Loi de Biot-Savart

Bonjour,

Je comprends plutôt bien la loi de Biot-Savart, mais je bloque sur un certain problème. Il s'agit de quatre fils rectilignes formant un rectangle de L1=65,0 cm par L2=45,0 cm, avec un courant i = 3,00 A dans le sens horaire. J'utilise d1=L1/2 et d2=L2/2 qui sont la distance entre un fil et le centre. Je dois trouver le champ magnétique au point P qui se trouve au milieu. L'axe des x est vers la droite et celui des y vers le haut. J'ai décidé de mesurer le champ pour un fil vertical et un fil horizontal, puis de multiplier chacun par 2 avant de les additionner grâce au principe de superposition. Voilà ce que j'obtiens.

$$\overrightarrow{B_1}=-\frac{\mu_0id_1\hat{k}}{4\pi}\int_{0}^{L_2}\frac{dy}{(d_1^2+y^2)^{3/2}}=-\frac{\mu_0id_1\hat{k}}{4\pi}\left ( \frac{y}{d_1^2\sqrt{d_1^2+y^2}} \right )^{L2}_0=-\frac{\mu_0id_1L_2\hat{k}}{4\pi d^2_1\sqrt{d_1^2+L_2^2}}$$

$$\overrightarrow{B_2}=-\frac{\mu_0id_2\hat{k}}{4\pi}\int_{0}^{L_1}\frac{dx}{(d_2^2+x^2)^{3/2}}=-\frac{\mu_0id_2\hat{k}}{4\pi}\left ( \frac{x}{d_2^2\sqrt{d_2^2+x^2}} \right )^{L1}_0=-\frac{\mu_0id_2L_1\hat{k}}{4\pi d^2_2\sqrt{d_2^2+L_1^2}}$$

$$\overrightarrow{B}=2\overrightarrow{B_1}+2\overrightarrow{B_2}$$

Cela est supposé donner 6,49x10^-6 T (entrant), mais je dois avoir fait une erreur, car je n'obtiens pas cette réponse.

Si vous réussissez à m'aider, je vais être fou de joie parce que ça fait des heures que je suis sur ce problème. Merci d'avance!

Cela ne revient-il pas au même? Il y a la même distance entre -L/2 et L/2 qu'entre 0 et L2, non? Et puis il ne s'agit pas de calculer la distance entre le centre du rectangle et un point du fil, il s'agit de la longueur du fil.

Merci beaucoup à vous deux! Mon erreur était simplement dû à cela. Je vais enfin pouvoir dormir en paix. Une chance que ZdS existe!