J'ai deux exemples en tête, le premier est pas marrant, donc tu peux seulement lire le second tout en bas si tu le souhaites. 
Dans l'article en question, "Multiple-valued minimization for VLSI synthesis", il définit
A function is said to be weakly unate in variable $X_i$ if there exists a $j$ such that changing the value of $X_i$ from value $j$ to any other value causes the function value, if it changes, to change from $0$ to $1$.
Là avec le contexte, ca devient assez rapide de comprendre comment ça marche, mais la définition est obscure parce qu'elle encadre beaucoup de cas. Ce sont les remarques qui disent qu'il n'y a pas besoin de définir les versions ascendantes et descendantes de la définition (ce qui se fait en logique booléenne), et c'est le théorème qui dit que si on a une fonction "weakly unate", on peut lui associer une "cover weakly unate" qui est définie comme ayant un $0$ dans une colonne $j$ pour tous les cubes qui dépendent de la variable $X_i$. Une fois le théorème compris et l'exemple avec une cover donnée, ça devient très facile de comprendre comment ça fonctionne, avant on a juste une propriété plus ou moins obscure (même si c'est relatif).
C'est une propriété qui devient encore plus visible quand tu te permets de dessiner les cubes en question (bon, il faut au plus trois variables, et au dessus de trois valeurs par variable ça commence à devenir de la grosse maille), et la propriété se comprend assez facilement (ça signifie qu'il y a un cube qui est le seul à couvrir toute une certaine partie de l'espace, et que le reste est contenu dans un hypercube plus petit).
C'est possible d'encore perfectionner cette définition pour avoir les mêmes propriétés que les fonctions unaires en logique binaire, avec une relation d'ordre totale (plutot que partielle - dans le sens qu'on lui donnerait - comme pour haut dessus) sur les indices, et sans théorème pour expliquer (qui est qu'un cube contenu dans la fonction est forcément contenu dans l'un des cubes qui décrit la fonction, représentée avec des cubes) ça devient difficile à suivre.
Pour les plus téméraires (fou).
Les fonctions en question, ce sont des fonctions à variables dans un produit cartésien d'ensemble fini $P_1, \cdots, P_n$ qu'on assimile à $\{0, 1, ..., p_k-1\}$ où $p_k = \mathrm{card} P_k$.
$$ f: P_1 \times \cdots \times P_n \longrightarrow \{0,1\} $$
Les littéraux vont être les fonctions
$X_i^{S_i} = \mathbb{1}_{S_i}(x_i)$ où
$x_i$ est la i-ème variable du domaine, donc appartient à
$P_i$, et
$S_i$ une partie de
$P_i$.
De là, les mintermes sont un produit des littéraux :
$c = X_1^{c_1}\cdots X_n^{c_n}$, et les cubes sont la représentation positionnelle des mintermes.
Le cube de
$X_1^{1,3}X_2^{1}X_3^{1,2,3}$ pris dans le domaine
$\{1,2,3\}^{3}$, est noté
$$ 101-100-111 $$
Et puisque une fonction peut toujours s'écrire sous forme canonique disjonctive, une "cover" va simplement être un ensemble de cube empilé à la verticale. Alors :
$$ \begin{align}
111-100-101 \\
011-011-110 \\
001-011-101
\end{align} $$
Ici la fonction est bien "weakly unate" en la variable
$X_1$ parce que sa première partie respecte le critère, mais pas en
$X_2$ car le premier cube dépend de
$X_2$.
Autre remarque qu'on peut faire, c'est qu'aucun des deux derniers cubes ne touche le premier, car ils sont séparés dans l'espace en la deuxième variable, mais c'est juste pour pousser le fun.
Bravo à ceux qui ont lu ça.
Je cherche des co-auteurs pour voir si je peux faire quelque chose de propre à partir de ça.
De façon un peu plus naïve (c'est un exemple prépa, donc à prendre avec des pincettes), l'exemple que j'avais en tête, c'était celui des fonctions multivariées $C^1$, c'est à dire différentiable de différentielle continue. On attend une propriété, c'est que les dérivées partielles soient aussi continue, par contre on se rend compte avec un théorème qu'on a également la réciproque, et celui là n'était pas forcément naturel et ne tombe d'ailleurs pas du ciel, surtout si tu es passé par quelques contre-exemple assez contre-intuitif avant, et parce que tu obtiens alors la différentiabilité en plus.
Pour "l'enthousiasme" à transmettre avec l'article, je suis d'accord là dessus, mais celui qui fait des sciences n'est pas nécessairement bon pédagogue (ce qui serait pourtant l'une des meilleures qualités à avoir pour).
Pour le background, l'exemple pas marrant du dessus, ça peut être un cas de manque de background, parce qu'il n'y a pas de prérequis à connaitre non plus, et tout peut être quasiment self-contained aussi (sauf si tu comprends toutes les finalités de la chose du premier coup ou que tu es familié au domaine). D'ailleurs le document duquel est tiré la majorité du contenu fait 140 pages de souvenir. Je voulais surtout désigner le manque d'habitude, de réflexe, d'aisance sur le sujet donné.
Et le côté historique, je ne suis pas d'accord avec ton argument, parce que s'il refait surgir toutes les embûches par lesquelles sont passés les scientifiques, il ne t'impose pas d'y repasser toi-même, et l'intérêt selon moi (de ma maigre expérience, je reprécise) est de voir plusieurs visions du travail, et éventuellement trouver une autre façon de faire les choses.
