La force électromotrice d'une pile (U = E - R.I)

Bonjour,

je suis nouveau sur Zeste de Savoir et je me tourne aujourd'hui vers vous car j'ai quelques soucis de compréhension concernant la force électromotrice d'une pile.

Je suis actuellement en reprise d'études et j'étudie en ce moment en Physique la force électromotrice d'une pile, sa résistance interne, ou encore la force contre-électromotrice…

Ce que je ne comprends pas vraiment, malgré que je sache l'appliquer, c'est la formule suivante : U = E - r . I

Qu'est-ce qu'exactement la force électromotrice ? Après quelques recherches, j'ai compris que c'était simplement la tension aux bornes d'une pile au circuit ouvert. OK.

E - r . I, c'est la pile qui se vide ? Parce que si l'on regarde la caractéristique de cette formule, on atteint le courant maximal à E = 0 , quand on ne peut pas faire passer plus de courant. Mais ce que je ne comprends pas dans le graphique, c'est que par exemple quand la fém atteint 0 Volts, ça correspond l'intensité maximale, comment peut-on délivrer une intensité maximale avec 0 volts ? Là c'est un peu un raisonnement par l'absurde afin que vous compreniez ce que je ne saisis pas, je pense que j'ai du mal à faire la différence entre la tension de la pile et sa force électromotrice. (Voici la droite correspondant à la caractéristique dont je vous parle : http://montblancsciences.free.fr/terms/chimie/cours/images/c11_04.gif )

Si on a une résistance R dans le circuit, pourquoi ne fait-on pas E - r + R . I ? Je suis vraiment perdu.

Je tiens à préciser que j'ai de grandes difficultés d'assimilation, ne vous étonnez pas si je cherche midi à quatorze heures ! ^_

Merci d'avance pour vos réponses

Hello ProximaCentauri,

La question est très intéressante et me rappelle des cours passionnants sur le sujet.

Je vais essayer d'expliquer ce que j'ai compris de :

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U = E - r . I

En fait, E est la force électromotrice d'un générateur (de tension) dans un circuit. Suppose que cette force électromotrice est de 15 Volts.

Cependant, tous les générateurs de tension ne sont pas parfaits. Ils ont donc une petite résistance interne r qui va faire que la tension délivrée à la sortie du générateur U sera inférieure à la force électromotrice de celui-ci.

Ainsi, si tu as 500 milliampères sur ton circuit et que ton générateur possède une résistance interne de 4 omhs, la tension véritable délivrée par ton générateur sera de :

1
2
3
4

U = E - r.I
  = 15 - (4 * 500*10^-3)
  = 15 - 2
  = 13 V

Il existe, je pense, un théorème qui permet d'isoler une partie d'un circuit et représenter cette partie comme un générateur de force électromotrice E et résistance interne r. Il s'agit du Théorème de Thévenin.

J'espère qu'une âme éclairée saura rectifier mes propos si d'aventure ils sont faux.

A+ !

Salut,

Geo, je suis parfaitement d'accord avec toi (bien que n'étant pas spécialiste du domaine).

Parce que si l'on regarde la caractéristique de cette formule, on atteint le courant maximal à E = 0 , quand on ne peut pas faire passer plus de courant. Mais ce que je ne comprends pas dans le graphique, c'est que par exemple quand la fém atteint 0 Volts, ça correspond l'intensité maximale, comment peut-on délivrer une intensité maximale avec 0 volts ?

La réponse de Geo permet donc d'interpréter le graphique autrement.

Quand le courant est nul (ou presque), il n'y a quasiment aucune perte dans la résistance interne du générateur, et alors la force électromotrice $E$ est quasiment égale à la tension $U$ effectivement délivrée par la pile. Tu as donc une tension, mais pas de courant !

À l'inverse, quand ta pile débite un courant important, tu perds beaucoup d'énergie dans la résistance interne : ta pile chauffe, et du même coup la tension $U$ aux bornes de la pile (qui est aussi la tension aux bornes du circuit) est très faible.

Ainsi ce graphique montre les limitations d'un générateur ordinaire : dès lors que tu as du courant, tu as des pertes importances d'énergie sous forme de chaleur (par effet Joule) et une tension effective bien moins importante que ta force électromotrice.
Si tu veux que ta tension soit précisément égale à ta force électromotrice, tu es obligé de ne pas débiter de courant !

Ainsi, tu ne peux pas à la fois avoir une tension maximale et à la fois débiter un courant important : tu dois toujours faire un compromis, et modifier l'un de ces deux grandeurs dans un sens change l'autre dans le sens opposé.

Ainsi on a tout intérêt à transporter l'énergie sous forme de tension plutôt que de courant (pour limiter l'effet Joule). Voilà pourquoi les câbles haute-tension portent ce nom : il vaut mieux avoir une tension de plusieurs centaines de milliers de volts et un faible courant qu'un courant très important (qui ferait fondre les fils).

Rezemika l'évoque dans son tuto.

Merci les gars pour vos réponses extrêmement rapides !

Je commence à y voir plus clair, merci !!