Oui, apparemment c'est fin de Post-Bac 1, voir 2e année. Selon la personne qui me l'a proposée c'est faisable (par contre pour la sphère [volume maximal d'une surface donnée] c'est plutôt très tordu 
)
Ca m'intéresse aussi même si je risque de ne pas tout comprendre!
petite enigme posé au debut de l'année en sup : combien de tours fais une piece de monnaies sur elle meme en roulant (sans glisser) autour d'une pièce (fixe) de même diamètre , d'une piece 2 fois plus grande , deux fois plus petite ?
plusieurs démo sont possible, la plus jolie se fait en partant de piece carré et en assimillant
le cercle a un polygone avec une infinité de coté … je n'en dis pas plus 
Si tu (ou d'autre futur taupins ) veulent un avant gout des exos de prépas internet regorge de TD abordable (notamment pour tout ce qui est étude de fonction, suite etc.
De mon expérience (modeste) un autre point capitale est le calcul : savoir simplifier des équation trigonométrique un peu sale, résoudre des systèmes linéaires (capitale pour l'algèbre)… il faut pouvoir faire cela vite et bien , c'est un avantage non négligeable: être rapide en calcul , c'est avoir plus temps pour réfléchir aux problèmes
Sauf grosse erreur de ma part ce problème semble trivial.
Une pièce de périmètre $d\pi$, $d$ étant le diamètre de la pièce, fait le tour d'une pièce de même diamètre et donc de même préimètre. Si la première pièce tourne autour, elle aura donc a parcourir la distance du périmètre, donc elle roulera sur elle même en parcourant une distance correspondant à son périmètre. Elle aura donc fait un tour.
En raisonnant de la même manière, pour $2d$ c'est 2 tours et 0.5d un demi tour ?
J'ai du passer à côté de quelque chose non ? ça semble trop facile.
EDIT:
@Holosmos:
Je crois que j'ai compris, le but est de montrer que les fonctions trouvées sont bien paires et impaires?
donc u et v sont bien respectivement paires et impaires.
J'ai le bac, mais promis qu'après celui d'histoire je réponds à tout vos problèmes (celui des corps, des complexes, des fonctions) !
PS: si j'ai trouvé bien la vidéo de Holosmos, elle avait l'air un peu sèche la dame. Pourquoi n'a t-elle pas développé sur la fin ? Elle dit elle même qu'il avait tort.
@Grimur:
L'argument de 1 c'est.. 0 ? J'ai toujours eu un doute sur 0 ou $2\pi$. Sinon, $arg(z^n) = n\theta$ ?
Malheureusement c'est faux (je suis tombe dans le piège aussi). il ne faut pas oublier que la pièce roule sur elle meme (fais l'expérience avec 2 pièces de 1 euro pour conjecturer un résultat )
Un argument de 1 est 0. Mais 2pi est aussi un argument de 1
Un argument de 1 est 0. Mais 2pi est aussi un argument de 1
Si je ne m'abuse, l'argument est défini modulo $2\pi$. Donc parler d'un argument d'un nomber complexe n'a pas de sens : c'est l'argument (qui, ici, vaut 0).
Bof, ça dépend des auteurs. Soit on parle de l'argument modulo 2 pi, soit on parle d'un argument. Mais je connais pas de norme général.
Et puis franchement on s'en fout tant qu'on garde en tête le fait que ça vit dans un cercle
Je me permet de déterrer, je trouve le sujet particulièrement pertinent.
Soit $U_n := \{ z \in \mathbf C \space | \space z^n = 1 \}$ pour tout $n$ naturel non-nul.
Montrer que $U_n = \{e^{2ik\pi/n} \space | \space k \in \mathbf Z \}$, je pense que c’est faisable en terminale.
Créez un compte en une minute pour profiter pleinement de toutes les fonctionnalités de Zeste de Savoir. Ici, tout est gratuit et sans publicité.
Créer un compte