En fait, en faisant les calculs de la charge de chaque gouttelettes en équilibres à chacune des tensions données dans l'énoncé, je remarque que cette charge se rapproche de la charge élémentaire lorsque la tension augmente. Pour $U = 4.13e4$, je trouve $q = 1.6e19$.
La charge élémentaire, c'est la charge d'un électron (elle est négative, dans ce cas) ou d'un proton (elle est positive, dans ce cas) dans un atome.
Et oui, la charge est négative. Attention au signe dans tes équations. Dans ton équation $mg−qE=0$, tu as défini la charge q positive ou négative ? Et le champ électrique E ?
La charge q est définie négative. Le truc, c'est que les données de l'énoncé me font tomber sur la charge d’une gouttelette positive, puisque les tensions sont positives (donc le champ électrique l'est aussi). En résolvant l'équation, la charge est donc forcément positive puisque la masse ou l'intensité ne peuvent être des données négatives!
Je sais pas si vous avez compris, mais bref…
D'accord, je comprends mieux ce que tu voulais dire.
Donc la formulation "l'idée est que plus on augmente la tension, plus la charge de la gouttelette en équilibre se rapproche de la charge élémentaire" est correcte dans le cadre de l'exercice, mais je ne sais pas si c'est ça l'idée que l'énoncé voulait faire passer.
En fait, rien qu'avec les deux premières tensions (U1=6920V et U2=8290V), on peut déjà obtenir e=-1.6e-19 C. Pour cela, il suffit de faire la différence entre les charges q1 et q2 correspondantes.
L'idée derrière cette expérience, c'est que la charge d'une particule ne peut prendre que certaines valeurs : il y a des valeurs de la tension pour lesquelles tu ne pourras jamais obtenir un équilibre des gouttelettes. Imaginons que nous avons trouvé un premier équilibre à la tension U1, pour des gouttelettes de charge q1. On augmente ensuite la tension progressivement : pas d'équilibre, pas d'équilibre…jusqu'à ce qu'on arrive à une tension U2, où des gouttelettes de charge q2 sont à l'équilibre. La différence entre q1 et q2 est alors exactement la charge élémentaire et il n'existe aucune gouttelette qui possède une charge entre q1 et q2.
Est-ce que ce que je raconte est clair ou ça te paraît complètement surréaliste ?
L'idée derrière cette expérience, c'est que la charge d'une particule ne peut prendre que certaines valeurs : il y a des valeurs de la tension pour lesquelles tu ne pourras jamais obtenir un équilibre des gouttelettes. Imaginons que nous avons trouvé un premier équilibre à la tension U1, pour des gouttelettes de charge q1. On augmente ensuite la tension progressivement : pas d'équilibre, pas d'équilibre…jusqu'à ce qu'on arrive à une tension U2, où des gouttelettes de charge q2 sont à l'équilibre. La différence entre q1 et q2 est alors exactement la charge élémentaire et il n'existe aucune gouttelette qui possède une charge entre q1 et q2.
+1. C'est une bonne manière de voir les choses.
Le gros problème, c'est que cet énoncé est très mal rédigé. Permet moi de le reprendre ainsi :
On a une goutte d'huile situé dans un condensateur, qui tombe (gravité). À l'aide d'une baguette magique de rayons X, on charge la gouttelette avec une charge inconnue. Alors, en mettant une certaine tension, U1 = 8290 V, aux bornes du condensateur, la gouttelette est en équilibre.
Puis, on décharge la gouttelette, qui recommence à tomber, et la recharge, avec une charge éventuellement différente. Maintenant, il faut une tension de U2 = 13900 V pour maintenir la goutte en suspension.
On recommence ainsi un très grand nombre de fois, et on tombe sur les 6 valeurs données dans ton énoncé (plus éventuellement 5927 V, 5186 V, 4610 V…).
Jamais une valeur entre celle données.
On peut trouver la charge élémentaire à partir des 5 charges données dans ce message.
À cause de ça, on en déduit que la charge portée par la gouttelette est quantifiée, seules certaines valeurs sont permises. En calculant le pgcd des différentes valeurs, on pourra en déduire la charge minimale, même si notre machine ne permettait pas d'aller au-delà de 20000 V.
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