l'impact de l'écriture d'un nombre

Salut,

mon problème est assez simple mais en fait je faisais des maths et dans un exercice où il faut affecter un nombre au bon ensemble de définition et je me demande si l'écriture de ce nombre peut changer son ensemble de définition. En fait si on considère

Je vous remercie d'avance pour vos réponses

Ok donc dans mon cas je peux écrire

Ok, merci beaucoup

Un cas particulier :

$ln (-5)^2 = 2 \times ln (-5)$?

Le problème c'est que ce que tu as écrit n'a a priori pas de sens puisque $\ln$ n'est pas définie sur $\mathbf{R}_-$ (du moins pas au premier abord).

Oui, mais c'est quand même étrange, vu comme ça. L'idée c'est de simplement dire $ln(-5)^2 = 2 \times ln(5)$ puisque comme tu le dit, ln(-5) n'est pas réel.

C'est plus subtile. En fait tu peux faire en sorte que $\ln(-5)$ soit réel, mais y a une contrepartie …

Je te laisse découvrir un cours d'analyse complexe pour voir ça.

D'accord, je me doutais un peu qu'il y avait un rapport avec les complexes.

Holosmos, encore une question : est-ce que c'est le même cas avec $- [ln(1)]$ et $\dfrac{1}{[ln (1)]}$?

Bah $-\ln(1)=\ln(1/1)=0$, donc ça c'est facile.

Ah oui mince, erreur de… euh concentration ?