Calcul d'intérêt avec remboursement échelonné

Bonsoir tout le monde !

J’aurais besoin de vos lumières pour un cas relativement simple, mais dont je voudrais m’assurer du calcul.

J’ai une créance (non non, c’est bien à moi qu’on doit une somme) conséquente. Le remboursement de cette créance ne pouvant pas être fait en une fois, un paiement échelonné a été convenu.

Evidemment, étant donné que cette créance date un peu et ne va pas être totalement honorée avant un moment, j’aimerais pouvoir calculer le montant des intérêts. Pour ça, pas de souci, si ce n’est que je voudrais être sûr que je calcule correctement.

Mon idée est que le calcul des intérêts se fait sur le montant total, les versements étant déduits du montant dû au moment de leurs comptabilisations respectives, ce qui ferait que la créance est honorée quand $S * (1 + \rho)^{nb\_mois} \leqslant \sum v_i$ (où $S$ est la somme initiale dûe, $\rho$ le taux d’intérêt et $v$ un versement).

Est-ce que j’ai vu juste ?

Si je me pose la question, c’est notamment parce que je peux imaginer que les intérêts puissent être moins importants au fur et à mesure, donc que la somme porteuse d’intérêts diminue à chaque versement, et pour le coup, j’aimerais bien savoir le calcul…

J’ai fait quelques recherches, et à part des sites qui font les calculs, je n’en ai pas trouvé qui les expliquaient, histoire que je puisse comprendre…

Les intérêts sont calculés sur le montant restant dû, donc ils diminuent au fur et a mesure des remboursements. Pour le calcul exact, je l’ai qq part mais faut que je le retrouve.
Chaque mois il va rembourser une partie de la somme, plus les intérêts sur le montant restant. Petit a petit les intérêts baissent. Le calcul est fait pour que ses mensualités soient toujours les mêmes, donc il rembourse plus de capital et moins d’intérêt au fil du temps.

Effectivement, avec les termes exacts, les résultats sont plus pertinents 

C’est clairement une annuité constante si j’en crois les explications de cette page (même si dans mon cas ce sera plutôt quelque chose de mensuel — [edit] une mensualité, par hasard ?  —, mais le principe est le même, j’imagine), et j’ai trouvé un exemple qui me paraît assez explicite.

J’ai l’habitude des emprunts en finançant mes avions !