Vous et les groupes de Lie

Hey !

Bon ça ne fait plus de mystère, en ce moment j'essaye d'appréhender les groupes de Lie (oui un coup de folie comme ça) et j'aurai aimé avoir quelques conseils.

C'est un sujet assez vaste et que je trouve difficile à aborder (avis perso), j'aurais bien aimé savoir comment vous les avez abordé : avec quels livres/cours ? Vos avis sur les différentes approches ?

Enfin bref, je m'appelle Holosmos et je suis addict aux maths. Bonjour Holosmos ! Voilà voilà

Crise de folie

edit : btw on m'a déjà fait la blague d'Ikea et des groupes de Lie ainsi que celle avec les dortoirs

Sur une note plus sérieuse, si tu as un poly de cours ou quelque chose de relativement lisible sur les groupes de Lie, ça m'intéresse.

Oui j'ai déjà quelques ressources mais en fait ça dépend de l'approche que tu veux faire.

Est-ce que tu es déjà familiarisé avec les structures différentielles ? Les fibrés tangents et les champs de vecteurs ?

Est-ce que tu as plutôt des notions en théorie (classique) des groupes ?

Je pars d'assez loin. J'ai plutôt des notions de théorie des groupes, même si j'ai déjà vu passer un champ de vecteurs (en physique et en robotique) et un firé tangent (ça, par contre, j'ai rien compris ) en cours.

Je te proposerai bien alors ce pdf là

J'ai pas trop accroché (pas lu en entier du coup) mais ça m'a semblé bien une fois qu'on a des notions solides en théorie des groupes.

Sinon y a le livre de Mneimné Introduction à la théorie des groupes de Lie classiques sur le sujet qui n'est pas trop mal pour tes pré-requis.

Cependant ça parle souvent de topologie et notions algébriques. Je trouve ça un peu triste … Je préfère un point de vue plus géométrique comme on peut rencontrer par petits morceaux chez Arnold ou Lafontaine plus longuement.

Si t'as envie de reprendre du poil de la bête sur la géométrie diff je te conseillerait bien ce pdf là qui est plutôt sympa à mon goût si on cherche des applications et explications simples :). Y a un petit passage sur le crochet de Lie il me semble, de quoi avoir un avant goût simple et agréable

En ce moment j'aime pas mal ce pdf, je le trouve plus clair dans la construction …

En plus l'auteur fait assez souvent des petits résumés bien agréables