Derniers messages sur Zeste de Savoirhttps://zestedesavoir.com/forums/2023-01-17T14:34:52+01:00Les derniers messages parus sur le forum de Zeste de Savoir.Quel livre post-bac pour les mathématiques de l’ingénieur ?, message #2484482023-01-17T14:34:52+01:00Loulimi/@Loulimihttps://zestedesavoir.com/forums/sujet/16685/quel-livre-post-bac-pour-les-mathematiques-de-lingenieur/?page=1#p248448<p>Merci à tous pour vos réponses, ça m’aide énormément.</p>
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<p>PS: Oh pardon, tu comptes sauter la préparation intégrée. Ça ne me semble pas être une des meilleurs options mais pourquoi pas.</p>
</blockquote><figcaption><a href="https://zestedesavoir.com/forums/sujet/16685/quel-livre-post-bac-pour-les-mathematiques-de-lingenieur/?page=1#p247765">ache</a></figcaption></figure>
<p>Effectivement, l’idéal serait de faire la prépa. Mais j’aurai 26 ans à la fin de mon contrat, j’ai peur de prendre encore plus de retard. </p>Quel livre post-bac pour les mathématiques de l’ingénieur ?, message #2477662022-12-20T17:47:51+01:00Aabu/@Aabuhttps://zestedesavoir.com/forums/sujet/16685/quel-livre-post-bac-pour-les-mathematiques-de-lingenieur/?page=1#p247766<p>Ça peut aussi être intéressant de regarder du côté des bibliothèques avec un large catalogue universitaire et technique accessible en ligne. </p>
<p>C’est le cas de la <a href="https://www.cite-sciences.fr/fr/au-programme/lieux-ressources/bibliotheque">bibliothèque de la Cité des sciences et de l’industrie</a>. On peut s’abonner pour pas très cher à distance depuis n’importe où et consulter beaucoup de choses depuis chez soi. Il faut vérifier avant pour voir si un livre spécifique que tu recherches est accessible à distance. C’est important de vérifier, parce qu’il y a des publications numériques accesssibles uniquement sur place, et pas à distance.</p>Quel livre post-bac pour les mathématiques de l’ingénieur ?, message #2477652022-12-20T17:31:26+01:00ache/@achehttps://zestedesavoir.com/forums/sujet/16685/quel-livre-post-bac-pour-les-mathematiques-de-lingenieur/?page=1#p247765<p>Si tu comptes reprendre la fac alors la BU t’aidera beaucoup.
Généralement, le nombre de livres empruntables est très élevé et le renouvellement aisé même en dehors des règles si le livre n’est pas critique (il en existe plusieurs et la demande ne suit pas).</p>
<p>Je ne te conseils donc pas d’acheter des livres. De plus l’accès et l’emprunt à la BU sont gratuits pour les étudiants généralement.</p>
<p>Enfin, rien ne te sert de te préparer avant d’entrer dans ces écoles, je te conseilles de revoir les notions de spé-math que tu as déjà vu. De bonnes bases sont plus importantes qu’une avance faiblarde qui se rattrapera vite.</p>
<p>PS: Oh pardon, tu comptes sauter la préparation intégrée. Ça ne me semble pas être une des meilleurs options mais pourquoi pas. Du coup, en effet, l’accès payant à la BU est une option que je te recommence.</p>Quel livre post-bac pour les mathématiques de l’ingénieur ?, message #2477572022-12-20T11:01:26+01:00Gil Cot/@Gil%20Cothttps://zestedesavoir.com/forums/sujet/16685/quel-livre-post-bac-pour-les-mathematiques-de-lingenieur/?page=1#p247757<p>Bien vu Holosmos. Ce <a href="https://cache.media.education.gouv.fr/file/SPE1-MEN-MESRI-4-2-2021/64/8/spe779_annexe_1373648.pdf">programme est assez complet</a> et j’ai gardé un bon souvenir des <a href="https://www.qwant.com/?client=brz-moz&q=MPSI+maths+livre&t=shopping">livres Dunod/Ellipses/Vuibert</a>. On en trouve facilement chez la plupart des librairies spécialisées dans l’éducation, ou en occasion, ainsi que dans les bibliothèques universitaires. </p>Quel livre post-bac pour les mathématiques de l’ingénieur ?, message #2477542022-12-20T10:44:55+01:00Holosmos/@Holosmoshttps://zestedesavoir.com/forums/sujet/16685/quel-livre-post-bac-pour-les-mathematiques-de-lingenieur/?page=1#p247754<p>Le plus simple à mon avis ce serait que tu prennes un des gros pavés cours-exercices de MPSI (puis celui de MP). Ça couvrira tous ces sujets très largement et l’approche sera suffisamment systématique </p>Quel livre post-bac pour les mathématiques de l’ingénieur ?, message #2477532022-12-20T10:37:09+01:00Loulimi/@Loulimihttps://zestedesavoir.com/forums/sujet/16685/quel-livre-post-bac-pour-les-mathematiques-de-lingenieur/?page=1#p247753<p>Bonne idée Mal’alwen ! Mais effectivement, encore faut-il savoir choisir parmi tous les livres disponibles.</p>
<p>Sinon le bac date de 7 ans maintenant, mais je l’avais eu avec mention Très Bien. J’essayerai de demander aux écoles directement, voir s’ils ont quelque chose à suggérer.</p>Quel livre post-bac pour les mathématiques de l’ingénieur ?, message #2477422022-12-19T20:02:48+01:00Gil Cot/@Gil%20Cothttps://zestedesavoir.com/forums/sujet/16685/quel-livre-post-bac-pour-les-mathematiques-de-lingenieur/?page=1#p247742<p>Il en dit certainement que c’est une bonne idée.
Mais ça l’aide pas à choisir dans le « pleins » dispo <img src="/static/smileys/svg/clin.svg" alt=";)" class="smiley"> </p>
<hr>
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<p>La difficulté qui se pose pour moi est que je n’ai pas fait de maths depuis mon bac scientifique spé maths.</p>
</blockquote>
<p>il est loin ce bac ? Et avais-tu un bon niveau ? </p>
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<p>la prépa intégré d’un des établissements qui m’intéresse</p>
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<p>Il faudra essaye peut-être de te procurer les ouvrages recommandés par le bahut </p>Quel livre post-bac pour les mathématiques de l’ingénieur ?, message #2477392022-12-19T19:24:10+01:00Mal'alwen/@Mal%27alwenhttps://zestedesavoir.com/forums/sujet/16685/quel-livre-post-bac-pour-les-mathematiques-de-lingenieur/?page=1#p247739<p>Salut,
à la bibliothèque universitaire il y en a pleins ! L’inscription est 40 euros l’année environ. </p>
<p>Qu’en dits-tu ? </p>Quel livre post-bac pour les mathématiques de l’ingénieur ?, message #2477322022-12-19T13:09:39+01:00Loulimi/@Loulimihttps://zestedesavoir.com/forums/sujet/16685/quel-livre-post-bac-pour-les-mathematiques-de-lingenieur/?page=1#p247732<p>Bonjour à tous,</p>
<p>J’ai pour projet de reprendre les études en intégrant le cycle d’ingénieur informatique. La difficulté qui se pose pour moi est que je n’ai pas fait de maths depuis mon bac scientifique spé maths.</p>
<p>Auriez-vous un bon livre à recommander qui couvrirait les maths de l’ingénieur post-bac ? Personnellement, je pensais au livre : <em>Mathématiques pour le futur ingénieur</em>.</p>
<p>Les sujets abordés durant la prépa intégré d’un des établissements qui m’intéresse sont les suivants :</p>
<ul>
<li>Outils mathématiques</li>
<li>Algèbre</li>
<li>Séries</li>
<li>Fonctions et suites numériques</li>
<li>Calcul intégral, Dérivation et intégration</li>
<li>Espaces vectoriels</li>
<li>Probabilités, variables aléatoires, Introduction aux statistiques</li>
<li>Analyse numérique, Analyse à plusieurs variables</li>
<li>Réduction d’endomorphismes</li>
</ul>
<p>Merci !</p>Avis Sur les écoles d'info , message #2231792020-07-01T13:53:21+02:00Holosmos/@Holosmoshttps://zestedesavoir.com/forums/sujet/14285/avis-sur-les-ecoles-dinfo/?page=1#p223179<p>La plupart des entreprises n’embauchent pas des gens qu’ils vont mettre au travail du jour au lendemain. Il y a toujours une phase d’apprentissage (normalement suffisamment courte), et les entreprises sont donc aussi naturellement intéressées par des candidats qui peuvent apprendre rapidement, même si ça s’accompagne de moins d’expérience spécialisée</p>Avis Sur les écoles d'info , message #2231782020-07-01T13:43:53+02:00adri1/@adri1https://zestedesavoir.com/forums/sujet/14285/avis-sur-les-ecoles-dinfo/?page=1#p223178<figure><blockquote>
<p>Je ne savais pas que l’ENS pouvait préparer à ce type de carrière, merci pour l’info. <img src="/static/smileys/svg/smile.svg" alt=":)" class="smiley"></p>
</blockquote><figcaption><a href="https://zestedesavoir.com/forums/sujet/14285/avis-sur-les-ecoles-dinfo/?page=1#p223177">Ekron</a></figcaption></figure>
<p>Ça prépare pas à ce type de carrière en tant que tel, mais quant tu sors d’une thèse (ou même un master recherche) à l’ENS et que tu sais vendre tes compétences, les boulots de R&D (ou postes d’ingénieur un peu touffus) embauchent. En France (et certains pays d’Europe au courant), les ENS sont encore extrêmement bien vus. À l’étranger (notamment US), une thèse française dans une branche un peu théorique, ça se vent pas mal aussi.</p>Avis Sur les écoles d'info , message #2231772020-07-01T13:38:38+02:00Ekron/@Ekronhttps://zestedesavoir.com/forums/sujet/14285/avis-sur-les-ecoles-dinfo/?page=1#p223177<p>Je ne savais pas que l’ENS pouvait préparer à ce type de carrière, merci pour l’info. <img src="/static/smileys/svg/smile.svg" alt=":)" class="smiley"></p>Avis Sur les écoles d'info , message #2231722020-07-01T11:28:06+02:00Holosmos/@Holosmoshttps://zestedesavoir.com/forums/sujet/14285/avis-sur-les-ecoles-dinfo/?page=1#p223172<figure><blockquote>
<p>Les écoles que tu cites sont bien entendu très bonnes, mais j’aurais mis les spécialisées avant. Les trois ENS, même si après on se destine plus à la recherche et l’enseignement, et même peut-être l’ENSIMAG. </p>
</blockquote><figcaption><a href="https://zestedesavoir.com/forums/sujet/14285/avis-sur-les-ecoles-dinfo/?page=1#p223146">Rockaround</a></figcaption></figure>
<p>Pas mal de connaissances de promo qui ont fait l’ENS d’Ulm (dont un champion prologin) ont fait du temps chez Facebook ou autres (à Paris ou St-Francisco ou autres). Bref partir dans le privé est pas du tout incompatible.</p>
<p>Cela dit, de ce que j’ai compris, le département d’info d’Ulm est très bien reconnu pour la crypto (avec pas mal de monde qui gravite avec le renseignement français), l’intelligence artificielle et les algos quantiques. </p>
<p>Il y a aussi pas mal de startup qui ont été lancées. Récemment on a entendu parler "d’Alice et Bob". Mais il est vrai que l’esprit est plus celui de la recherche que de l’ingénierie, mais ça sera plus une différence de façon d’apprendre que de compétences pratiques finales.</p>Avis Sur les écoles d'info , message #2231682020-07-01T09:50:01+02:00Jacen/@Jacenhttps://zestedesavoir.com/forums/sujet/14285/avis-sur-les-ecoles-dinfo/?page=1#p223168<p>Pour aller faire de l’info, j’aurais tendance à parler en premier de l’ENSIMAG ou SupElec (la première venant des maths appliquées, la seconde de l’électronique, elles ont des images un peu différentes, mais les deux sont bien reconnues). Mais tu peux très bien aller à Télécom Paris, ou dans une INSA, qui, en soit, sont école généralistes, mais qui ont des filières info, au moins à Rennes et Lyon. Peut être que les INSA ont un tronc commun plus généraliste, si tu veux arrêter la méca, c’est pas forcément le mieux. L’ENSEEIHT aussi a une très bonne formation. A Bordeaux il y a l’ENSEIRB. Plus au nord, à Compiègne, il y a l’UTC.</p>
<p>Enfin, la liste est longue, il y a plein d’école partout, je ne les ai pas toutes en tête, je suis plutôt d’accord avec la liste d’Ekron, même si je ne suis pas sur qu’une soit vraiment meilleure que l’autre. En revanche, si vous êtes pris dans plusieurs, à moins d’avoir un critère déterminant qui vous fasse en choisir une plutôt qu’une autre, regardez les classements comme celui de l’usine nouvelle: ils ne disent pas que l’école sera intrinsèquement meilleure, mais probablement qu’elle sera mieux classée dans les grilles de salaires des entreprises. Oui, les entreprises payent plus un X (un diplômé de l’école Polytechnique, surnommée l’X) qu’un autre ingé pour le même poste. Il y a des écoles très bien placées dans ce classement qui n’ont rien d’extra-ordinaire à mes yeux (et qui bénéficient probablement plus du fait d’être à Paris que d’avoir une meilleure formation que les autres), mais si on peut être mieux payé pour le même travail, pourquoi s’en priver ?</p>
<p>Bon, évidemment, étudier à Paris, c’est pas forcément idéal: même si l’école est gratuite, on y perd rapidement sur le coût de la vie et des logements.</p>Avis Sur les écoles d'info , message #2231462020-06-30T20:27:22+02:00Rockaround/@Rockaroundhttps://zestedesavoir.com/forums/sujet/14285/avis-sur-les-ecoles-dinfo/?page=1#p223146<p>Les écoles que tu cites sont bien entendu très bonnes, mais j’aurais mis les spécialisées avant. Les trois ENS, même si après on se destine plus à la recherche et l’enseignement, et même peut-être l’ENSIMAG. </p>Avis Sur les écoles d'info , message #2231432020-06-30T19:27:52+02:00Ekron/@Ekronhttps://zestedesavoir.com/forums/sujet/14285/avis-sur-les-ecoles-dinfo/?page=1#p223143<p>Pour une admission en bac+3 (donc post-prépa a priori), celles qui sont considérées comme les plus prestigieuses ce sont des écoles comme Polytechnique, Centrale Supélec, Télécom, toutes les écoles du réseau Paristech (les Mines, les Arts et Métiers, les Ponts…).</p>
<p>Sinon, toutes autres les écoles centrales ou des mines ou aussi un très bon niveau.</p>
<p>Dans les réseaux un peu moins prestigieux mais qui restent des formations reconnues, il y a les Polytech (à ne pas confondre avec Polytechnique), les INSA, les Telecom (autres que Paris).</p>
<p>Il y a aussi des écoles très spécialisées qui sont très bonnes comme Agro Paristech, Chimie Paristech, Supaéro… mais ça correspond un peu moins aux spécialités qu’enseigne l’EFREI.</p>
<p>Pour finir, je dirais également que certaines facs sont d’un très bon niveau (et publiques du coup) et que les diplômes qui sortent de masters dans le domaine de l’informatique ou de l’électronique n’ont en général aucun problème pour trouver du travail à des postes similaires aux ingénieurs.</p>Avis Sur les écoles d'info , message #2231422020-06-30T19:09:57+02:00PassWorld/@PassWorldhttps://zestedesavoir.com/forums/sujet/14285/avis-sur-les-ecoles-dinfo/?page=1#p223142<p>Quoi par exemple comme écoles publiques ?</p>Avis Sur les écoles d'info , message #2230922020-06-29T18:13:09+02:00Jacen/@Jacenhttps://zestedesavoir.com/forums/sujet/14285/avis-sur-les-ecoles-dinfo/?page=1#p223092<p>C’est une école bien. Je veux dire par là que ce n’est pas une mauvaise école, mais qu’elle n’est pas, de réputation, meilleure qu’une autre. Je dis "de réputation" parce que je ne connais l’école que comme ça. J’ai peut-être croisé un ancien de l’EFREI dans mon boulot, mais ça ne m’a pas marqué.</p>
<p>Si tu vas dans une école publique, ta formation ne sera pas moins bonne. En fait, les meilleures écoles sont publiques, mais comme on est considéré comme meilleur en sortant et qu’elles sont gratuites, ce sont aussi des écoles qui peuvent prendre les meilleurs en entrée. (si tu es pris dans une de ces écoles, fonce).</p>
<p>C’est quoi tes alternatives ?</p>Avis Sur les écoles d'info , message #2230842020-06-29T14:55:14+02:00Claisen/@Claisenhttps://zestedesavoir.com/forums/sujet/14285/avis-sur-les-ecoles-dinfo/?page=1#p223084<p>Yo!
J’aimerais avoir des avis sur l’Efrei , j’ai été accepté dans cette école en troisième années mais je me demande si ça vaut le coup de débourser autant d’argent dans une formation ingé. J’entends de tout et j’aimerais avoir des avis éclairés (le programme est-il bien, débouché …)</p>Transformation de Laplace , message #2116852019-12-02T18:07:34+01:00Otomai/@Otomaihttps://zestedesavoir.com/forums/sujet/13288/transformation-de-laplace/?page=1#p211685<p>Merci pour ta réponse, c’est parfaitement clair maintenant <img src="/static/smileys/smile.png" alt=":)" class="smiley"></p>Transformation de Laplace , message #2116822019-12-02T17:42:31+01:00Aabu/@Aabuhttps://zestedesavoir.com/forums/sujet/13288/transformation-de-laplace/?page=1#p211682<p>Salut,</p>
<p>Je me permet de réécrire les équations telles que je les lis, vu que la typographie de ton énoncé laisse à désirer.</p>
<p>Pour la B :</p>
<p><span class="inlineMath inlineMathDouble"><span class="katex-display"><span class="katex"><span class="katex-mathml"><math><semantics><mrow><mfrac><mrow><msup><mi mathvariant="normal">d</mi><mn>2</mn></msup><mi>s</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">d</mi><mi>t</mi></mrow></mfrac><mo>(</mo><mi>t</mi><mo>)</mo><mo>−</mo><mn>4</mn><mo>⋅</mo><mfrac><mrow><mi mathvariant="normal">d</mi><mi>s</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">d</mi><mi>t</mi></mrow></mfrac><mo>(</mo><mi>t</mi><mo>)</mo><mo>+</mo><mn>3</mn><mo>⋅</mo><mi>s</mi><mo>(</mo><mi>t</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mi>e</mi><mo>(</mo><mi>t</mi><mo>)</mo><mo>+</mo><mn>3</mn><mo>⋅</mo><mfrac><mrow><mi mathvariant="normal">d</mi><mi>e</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">d</mi><mi>t</mi></mrow></mfrac><mo>(</mo><mi>t</mi><mo>)</mo></mrow><annotation encoding="application/x-tex">\frac{\mathrm{d}^2 s}{\mathrm{d}t}(t) - 4 \cdot \frac{\mathrm{d} s}{\mathrm{d}t}(t) + 3 \cdot s(t) = e(t) + 3 \cdot \frac{\mathrm{d} e}{\mathrm{d}t}(t)</annotation></semantics></math></span><span class="katex-html" aria-hidden="true"><span class="base"><span class="strut" style="height:2.177108em;vertical-align:-0.686em;"></span><span class="mord"><span class="mopen nulldelimiter"></span><span class="mfrac"><span class="vlist-t vlist-t2"><span class="vlist-r"><span class="vlist" style="height:1.491108em;"><span style="top:-2.314em;"><span class="pstrut" style="height:3em;"></span><span class="mord"><span class="mord"><span class="mord mathrm">d</span></span><span class="mord mathdefault">t</span></span></span><span style="top:-3.23em;"><span class="pstrut" style="height:3em;"></span><span class="frac-line" style="border-bottom-width:0.04em;"></span></span><span style="top:-3.677em;"><span class="pstrut" style="height:3em;"></span><span class="mord"><span class="mord"><span class="mord"><span class="mord mathrm">d</span></span><span class="msupsub"><span class="vlist-t"><span class="vlist-r"><span class="vlist" style="height:0.8141079999999999em;"><span style="top:-3.063em;margin-right:0.05em;"><span class="pstrut" style="height:2.7em;"></span><span class="sizing reset-size6 size3 mtight"><span class="mord mtight">2</span></span></span></span></span></span></span></span><span class="mord mathdefault">s</span></span></span></span><span class="vlist-s"></span></span><span class="vlist-r"><span class="vlist" style="height:0.686em;"><span></span></span></span></span></span><span class="mclose nulldelimiter"></span></span><span class="mopen">(</span><span class="mord mathdefault">t</span><span class="mclose">)</span><span class="mspace" style="margin-right:0.2222222222222222em;"></span><span class="mbin">−</span><span class="mspace" style="margin-right:0.2222222222222222em;"></span></span><span class="base"><span class="strut" style="height:0.64444em;vertical-align:0em;"></span><span class="mord">4</span><span class="mspace" style="margin-right:0.2222222222222222em;"></span><span class="mbin">⋅</span><span class="mspace" style="margin-right:0.2222222222222222em;"></span></span><span class="base"><span class="strut" style="height:2.05744em;vertical-align:-0.686em;"></span><span class="mord"><span class="mopen nulldelimiter"></span><span class="mfrac"><span class="vlist-t vlist-t2"><span class="vlist-r"><span class="vlist" style="height:1.37144em;"><span style="top:-2.314em;"><span class="pstrut" style="height:3em;"></span><span class="mord"><span class="mord"><span class="mord mathrm">d</span></span><span class="mord mathdefault">t</span></span></span><span style="top:-3.23em;"><span class="pstrut" style="height:3em;"></span><span class="frac-line" style="border-bottom-width:0.04em;"></span></span><span style="top:-3.677em;"><span class="pstrut" style="height:3em;"></span><span class="mord"><span class="mord"><span class="mord mathrm">d</span></span><span class="mord mathdefault">s</span></span></span></span><span class="vlist-s"></span></span><span class="vlist-r"><span class="vlist" style="height:0.686em;"><span></span></span></span></span></span><span class="mclose nulldelimiter"></span></span><span class="mopen">(</span><span class="mord mathdefault">t</span><span class="mclose">)</span><span class="mspace" style="margin-right:0.2222222222222222em;"></span><span class="mbin">+</span><span class="mspace" style="margin-right:0.2222222222222222em;"></span></span><span class="base"><span class="strut" style="height:0.64444em;vertical-align:0em;"></span><span class="mord">3</span><span class="mspace" style="margin-right:0.2222222222222222em;"></span><span class="mbin">⋅</span><span class="mspace" style="margin-right:0.2222222222222222em;"></span></span><span class="base"><span class="strut" style="height:1em;vertical-align:-0.25em;"></span><span class="mord mathdefault">s</span><span class="mopen">(</span><span class="mord mathdefault">t</span><span class="mclose">)</span><span class="mspace" style="margin-right:0.2777777777777778em;"></span><span class="mrel">=</span><span class="mspace" style="margin-right:0.2777777777777778em;"></span></span><span class="base"><span class="strut" style="height:1em;vertical-align:-0.25em;"></span><span class="mord mathdefault">e</span><span class="mopen">(</span><span class="mord mathdefault">t</span><span class="mclose">)</span><span class="mspace" style="margin-right:0.2222222222222222em;"></span><span class="mbin">+</span><span class="mspace" style="margin-right:0.2222222222222222em;"></span></span><span class="base"><span class="strut" style="height:0.64444em;vertical-align:0em;"></span><span class="mord">3</span><span class="mspace" style="margin-right:0.2222222222222222em;"></span><span class="mbin">⋅</span><span class="mspace" style="margin-right:0.2222222222222222em;"></span></span><span class="base"><span class="strut" style="height:2.05744em;vertical-align:-0.686em;"></span><span class="mord"><span class="mopen nulldelimiter"></span><span class="mfrac"><span class="vlist-t vlist-t2"><span class="vlist-r"><span class="vlist" style="height:1.37144em;"><span style="top:-2.314em;"><span class="pstrut" style="height:3em;"></span><span class="mord"><span class="mord"><span class="mord mathrm">d</span></span><span class="mord mathdefault">t</span></span></span><span style="top:-3.23em;"><span class="pstrut" style="height:3em;"></span><span class="frac-line" style="border-bottom-width:0.04em;"></span></span><span style="top:-3.677em;"><span class="pstrut" style="height:3em;"></span><span class="mord"><span class="mord"><span class="mord mathrm">d</span></span><span class="mord mathdefault">e</span></span></span></span><span class="vlist-s"></span></span><span class="vlist-r"><span class="vlist" style="height:0.686em;"><span></span></span></span></span></span><span class="mclose nulldelimiter"></span></span><span class="mopen">(</span><span class="mord mathdefault">t</span><span class="mclose">)</span></span></span></span></span></span></p>
<p>Pour la C :</p>
<p><span class="inlineMath inlineMathDouble"><span class="katex-display"><span class="katex"><span class="katex-mathml"><math><semantics><mrow><mfrac><mrow><mi mathvariant="normal">d</mi><mi>s</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">d</mi><mi>t</mi></mrow></mfrac><mo>(</mo><mi>t</mi><mo>)</mo><mo>+</mo><mi>s</mi><mo>(</mo><mi>t</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><mi>e</mi><mo>(</mo><mi>t</mi><mo>)</mo><mo>−</mo><mfrac><mrow><mi mathvariant="normal">d</mi><mi>e</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">d</mi><mi>t</mi></mrow></mfrac><mo>(</mo><mi>t</mi><mo>)</mo></mrow><annotation encoding="application/x-tex">\frac{\mathrm{d} s}{\mathrm{d}t}(t) + s(t) = e(t) - \frac{\mathrm{d} e}{\mathrm{d}t}(t)</annotation></semantics></math></span><span class="katex-html" aria-hidden="true"><span class="base"><span class="strut" style="height:2.05744em;vertical-align:-0.686em;"></span><span class="mord"><span class="mopen nulldelimiter"></span><span class="mfrac"><span class="vlist-t vlist-t2"><span class="vlist-r"><span class="vlist" style="height:1.37144em;"><span style="top:-2.314em;"><span class="pstrut" style="height:3em;"></span><span class="mord"><span class="mord"><span class="mord mathrm">d</span></span><span class="mord mathdefault">t</span></span></span><span style="top:-3.23em;"><span class="pstrut" style="height:3em;"></span><span class="frac-line" style="border-bottom-width:0.04em;"></span></span><span style="top:-3.677em;"><span class="pstrut" style="height:3em;"></span><span class="mord"><span class="mord"><span class="mord mathrm">d</span></span><span class="mord mathdefault">s</span></span></span></span><span class="vlist-s"></span></span><span class="vlist-r"><span class="vlist" style="height:0.686em;"><span></span></span></span></span></span><span class="mclose nulldelimiter"></span></span><span class="mopen">(</span><span class="mord mathdefault">t</span><span class="mclose">)</span><span class="mspace" style="margin-right:0.2222222222222222em;"></span><span class="mbin">+</span><span class="mspace" style="margin-right:0.2222222222222222em;"></span></span><span class="base"><span class="strut" style="height:1em;vertical-align:-0.25em;"></span><span class="mord mathdefault">s</span><span class="mopen">(</span><span class="mord mathdefault">t</span><span class="mclose">)</span><span class="mspace" style="margin-right:0.2777777777777778em;"></span><span class="mrel">=</span><span class="mspace" style="margin-right:0.2777777777777778em;"></span></span><span class="base"><span class="strut" style="height:1em;vertical-align:-0.25em;"></span><span class="mord mathdefault">e</span><span class="mopen">(</span><span class="mord mathdefault">t</span><span class="mclose">)</span><span class="mspace" style="margin-right:0.2222222222222222em;"></span><span class="mbin">−</span><span class="mspace" style="margin-right:0.2222222222222222em;"></span></span><span class="base"><span class="strut" style="height:2.05744em;vertical-align:-0.686em;"></span><span class="mord"><span class="mopen nulldelimiter"></span><span class="mfrac"><span class="vlist-t vlist-t2"><span class="vlist-r"><span class="vlist" style="height:1.37144em;"><span style="top:-2.314em;"><span class="pstrut" style="height:3em;"></span><span class="mord"><span class="mord"><span class="mord mathrm">d</span></span><span class="mord mathdefault">t</span></span></span><span style="top:-3.23em;"><span class="pstrut" style="height:3em;"></span><span class="frac-line" style="border-bottom-width:0.04em;"></span></span><span style="top:-3.677em;"><span class="pstrut" style="height:3em;"></span><span class="mord"><span class="mord"><span class="mord mathrm">d</span></span><span class="mord mathdefault">e</span></span></span></span><span class="vlist-s"></span></span><span class="vlist-r"><span class="vlist" style="height:0.686em;"><span></span></span></span></span></span><span class="mclose nulldelimiter"></span></span><span class="mopen">(</span><span class="mord mathdefault">t</span><span class="mclose">)</span></span></span></span></span></span></p>
<blockquote>
<p>Pour l’équation C, puisque le second membre est un produit, je ne vois pas comment faire la transformée de ce second membre. </p>
</blockquote>
<p>Avec ma réécriture, tu n’as pas de produit, et donc pas de problème. En pratique, tu n’auras jamais de véritable produit, parce que la transformée de Laplace est surtout utile pour résoudre des équations linéaires.</p>
<p>Ceci dit, si jamais tu devais calculer une transformée pour <span class="inlineMath"><span class="katex"><span class="katex-mathml"><math><semantics><mrow><mi>e</mi><mo>(</mo><mi>t</mi><mo>)</mo><mo>⋅</mo><mfrac><mrow><mi mathvariant="normal">d</mi><mi>e</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">d</mi><mi>t</mi></mrow></mfrac><mo>(</mo><mi>t</mi><mo>)</mo></mrow><annotation encoding="application/x-tex">e(t) \cdot \frac{\mathrm{d} e}{\mathrm{d}t}(t)</annotation></semantics></math></span><span class="katex-html" aria-hidden="true"><span class="base"><span class="strut" style="height:1em;vertical-align:-0.25em;"></span><span class="mord mathdefault">e</span><span class="mopen">(</span><span class="mord mathdefault">t</span><span class="mclose">)</span><span class="mspace" style="margin-right:0.2222222222222222em;"></span><span class="mbin">⋅</span><span class="mspace" style="margin-right:0.2222222222222222em;"></span></span><span class="base"><span class="strut" style="height:1.2251079999999999em;vertical-align:-0.345em;"></span><span class="mord"><span class="mopen nulldelimiter"></span><span class="mfrac"><span class="vlist-t vlist-t2"><span class="vlist-r"><span class="vlist" style="height:0.8801079999999999em;"><span style="top:-2.6550000000000002em;"><span class="pstrut" style="height:3em;"></span><span class="sizing reset-size6 size3 mtight"><span class="mord mtight"><span class="mord mtight"><span class="mord mathrm mtight">d</span></span><span class="mord mathdefault mtight">t</span></span></span></span><span style="top:-3.23em;"><span class="pstrut" style="height:3em;"></span><span class="frac-line" style="border-bottom-width:0.04em;"></span></span><span style="top:-3.394em;"><span class="pstrut" style="height:3em;"></span><span class="sizing reset-size6 size3 mtight"><span class="mord mtight"><span class="mord mtight"><span class="mord mathrm mtight">d</span></span><span class="mord mathdefault mtight">e</span></span></span></span></span><span class="vlist-s"></span></span><span class="vlist-r"><span class="vlist" style="height:0.345em;"><span></span></span></span></span></span><span class="mclose nulldelimiter"></span></span><span class="mopen">(</span><span class="mord mathdefault">t</span><span class="mclose">)</span></span></span></span></span>, il faudrait probablement revenir à la définition. Je ne crois pas qu’il y ait de formules pour faciliter le calcul. </p>
<blockquote>
<p>Puisque la fonction e est un échelon unitaire, sa transformée est 1/p. En revanche pour trouver la transformée de la dérivée de e(t) dans l’équation b, est-ce p*(1/p) ?</p>
</blockquote>
<p>C’est le cas. C’est assez simple à calculer en utilisant les transformées usuelles et en procédant tranquillement étape par étape.</p>
<p>On veut calculer :</p>
<p><span class="inlineMath inlineMathDouble"><span class="katex-display"><span class="katex"><span class="katex-mathml"><math><semantics><mrow><mi mathvariant="script">L</mi><mrow><mo fence="true">{</mo><mfrac><mrow><mi mathvariant="normal">d</mi><mi>e</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">d</mi><mi>t</mi></mrow></mfrac><mo fence="true">}</mo></mrow></mrow><annotation encoding="application/x-tex">\mathcal L \left \{ \frac{\mathrm{d} e}{\mathrm{d}t} \right \}</annotation></semantics></math></span><span class="katex-html" aria-hidden="true"><span class="base"><span class="strut" style="height:2.40003em;vertical-align:-0.95003em;"></span><span class="mord mathcal">L</span><span class="mspace" style="margin-right:0.16666666666666666em;"></span><span class="minner"><span class="mopen delimcenter" style="top:0em;"><span class="delimsizing size3">{</span></span><span class="mord"><span class="mopen nulldelimiter"></span><span class="mfrac"><span class="vlist-t vlist-t2"><span class="vlist-r"><span class="vlist" style="height:1.37144em;"><span style="top:-2.314em;"><span class="pstrut" style="height:3em;"></span><span class="mord"><span class="mord"><span class="mord mathrm">d</span></span><span class="mord mathdefault">t</span></span></span><span style="top:-3.23em;"><span class="pstrut" style="height:3em;"></span><span class="frac-line" style="border-bottom-width:0.04em;"></span></span><span style="top:-3.677em;"><span class="pstrut" style="height:3em;"></span><span class="mord"><span class="mord"><span class="mord mathrm">d</span></span><span class="mord mathdefault">e</span></span></span></span><span class="vlist-s"></span></span><span class="vlist-r"><span class="vlist" style="height:0.686em;"><span></span></span></span></span></span><span class="mclose nulldelimiter"></span></span><span class="mclose delimcenter" style="top:0em;"><span class="delimsizing size3">}</span></span></span></span></span></span></span></span></p>
<p>On utilise ce que l’on sait de la transformée d’une dérivée :</p>
<p><span class="inlineMath inlineMathDouble"><span class="katex-display"><span class="katex"><span class="katex-mathml"><math><semantics><mrow><mi mathvariant="script">L</mi><mrow><mo fence="true">{</mo><mfrac><mrow><mi mathvariant="normal">d</mi><mi>e</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">d</mi><mi>t</mi></mrow></mfrac><mo fence="true">}</mo></mrow><mo>=</mo><mi>p</mi><mo>⋅</mo><mi mathvariant="script">L</mi><mrow><mo fence="true">{</mo><mi>e</mi><mo fence="true">}</mo></mrow><mo>−</mo><mi>e</mi><mo>(</mo><msup><mn>0</mn><mo>−</mo></msup><mo>)</mo></mrow><annotation encoding="application/x-tex">\mathcal L \left \{ \frac{\mathrm{d} e}{\mathrm{d}t} \right \} = p \cdot \mathcal L \left \{e\right \} - e(0^-)</annotation></semantics></math></span><span class="katex-html" aria-hidden="true"><span class="base"><span class="strut" style="height:2.40003em;vertical-align:-0.95003em;"></span><span class="mord mathcal">L</span><span class="mspace" style="margin-right:0.16666666666666666em;"></span><span class="minner"><span class="mopen delimcenter" style="top:0em;"><span class="delimsizing size3">{</span></span><span class="mord"><span class="mopen nulldelimiter"></span><span class="mfrac"><span class="vlist-t vlist-t2"><span class="vlist-r"><span class="vlist" style="height:1.37144em;"><span style="top:-2.314em;"><span class="pstrut" style="height:3em;"></span><span class="mord"><span class="mord"><span class="mord mathrm">d</span></span><span class="mord mathdefault">t</span></span></span><span style="top:-3.23em;"><span class="pstrut" style="height:3em;"></span><span class="frac-line" style="border-bottom-width:0.04em;"></span></span><span style="top:-3.677em;"><span class="pstrut" style="height:3em;"></span><span class="mord"><span class="mord"><span class="mord mathrm">d</span></span><span class="mord mathdefault">e</span></span></span></span><span class="vlist-s"></span></span><span class="vlist-r"><span class="vlist" style="height:0.686em;"><span></span></span></span></span></span><span class="mclose nulldelimiter"></span></span><span class="mclose delimcenter" style="top:0em;"><span class="delimsizing size3">}</span></span></span><span class="mspace" style="margin-right:0.2777777777777778em;"></span><span class="mrel">=</span><span class="mspace" style="margin-right:0.2777777777777778em;"></span></span><span class="base"><span class="strut" style="height:0.63889em;vertical-align:-0.19444em;"></span><span class="mord mathdefault">p</span><span class="mspace" style="margin-right:0.2222222222222222em;"></span><span class="mbin">⋅</span><span class="mspace" style="margin-right:0.2222222222222222em;"></span></span><span class="base"><span class="strut" style="height:1em;vertical-align:-0.25em;"></span><span class="mord mathcal">L</span><span class="mspace" style="margin-right:0.16666666666666666em;"></span><span class="minner"><span class="mopen delimcenter" style="top:0em;">{</span><span class="mord mathdefault">e</span><span class="mclose delimcenter" style="top:0em;">}</span></span><span class="mspace" style="margin-right:0.2222222222222222em;"></span><span class="mbin">−</span><span class="mspace" style="margin-right:0.2222222222222222em;"></span></span><span class="base"><span class="strut" style="height:1.071331em;vertical-align:-0.25em;"></span><span class="mord mathdefault">e</span><span class="mopen">(</span><span class="mord"><span class="mord">0</span><span class="msupsub"><span class="vlist-t"><span class="vlist-r"><span class="vlist" style="height:0.821331em;"><span style="top:-3.113em;margin-right:0.05em;"><span class="pstrut" style="height:2.7em;"></span><span class="sizing reset-size6 size3 mtight"><span class="mbin mtight">−</span></span></span></span></span></span></span></span><span class="mclose">)</span></span></span></span></span></span></p>
<p>Comme <span class="inlineMath"><span class="katex"><span class="katex-mathml"><math><semantics><mrow><mi>e</mi></mrow><annotation encoding="application/x-tex">e</annotation></semantics></math></span><span class="katex-html" aria-hidden="true"><span class="base"><span class="strut" style="height:0.43056em;vertical-align:0em;"></span><span class="mord mathdefault">e</span></span></span></span></span> est un échelon unitaire de transformée <span class="inlineMath"><span class="katex"><span class="katex-mathml"><math><semantics><mrow><mn>1</mn><mi mathvariant="normal">/</mi><mi>p</mi></mrow><annotation encoding="application/x-tex">1/p</annotation></semantics></math></span><span class="katex-html" aria-hidden="true"><span class="base"><span class="strut" style="height:1em;vertical-align:-0.25em;"></span><span class="mord">1</span><span class="mord">/</span><span class="mord mathdefault">p</span></span></span></span></span> et que les conditions initiales sont nulles, on a finalement :</p>
<p><span class="inlineMath inlineMathDouble"><span class="katex-display"><span class="katex"><span class="katex-mathml"><math><semantics><mrow><mi mathvariant="script">L</mi><mrow><mo fence="true">{</mo><mfrac><mrow><mi mathvariant="normal">d</mi><mi>e</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">d</mi><mi>t</mi></mrow></mfrac><mo fence="true">}</mo></mrow><mo>=</mo><mi>p</mi><mo>⋅</mo><mfrac><mn>1</mn><mi>p</mi></mfrac><mo>=</mo><mn>1</mn></mrow><annotation encoding="application/x-tex">\mathcal L \left \{ \frac{\mathrm{d} e}{\mathrm{d}t} \right \} = p \cdot \frac{1}{p} = 1</annotation></semantics></math></span><span class="katex-html" aria-hidden="true"><span class="base"><span class="strut" style="height:2.40003em;vertical-align:-0.95003em;"></span><span class="mord mathcal">L</span><span class="mspace" style="margin-right:0.16666666666666666em;"></span><span class="minner"><span class="mopen delimcenter" style="top:0em;"><span class="delimsizing size3">{</span></span><span class="mord"><span class="mopen nulldelimiter"></span><span class="mfrac"><span class="vlist-t vlist-t2"><span class="vlist-r"><span class="vlist" style="height:1.37144em;"><span style="top:-2.314em;"><span class="pstrut" style="height:3em;"></span><span class="mord"><span class="mord"><span class="mord mathrm">d</span></span><span class="mord mathdefault">t</span></span></span><span style="top:-3.23em;"><span class="pstrut" style="height:3em;"></span><span class="frac-line" style="border-bottom-width:0.04em;"></span></span><span style="top:-3.677em;"><span class="pstrut" style="height:3em;"></span><span class="mord"><span class="mord"><span class="mord mathrm">d</span></span><span class="mord mathdefault">e</span></span></span></span><span class="vlist-s"></span></span><span class="vlist-r"><span class="vlist" style="height:0.686em;"><span></span></span></span></span></span><span class="mclose nulldelimiter"></span></span><span class="mclose delimcenter" style="top:0em;"><span class="delimsizing size3">}</span></span></span><span class="mspace" style="margin-right:0.2777777777777778em;"></span><span class="mrel">=</span><span class="mspace" style="margin-right:0.2777777777777778em;"></span></span><span class="base"><span class="strut" style="height:0.63889em;vertical-align:-0.19444em;"></span><span class="mord mathdefault">p</span><span class="mspace" style="margin-right:0.2222222222222222em;"></span><span class="mbin">⋅</span><span class="mspace" style="margin-right:0.2222222222222222em;"></span></span><span class="base"><span class="strut" style="height:2.20188em;vertical-align:-0.8804400000000001em;"></span><span class="mord"><span class="mopen nulldelimiter"></span><span class="mfrac"><span class="vlist-t vlist-t2"><span class="vlist-r"><span class="vlist" style="height:1.32144em;"><span style="top:-2.314em;"><span class="pstrut" style="height:3em;"></span><span class="mord"><span class="mord mathdefault">p</span></span></span><span style="top:-3.23em;"><span class="pstrut" style="height:3em;"></span><span class="frac-line" style="border-bottom-width:0.04em;"></span></span><span style="top:-3.677em;"><span class="pstrut" style="height:3em;"></span><span class="mord"><span class="mord">1</span></span></span></span><span class="vlist-s"></span></span><span class="vlist-r"><span class="vlist" style="height:0.8804400000000001em;"><span></span></span></span></span></span><span class="mclose nulldelimiter"></span></span><span class="mspace" style="margin-right:0.2777777777777778em;"></span><span class="mrel">=</span><span class="mspace" style="margin-right:0.2777777777777778em;"></span></span><span class="base"><span class="strut" style="height:0.64444em;vertical-align:0em;"></span><span class="mord">1</span></span></span></span></span></span></p>