Equation différentielle séparable

Bonjour,

Je voulais savoir quelle était la définition formelle / mathématique pour dire si une équation différentielle est séparable ou non.

Par exemple, il me semble que $y' = \sin (y)$ et $y' = \exp (x + y)$ sont séparables mais pas $y' = \sin (xy)$. J’ai juste du mal à voir la définition formelle mais je suppose que c’est simplement qu’on peut la décomposer en deux fonctions?

Merci d’avance!

Il me semble qu’il faut pouvoir réécrire l’équation sous la forme $y' = u(x)*g(y)$, où $g$ ne s’annule pas.

Ici, $y' = exp(x+y)$ est séparable car on peut l’écrire sous la forme $y' = exp(x) * exp(y)$