Exercice sur la loi de Faraday

Champ magnétique variable et non uniforme

L’auteur de ce sujet a trouvé une solution à son problème.
Auteur du sujet

Bonjour,

J’ai essayé de résoudre l’exercice suivant mais je n’en possède pas le corrigé :

J’ai entouré en rouge le paramètre d pour ne pas l’oublier.

Voici comment j’ai procédé (en résumé) :


1. Je cherche l’expression du flux magnétique capté par la spire en fonction du temps :

$$\Phi_B(t) = \int_S \vec{B}(\vec{x}, t).d\vec{S} = \dfrac{\lambda\ t\ L^2}{2} \ln (1 + \dfrac{l}{d})$$

S représente la surface de la spire : S = L x l

2. Je calcule la circulation demandée avec la loi de Faraday :

$$\oint_{P} \vec{E}_i . \vec{dl} = |-\dfrac{d\Phi_B}{dt}| = |\dfrac{\lambda\ L^2}{2} \ln (1 + \dfrac{l}{d})|$$

P représente le périmètre de la spire : P = 2 x (L + l)

Pensez-vous qu’il s’agit de la bonne réponse ?

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