Equations mimant les courbes de cours financier et d' electrocardiogramme

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Bonjour, je voudrai tracer en python des courbes ressemblant fortement aux fluctuations boursières et d’ ECG , ces dernières étant encore plus complexe je pense.

Je n’ai pas assez de connaissances en math pour cela, quels cours me conseillez vous.

Auriez vous une équation à tester pour chaque, pour voir si ça ressemble bien ?

Connaissez vous d’ autres type de courbes bizarroïdes ? Si oui, quand les rencontre t on concrètement ?

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Connaissez vous d’ autres type de courbes bizarroïdes ? Si oui, quand les rencontre t on concrètement ?

J’ai pensé à la coube de Bolzano, mais cet article en présente plein d’autre. Par contre je ne crois pas qu’elles est encore une application concrète mais c’est à confirmer.

« La Nature est un livre écrit en langage mathématique », Galilée

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Je ne connais rien aux ECG (c’est pas fortement déterministe comme courbe ?), pour les fluctuations boursières, une marche aléatoire ne convient pas ?

Édité par Freedom

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Auteur du sujet

pour les marchés, il y a ce que l’on appelle des tendances haussières ou baissières, ou des canaux,des biseaux, des figures type tête-épaule, etc, ainsi que des brusque mouvements en cas de bonne ou mauvaises nouvelles (fusion, OPA, scandale, pb brevet, découverte, guerre, etc.)

Les fluctuations se produisent à l’ intérieur de ces lignes imaginaires (support, résistance).

La psychologie des marchés fait que lorsque les investisseur voient les cours atteindre ces lignes, ou bien lors de certaines figures sur les indicateur (ex ichimoku), hey bien la peur ou l’ appât du gain entraîne de brutales réactions. Tout ça pour dire que du aléatoire pur ne fait clairement pas l’ affaire. D’ après Mandelbrot, il y a un aspect fractal dans les cours boursier qui se retrouve également sur les tracés d’ ECG.

Une chose intéressante, c’est que il ne s’ agit pas d’une courbe de gauss déformée dans le sens ou les événements extrêmes rares surviennent plus souvent qu’on ne le pense. Ce sont les Queues Épaisses si ma mémoire est bonne. => Une approche fractale des marchés, sympa à lire.

Pour l’ ECG, là faut un super matheux je pense.Les courbes peuvent être très perturbée / pattern normaux.

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pour les marchés, il y a ce que l’on appelle des tendances haussières ou baissières, ou des canaux,des biseaux, des figures type tête-épaule, etc, ainsi que des brusque mouvements en cas de bonne ou mauvaises nouvelles (fusion, OPA, scandale, pb brevet, découverte, guerre, etc.)

Les fluctuations se produisent à l’ intérieur de ces lignes imaginaires (support, résistance).

La psychologie des marchés fait que lorsque les investisseur voient les cours atteindre ces lignes, ou bien lors de certaines figures sur les indicateur (ex ichimoku), hey bien la peur ou l’ appât du gain entraîne de brutales réactions. Tout ça pour dire que du aléatoire pur ne fait clairement pas l’ affaire.

buffalo974

C’est probablement pas une hypothèse toujours vrai, mais une rapide recherche indique quand même que c’est un modèle utilisé en finance : https://en.wikipedia.org/wiki/Efficient-market_hypothesis (je cite wiki, mais tu peux trouver des articles sur arxiv qui citent ou étudient cette hypothèse). Tu veux faire quoi avec ces courbes ? Tu es certain que ce modèle, simple, ne conviendra pas dans ton cas ?

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Cette réponse a aidé l’auteur du sujet

Hello,

Pour simuler les marchés boursiers, ce sont des équations différentielles qui régissent ces comportements. Le plus simple est d’utiliser le modèle de Black-Scholes, si tu veux y ajouter ces fameux "sauts" caractéristiques d’événements soudains dans les marchés, regarde du côté des "Jump-process diffusion".

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Je sais pas si lui donner le poly de El-Karoui, qui gérait un des Master les plus réputés en France en finance quantitative, est une bonne idée pour quelqu’un qui n’a pas un très bon niveau en maths.

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Une approche fractale des marchés, sympa à lire.

Dedans Mandelbrot donne je crois un patern qu’il utilise pour générer des courbes qui ressemblent à des courbes de marché. Les tableaux avec une ligne brisé qu’il reproduit à l’identique.

Sinon tu peux faire une simple marche aléatoire (avec drift ou pas), c’est hyper facile à implémenter dans n’importe quel langage et visuellement peu de gens voient la différence avec une courbe de cours réelle.

Tu peux aussi modéliser ton processus avec une simple chaine de Markov : ton action commence à 100, et à chaque période à une proba pip_i d’avoir le rendement rir_i. Ca te permet un truc plus modulable qu’une marche aléatoire toute bête du type +10% -10% aléatoirement à chaque période.

Mais la marche aléatoire simple donne déjà un résultat sympa visuellement.

La question serait plutôt pourquoi tu veux faire ça.

Le livre est tres accessible, c’est une introduction assez breve avec tous les rappels mathematiques necessaires en annexe.

Il a pas vraiment besoin de ça pour faire un beau graphique qui ressemble a un cours boursier si ? :D

“Your manuscript is both good and original. But the part that is good is not original, and the part that is original is not good.” Attributed to Samuel Johnson

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Il a pas vraiment besoin de ça pour faire un beau graphique qui ressemble a un cours boursier si ? :D

Demandred

Section 1.5, sur la construction du mouvement Brownien, notamment pour les simulations numeriques.

Et pour donner une autre bonne reference, plus appliquee cette fois: http://www.editions.polytechnique.fr/?afficherfiche=188

Édité par KFC

« Kommunist Fried Chicken » | Macroeconomics: Three decades of intellectual regress

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