L'unité « mol » souvent oubliée en thermodynamique ?

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Salut !

J’ai remarqué que l’unité « mol » est souvent oubliée en thermodynamique.

Par exemple, pour la réaction suivante à 298,15 K :

$$ \ce{2H2(g) + O2(g) -> 2H2O(g)}$$

Il est affirmé dans mon cours que la variation d’enthalpie de cette réaction dans les conditions standards vaut : $\Delta_rH^0 = -572\ \mathrm{kJ}$

Or, au sens strict du terme, la réaction ci-dessus s’effectue pour 6 atomes et la variation d’enthalpie associée devrait donc s’exprimer en $\mathrm{kJ\ mol^{-1}}$.

Cela m’a posé problème lors d’un examen où l’on donnait la variation d’énergie libre de Gibbs d’une réaction ($\Delta_rG$) en $\mathrm{kJ}$.

J’ai dû écrire sur ma feuille la formule : $\Delta_rG = \Delta_rG^0 + RT\ln{Q}\ \ \ \ \ \ \ \ $    ($\mathrm{[R] = J\ mol^{-1}\ K^{-1}}$)

Et l’on voit bien que les unités, pour être cohérentes, imposent que $\mathrm{[\Delta_rG] = kJ\ mol^{-1}}$


Bref, avez-vous une idée d’où pourrait venir cet oubli assez fréquent dans mes cours ?

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Je prétend pas que j’ai juste, mais de mon côté, on apprend aux étudiants que le "mol-1" doit être rajouté dans le cas ou il s’agit d’une réaction écrite pour UNE MOLE de composés. En pratique, les équations de formations (par exemple $\ce{H2 + 1/2 O2 -> H2O}$) ou de combustion ($\ce{C2H4 + 3 O2 -> 2 CO2 + 2 H2O}$). Dans ce cas, l’énergie de formation (ou de combustion) peut être exprimée en kJ mol-1 et c’est assez logique (si j’ai $x$ moles de mon composés, l’énergie sera donnée par $x\times \Delta_r{G}$).

C’est assez logique, parce que dans le reste des cas, c’est par mole de quoi ? Si je prend une réaction aux hasard, $\ce{3 Ag2O + 2 Al -> 6 Ag + Al2O3}$, difficile de dire que la réaction est par mole d’aluminium ou d’oxyde d’argent, à moins de diviser les coefficients stœchiométrique (et l’énergie) de tel manière à ce que ce soit effectivement pour une mole d’un composé en particulier (ici, on pourrait dire que c’est par mole d’oxyde d’aluminium).

Et de toute façon, peu importe, puisqu’il s’agit d’un facteur qui multiple l’énergie mais qui, comme lié aux coefficients stœchiométriques, intervient dans $Q$. Donc au final, … Peu importe ;)

(d’ailleurs, pour embêter les gens … Quelle est donc l’unité de $Q$, et pourquoi donc ? :p )

EDIT: en plus, la mole, fondamentalement, c’est pas une unité, mais un facteur multiplicatif, alors bon (me suis fait la réflexion parce que je parle de moles de molécules, alors que le message de départ parle de moles d’atomes, preuve qu’on en sort jamais).

Édité par pierre_24

#JeSuisToujoursArius • Doctorant et assistant en chimiedev' à temps partiel (co-réalisateur ZEP-12, recherche et template LaTeX)

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Auteur du sujet

(d’ailleurs, pour embêter les gens … Quelle est donc l’unité de $Q$, et pourquoi donc ? :p )

pierre_24

Sur les unités de $Q$, mon cours de chimie est assez précis : $Q$ est sans dimension.

Si l’on calcule un quotient réactionnel à l’aide de la loi d’action de masse exposée par Guldberg & Waage, on se base sur les activités des réactifs/produits, et ces dernières sont sans dimension.

En thermodynamique, Q est également sans dimension car il est argument d’un logarithme népérien.

Même raisonnement pour les constantes d’équilibres.

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Salut,

Juste sur ce point particulier que pierre a touché du doigt :

Et l’on voit bien que les unités, pour être cohérentes, imposent que $\mathrm{[\Delta_rG] = kJ\ mol^{-1}}$

Même pas, la mole est sans dimension. Ça devrait même pas être une unité fondamentale, c’est juste un préfacteur à la valeur bien choisie pour que le kilogramme soit défini correctement.

C’est pareil avec le radian qui est un rapport entre deux longueurs donc sans dimension. Là où il s’en sort "moins bien" que la mole est qu’il n’a pas réussi à trouver son chemin parmi le panthéon des unités fondamentales.

I don’t mind that you think slowly, but I do mind that you are publishing faster. — W. Pauli

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Auteur du sujet

Même pas, la mole est sans dimension. Ça devrait même pas être une unité fondamentale, c’est juste un préfacteur à la valeur bien choisie pour que le kilogramme soit défini correctement.

adri1

Je suis bien d’accord.

Si l’on pousse le raisonnement dans ce cas, le préfixe k est aussi un ordre de grandeur sans dimension. Du coup, au sens strict, $\mathrm{[\Delta_rG] = J}\ \ $ ?

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Si l’on calcule un quotient réactionnel à l’aide de la loi d’action de masse exposée par Guldberg & Waage, on se base sur les activités des réactifs/produits, et ces dernières sont sans dimension.

En thermodynamique, Q est également sans dimension car il est argument d’un logarithme népérien.

Même raisonnement pour les constantes d’équilibres.

ΔG

Autant tu a tout à fait raison pour les activités, autant être l’argument d’un logarithme népérien n’en fait pas une valeur sans dimension (c’est ce qu’on essaye de se dire pour éviter d’y penser). Non, c’est juste que comme l’activité, tout est simplifié par une molarité (ou pression) standard (d’ailleurs, ça vient de là, c’est juste que $\gamma \rightarrow 1$) :)

Si l’on pousse le raisonnement dans ce cas, le préfixe k est aussi un ordre de grandeur sans dimension. Du coup, au sens strict, $\mathrm{[\Delta_rG] = J}\ \ $ ?

ΔG

Ben … Oui (c’est jamais qu’un facteur multiplicatif, que tu utilises ou pas).

#JeSuisToujoursArius • Doctorant et assistant en chimiedev' à temps partiel (co-réalisateur ZEP-12, recherche et template LaTeX)

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Si l’on pousse le raisonnement dans ce cas, le préfixe k est aussi un ordre de grandeur sans dimension. Du coup, au sens strict, $\mathrm{[\Delta_rG] = J}\ \ $ ?

ΔG

J’irai plus loin en disant que la notion du Joule elle même implique un ensemble de facteurs dépendant d’un système arbitraire. La seule chose qui compte vraiment physiquement, c’est que $\Delta G $ est une énergie.

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