[Atelier estival] Analemme

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Bonjour à tous,

Aujourd’hui, je viens vous proposer une petite activité pour occuper ces longs mois de vacances pour ceux qui ont la chance d’encore en avoir : la construction d’un analemme.

Qu’est-ce qu’un analemme ?

Vous savez déjà que le soleil bouge dans le ciel. Ou tout au mojs, semble bouger. Il se lève d’un coté, se couche de l’autre, va plus haut en été qu’en hiver, etc.

Ce que vous ne savez peut-être pas, c’est que si vous comparez la position du Soleil à la même heure tous les jours pendant un an, on obtient une forme de "8". Une petite photo juste en dessous.

Un exemple d’analemme

Quel est le but de l’atelier ?

Il y en a deux :

  • Le premier sera de comprendre d’où cet effet vient. De manière complètement fortuite, ça me permet aussi d’écrire beaucoup moins d’explication dans ce sujet initial.
  • Le second sera d’écrire un programme qui permette de donner la position du Soleil dans le ciel à n’importe quel jour et heure, et n’importe quel endroit.

Il sera bien entendu possible d’approfondir. Quand je l’avais fait, j’avais calculé le nombre maximal d’heures d’ensoleillement derrière un mur pendant une année par exemple.

Prérequis

Selon le niveau de précision que vous voulez, ils peuvent être très bas. En gros, vous aurez besoin des trois relations trigonomètriques reliant cos, sin et tan aux longueurs des cotés d’un triangle. Et ce sera tout.

Pour vous guider un peu

Si vous voulez y réfléchir par vous même, ne lisez pas cette section. Mais même si vous la lisez, vous n’y trouverez pas toutes les réponses.

L’origine de l’analemme vient de la différence entre l’heure solaire et l’heure de nos montres. Le Soleil n’est pas toujours au plus haut à midi exactement. Calculer la différence va vous faire arriver sur "l’equation du temps".

Il y a deux phénomènes principaux à prendre en compte (mais selon le degré de raffinement souhaité, vous pouvez en prendre davantage) :

  • l’orbite de la Terre autour du Soleil n’est pas circulaire, mais elliptique
  • et les plans de la rotation autour du Soleil et de la rotation de la Terre sur elle-même ne sont pas les mêmes.

C’est à vous !

Maintenant, y’a plus qu’à ! Si vous avez des questions, n’hésitez pas. Si je vois que ça bloque, je posterai des schémas pour aider. En espérant que ça vous intéresse !

Édité par Rockaround

Staff

Salut,

J’ai découvert très récemment ce qu’était un analemme et c’est une super idée !

Il y a tout ce qu’il faut pour un bon atelier : différents niveaux de complexité, un peu de transversalité (géométrie, physique, et même l’histoire si on est curieux).


J’ai corrigé le lien de l’image aussi.

Édité par Aabu

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J’ouvre le bal !

J’ai esquivé le premier but de l’atelier (honte à moi). En fait, j’ai récupéré les formules qui proviennent d’une certaine norme que j’ai vu en cours il y a quelques années (DIN 5034 il semblerait, mais le cours n’est pas clair).

En les mettant en œuvre dans un script Python, on peut tracer la position du soleil au cours de la journée. L’azimuth correspond à la position sur l’horizon, 180° étant le sud. L’élévation correspond à la hauteur du soleil.

Position du soleil aujourd’hui.

Édit. : J’ai aussi fait un petit analemme similaire à la photo du premier message. Les points orange marquent les solstices et les équinoxes.

Analemme

Édité par Aabu

+2 -0

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Je suis tout seul à participer ici, mais j’ai fait quelques images intéressantes.

Le script est similaire à celui d’avant, sauf que cette fois, je calcule la position du soleil à l’aide de formules, qu’on appelle des almanachs, décrivant comment la position du soleil évolue par rapport à celle de la Terre selon des paramètres plus fondamentaux qu ceux de mon ancien script. En vrai, c’est très barbant, puisqu’on obtient à un pouillème près la même chose qu’avant.

Pour tout de même marquer le coup, j’ai généré une image de l’analemme très près du pôle Nord (pas sur le pôle exactement, malheureusement, parce que mon script par en cacahuète). Ce qui est remarquable ici, c’est qu’on peut deviner la nuit polaire pendant l’hiver : entre les deux équinoxes, le soleil ne se lève jamais plus haut que l’horizon (l’élévation maximale est négative)…

Analemme au pôle Nord.

Ça m’a donné l’idée de faire un analemme à la limite du cercle polaire. Conformément à la définition, on voit qu’on est à la limite d’avoir un jour où le soleil ne se lève pas.

Analemme au cercle polaire arctique.

Et ça m’a donné envie de regarder au tropique du Cancer. On observe aussi quelque chose de particulier, car les tropiques correspondent justement à la latitude où l’on peut voir le soleil monter à la verticale du lieu d’observation.

Analemme au tropique du Cancer.

J’ai envie de faire un travail similaire pour Mars, mais cela demande un peu de réflexion, chose que je n’ai pas vraiment fournie jusqu’ici. :°

Si j’arrive à assurer la lisibilité et la correction de mes scripts, je les publierai peut-être plus tard.

Édit. : J’ai ajouté une petite image au tropique du Cancer.

Édité par Aabu

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Comme j’ai pu trouver des formules d’almanach pour Mars, c’est allé plus vite que prévu (et j’ai toujours pas eu à réfléchir trop !).

À quoi ressemble la position du soleil aux environ de midi (martien) à proximité de la sonde Pathfinder ?

Analemme sur Mars (à proximité de Pathfinder).

Contrairement à la Terre, on n’a pas de deuxième lobe visible. Cela ressemble aussi à notre figure pour les tropiques terrestres… La latitude de Pathfinder (environ 19° N) et la position du tropique martien (aux alentours de 25°) confirment cette intuition.

Ce soleil haut dans le ciel a sûrement été un des critères de choix pour le site d’atterrissage de Pathfinder, ainsi que pour le positionnement très horizontal de ses panneaux solaires.

https://airandspace.si.edu/collection-objects/engineering-model-lander-mars-path

Maquette de la sonde Pathfinder (source).

En fin d’après-midi, l’analemme a une tout autre tête.

Analemme sur Mars (à proximité de Pathfinder).

La NASA a publié des simulations de ce qu’on verrait en prenant des photos sur Mars !

Simulation NASA

Simulation de l’analemme de fin d’après-midi à proximité de la sonde Pathfinder (source).

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