Formule de Laplace - Visualisation

Intuition

a marqué ce sujet comme résolu.
Auteur du sujet

Bonjour,

En algèbre linéaire tout se visualise assez bien. Néanmoins malgrés le fait que je comprends bien la démonstration j’ai du mal à comprendre ce que veux vraiment dire la formule de Laplace géométriquement.

Voilà la formule en question  :

$$A ^t \widetilde{A} = \det A \text{ } I_n$$

Ou $\widetilde{A}$ est la comatrice de $A$. Déjà, un bon début c’est de comprendre géométriquement ce que représente : $\widetilde{A}$. Mais je dois avouer que j’ai du mal à voir.

On pourrait penser à un truc du genre : Pour avoir l’aire/volume de quelque chose, il faut décomposer cette chose en parties. Par exemple pour un parallélépipède on peut prendre ses faces (on les sommes pour avoir l’air totale).

Mais bon, ça n’aide pas beaucoup je trouve…

Bref, si vous avez des idées merci d’avance !

+0 -0

Bizarrement j’ai toujours pensé que l’algèbre linéaire a été conçu pour représenter formellement ce qui se visualise difficilement.

"オーレン石井!勝負はまだついちゃいないよ!" - Kill Bill vol. 1

+0 -0
Auteur du sujet

Je pense que cet axiome est faux :p

Holosmos

Je savais qu’on allait me reprendre là dessus :p Néanmoins, la plupart des propriétés de bases jusqu’à la réduction à l’aide des valeurs propres, tout se visualise quand même plutôt bien.

Bizarrement j’ai toujours pensé que l’algèbre linéaire a été conçu pour représenter formellement ce qui se visualise difficilement.

Osimoquus

Eur, historiquement c’est pas vraiment le cas. Surtout que ce que tu dis est un peu vague, élaborer une théorie sur ce qu’il est difficile de visualiser se baserait sur un point de vue subjectif.

Mais je pense que tu voulais le dire dans le sens : ça peut permettre de formellement décrire certains espaces de dimension supérieur à $3$ qu’il est difficile de conceptualiser, et donc cela permet de travailler avec.

+0 -0

Mais je pense que tu voulais le dire dans le sens : ça peut permettre de formellement décrire certains espaces de dimension supérieur à 3 qu’il est difficile de conceptualiser, et donc cela permet de travailler avec.

Oui.

"オーレン石井!勝負はまだついちゃいないよ!" - Kill Bill vol. 1

+0 -0
Vous devez être connecté pour pouvoir poster un message.
Connexion

Pas encore inscrit ?

Créez un compte en une minute pour profiter pleinement de toutes les fonctionnalités de Zeste de Savoir. Ici, tout est gratuit et sans publicité.
Créer un compte