Bases mathématiques pour la physique

Bonsoir,

Je rencontre de nombreuses personnes qui souhaitent apprendre la physique mais qui sont bloquées par les compétences mathématiques nécessaires pour s’adonner à la discipline.

Du coup, je me demandais s’il pouvait être intéressant d’écrire un tuto qui balaye les notions essentielles de maths (niveau TS/L1) et leurs applications les plus courantes en physique?

Je suis conscient qu’il existe déjà des cours spécifiques sur de telles notions sur le site (les fonctions et les équations, les DL, …) mais je pense qu’un cours qui passe en revue (de manière suffisamment complète et concise) et dans un ordre pertinent ce qui permet par la suite de comprendre les bases de la mécanique du point/solide et de la physique ondulatoire par exemple peut être intéressant.

Qu’en pensez-vous?

Salut,

C’est intéressant, pour sûr, mais c’est potentiellement un travail titanesque.

Même pour la physique de base, ça balaie assez large, notamment en ce qui concerne l’analyse (et la géométrie).

Salut,

Je pense même pas que ce soit faisable tel que défini (et ça demanderait probablement un très bon recul dans les deux disciplines pour pouvoir être accessible et propre). Il vaut mieux s’attaquer à une notion que l’on connait bien (et dont on connait les applications et implications en physique) et la traiter bien que de vouloir tout faire, je pense.

J’aurai tendance à recommander un livre de maths pour économiste de 1er cycle. Ca couvre une bonne partie des trucs utiles (dérivation, intégration, plusieurs variables, optimisation, algébre linéaire, base d’équations différentielles, etc). Le truc qui manquerai ça serait les nombres complexes qu’on utilise pas trop. Le gros avantage c’est que ça part souvent de zéro (niveau collège quoi), donc c’est vraiment accessible pour des gens qui n’ont pas fait de maths depuis longtemps.

Ça ne permet pas d’aller faire de trucs trop compliqués, mais ça donne un niveau de base acceptable en partant de rien, et après la personne peut se débrouiller avec ce qu’elle trouve sur internet pour compléter.

ça m’intéresse énormément aussi pour le coup donc si un groupe de personnes se décidaient a le faire ce serais génial. Après ouais j’imagine que c’est pas un projet facile. Mais ça vaut le coup de tenter un truc de base sans trop rentrer dans les détails ou sans trop de recul forcément ?

Du coup, des livres de math pour economiste de 1er cycle a proposer ?

Je comprends vraiment pas pourquoi conseiller des cours de maths pour économistes alors qu’il existe des cours de maths pour la physique (qui sont en général des cours d’université de niveau licence en physique)…

Du coup, des livres de math pour economiste de 1er cycle a proposer ?

J’ai celui là, que je trouve très bien.

Je comprends vraiment pas pourquoi conseiller des cours de maths pour économistes alors qu’il existe des cours de maths pour la physique

Par ce que ça part souvent de zéro, car ça s’adresse à des étudiants venant de ES avec des difficultés en maths. C’est vraiment accessible pour des gens qui veulent se remettre aux maths et qui n’en ont plus fait depuis longtemps. Typiquement les premiers chapitres expliquent des trucs vraiment "simples" (exposants, fonctions, représentation graphique, systèmes d’équations simples etc) que beaucoup de livres considéreraient comme acquis depuis la terminale.

Quand tu as l’habitude des maths et que tu as un bon niveau dedans, tu ne te prend plus forcement compte de la montagne de trucs "implicites" que tu sais et qui poseront difficultés à un élève qui commence vraiment de zéro.

Je regarde un peu sur Amazon, et quand je vois des livres comme ça, je me dis que c’est probablement pas du tout adapté pour un débutant. Après si tu me dis que des livres avec une telle approche existent aussi pour la physique, je veux bien te croire. Et ça pourrait être en effet beaucoup plus adapté que un livre d’économie.

Je suis très sceptique quant aux sujets que tu veux aborder, mais soit.

Sinon, il y a ça qui fait déjà, à mon avis, très bien le travail. Edit: Pour donner une intuition générale des sujets. C’est pas suffisant pour faire de la physique tous les jours, mais je crois qu’il y a des cours d’université pour ça.

Typiquement les premiers chapitres expliquent des trucs vraiment "simples" (exposants, fonctions, représentation graphique, systèmes d’équations simples etc) que beaucoup de livres considéreraient comme acquis depuis la terminale.

Pour le coup, c’est vraiment facile de trouver des cours sur les bases aussi fondamentales, au pif celui-là.

Donc en dehors de ces bases de lycée qui peuvent s’apprendre avec n’importe quel support, ce qui me dérange vraiment avec l’idée d’utiliser un bouquin d’économie plutôt que de physique, c’est qu’il n’y aura pas d’application en physique dedans. Clairement, dans les maths que l’on utilise en physique, la partie difficile est des les utiliser intelligemment pour faire de la physique, ce ne sont pas les maths elles-mêmes qui sont bien connues, documentées et relativement simples. Même les objets mathématiques dignes d’un problème de la fondation Clay (coucou Navier-Stokes et Yang-Mills) s’expriment finalement assez simplement et sont manipulables numériquement (même si c’est probablement moins vrai pour Yang-Mills). La difficulté quand on manipule Navier-Stokes pour faire de la physique vient de la physique qu’il y a derrière qui cache des subtilités, pas des maths.

Mon impression est qu’un bon cours de maths pour physicien se doit déjà d’être un cours de physique, pour montrer ce que l’on peut faire et apprendre en physique avec les outils mathématiques au-delà de la présentation bête et méchante de ces outils.

@Osimoquus : c’est dommage de supprimer tes commentaires, ça facilite pas franchement la discussion…

Ça a déjà été dit mais :

• c’est beaucoup de boulot pour un seul auteur ;
• ça existe déjà sous différente formes (poly des cours de fac par exemple) ;
• c’est pas ultra palpitant : un cours de maths pour la physique est ou bien chiant, ou bien un cours de physique.