Point de rosée d'un mélange

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Bonjour à tous,

J’ai un exercice de chimie industrielle que je ne comprends pas bien. On me donne l’énoncé suivant:

Le n-butyl acétate (BA) est produit en phase liquide à partir de butanol (B) et d’acide acétique (A). C’est une simple réaction d’estérification qui est donc limitée par sa constante d’équilibre. Celle-ci est donnée par l’expression:

K=xBAxWxBxA=0.2994+962.25T[K]K = \frac{{{x_{BA}}{x_W}}}{{{x_B}{x_A}}} = 0.2994 + \frac{{962.25}}{{T[K]}}

On produit la réaction dans un simple réacteur à 100 kmol/h et dans des conditions équimolaires (pas de produit à t = 0). On opère sur un isotherme à 389 K à 1 bar. On suppose que la réaction atteint l’équilibre instantanément. Assumez pas de phase vapeur (réacteur simple).

On me demande d’abord la composition de la phase liquide et la conversion de butanol.

Ce qui me perturbe est déjà qu’on me dit qu’il y a pas de vapeur donc j’aurais dis 100% liquide… Cependant, je suppose que la question est combien de BA on a formé.

J’ai donc simplement fais :

K=x2(0.5x)2=0.2994+962.25389x=0.3K = \frac{{{x^2}}}{{{{(0.5 - x)}^2}}} = 0.2994 + \frac{{962.25}}{{389}} \to x = 0.3

avec xA=xB=0.5{x_A} = {x_B} = 0.5 car equimolaire.

Ceci correspond donc à la composition liquide (30%)… Le reste serait-il donc en vapeur?? Y a aussi de l’eau… Je suppose qu’on la considère sous forme vapeur mais il y a que 30% d’eau aussi.. Quid du reste?

La conversion de butanol est de 40% (0.2 restant sur les 0.5 du début).

Le soucis c’est qu’après on me demande le point de rosée (à partir de ces infos plus l’équation d’Antoine et ses paramètres) et ça j’ai pas du tout vu en cours.

D’avance merci :-)

Edit: J’ai trouvé des infos en Anglais sur le point de rosée mais il y a besoin des fractions molaires dans la phase vapeur du coup je suppose qu’on a pas 100% de phase liquide..

Édité par sotibio

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Coucou sotibio, ça fait plaisir de te revoir !

Du génie chimique, la classe :soleil: . J’imagine que ton énoncé est en anglais ? (plusieurs anglicisme ce sont glissé dans ton sujet ci et là).

Juste pour t’embetter j’ai refait le calcul au cas où. J’ai pas tout à fait le même résultat que toi avec WolframAlpha :

K=x2(0.5x)2=0.2994+962.25389K = \frac{{{x^2}}}{{{{(0.5 - x)}^2}}} = 0.2994 + \frac{{962.25}}{{389}}

x=0.3124\mathrm{x = 0.3124}

Nous avons donc x=31.24%\mathrm{x=31.24\%} (avec x=nBAnBA+nA+nB+nW\mathrm{x= \dfrac{n_{BA}}{n_{BA}+n_{A}+n_{B}+n_{W}}}) donc il faut réussir à interpréter cette équation pou AcOBu\mathrm{AcOBu} suivant la constante d’équilibre.

Sa température d’ébulition est de T=399K\mathrm{T=399K} tu es 10K\mathrm{10K} en dessous… A mon avis physiquement voici ce que tu as :

  • l’eau est sous forme vapeur (T=389K\mathrm{T=389K} vs Teb=373K\mathrm{T_{eb}=373K})
  • l’ester est pile en liquide-vapeur (presque atteinte du point d’ébulition T=389K\mathrm{T=389K} vs Teb=399K\mathrm{T_{eb}=399K})
  • le n-butanol est pile en liquide-vapeur (presque atteinte du point d’ébulition T=389K\mathrm{T=389K} vs Teb=390.15K\mathrm{T_{eb}=390.15K})
  • l’acide éthanoïque est pile en liquide-vapeur (presque atteinte du point d’ébulition T=389K\mathrm{T=389K} vs Teb=391.05K\mathrm{T_{eb}=391.05K})

Donc a priori ton mélange est pile à ébulition à en croire les données de Teb\mathrm{T_{eb}} de chaque constituant. Ton graphe te dis quoi ?

(Je néglige la hausse du point d’ébullition selon la fraction molaire que tu obtiens… J’ai pas ta courbe de rosée et tout :'( )

Il faut que tu regarde justement tes courbes pour voir si ce genre de raisonnement peut t’aider à voir ce qui se passe normalement.

Pour l’équation d’Antoine je te laisse ces documents (1, 2) pour comprendre comment s’en servir c’est pas compliqué. Il te suffit d’avoir des tables de pressions et température corrélés je pense que tu as plus de document avec toi que tu nous le laisse penser ^^ .

Édité par Blackline

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Auteur du sujet

Heureux de te voir toujours aussi actif :-)

Hum, en fait j’ai pris ce cours de chimie industrielle (d’ailleurs en anglais effectivement :p ) sans en avoir fait avant et c’est un exercice censé être "facile" du coup j’essaye d’apprendre les notions qu’ils ont vu avant.

Mais du coup, si on me demande la composition sous forme liquide c’est dire quelles espèces on a en liquide ou bien c’est donner une valeur ? (Et du coup ça le butanol, l’ac. éthanoïque et l’ester).

Je pense que la "conversion" en butanol c’est correct (mis à part que j’ai pris 30% au lieu de 31.2%)…

J’ai jeté un coup d’oeil à l’équation d’Antoine et ça semble pas très compliqué. Par contre, j’ai pas du tout ces fameuses courbes que je vois un peu partout sur le net :-( J’ai à disposition les constante pour l’équation d’Antoine (A, B et C) ainsi que les enthalpies de vaporisation, les capacités thermiques (Cp) et les enthalpies de formation en phase liquide.

Edit: Je n’ai pas non plus les "Ki" (constante de Raoult)… peut-être je dois les trouver?

Édité par sotibio

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c’est un exercice censé être "facile" du coup j’essaye d’apprendre les notions qu’ils ont vu avant.

La réponse est non, pas du tout lol. Si tu veux des exemples facile déjà, on commence par du génie chimique stationnaire. On prend pas en compte les débits volumiques on considère un batch. Après si on veut complexifier avec de la cinétique ou de la distillation continue on part sur des notions pas "simple simple". J’vais être obligé de ressortir mes cours, si j’ai du nouveau j’te le dis.

Mais du coup, si on me demande la composition sous forme liquide c’est dire quelles espèces on a en liquide ou bien c’est donner une valeur ?

Si tu as des courbes tu es censé avoir carrément une valeur de fraction molaire ! Tu es censé travaillé avec un diagramme rosée-ébullition. Sinon j’vois pas comment résoudre l’exercice ! On avait ça aussi en génie chimique et à chaque coups on utilisé des courbes thermodynamique.

Je pense que la "conversion" en butanol c’est correct

conversion en éthanoate de butyle oui, pas en butanol :)

J’ai jeté un coup d’oeil à l’équation d’Antoine et ça semble pas très compliqué. Par contre, j’ai pas du tout ces fameuses courbes que je vois un peu partout sur le net :-( J’ai à disposition les constante pour l’équation d’Antoine (A, B et C) ainsi que les enthalpies de vaporisation, les capacités thermiques (Cp) et les enthalpies de formation en phase liquide.

Alors c’est qu’ils veulent que tu te serve de l’équation d’Antoine pour retrouver les points important surement. Mais là je t’avoue j’ai jamais fais ça… J’ai toujours utilisé les courbes de rosée pour déterminer toutes ces choses.

Tu es en quel section là ? Licence ? Prepa ? C’est rare de voir ce genre de cours dans ces filières. En école d’ingénieur c’est surement plus fréquent ?

Édité par Blackline

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Auteur du sujet

La réponse est non, pas du tout lol. Si tu veux des exemples facile déjà, on commence par du génie chimique stationnaire. On prend pas en compte les débits volumiques on considère un batch. Après si on veut complexifier avec de la cinétique ou de la distillation continue on part sur des notions pas "simple simple". J’vais être obligé de ressortir mes cours, si j’ai du nouveau j’te le dis.

Un exemple facile pour ceux qui avaient déjà suivi les autres cours. Clairement pas pour moi :p

Dans l’exercice ils me donnent pas la courbe mais j’avoue que sur Internet dans tous les exemple que je vois, ils la mettent. Je vais aller demander ça au prof. Peut-être qu’on doit la trouver nous mêmes :p

Ils disent "Butanol conversion at equilibrium" du coup je suppose que c’est la conversion de butanol en éthanoate de butyle?

Je suis passé en première année d’école d’ingénieur orientation chimie d’industrie justement :-)

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Dans l’exercice ils me donnent pas la courbe mais j’avoue que sur Internet dans tous les exemple que je vois, ils la mettent. Je vais aller demander ça au prof. Peut-être qu’on doit la trouver nous mêmes :p

A un certain niveau ce que tu vois sur internet n’est pas représentatif des modèles que tu vas réellement étudier en chimie ! Je t’invite d’ailleurs à rédiger des articles ou des cours j’suis sur que tu as plein de choses interessantes à partager =° !

conversion de butanol en éthanoate de butyle?

Oui, mais "conversion de" et "conversion en" signifie diamétralement l’opposé :p !

Je suis passé en première année d’école d’ingénieur orientation chimie d’industrie justement :-)

ça explique le génie chimique ! Tu avais déjà eu des cours avant ça ?


Edit : si tu veux des gars plus pointu, tu as le forum de "scienceamusante.net" qui est rempli de professionnel assez technique. Ils ont peut-être quelques réponses à t’apporter ! Mais ça reste coton ton truc, dans mes cours j’ai aucunes allusion à Antoine déjà (lol t ki ?) et encore moins sur des méthodes sans lectures graphiques !

Édité par Blackline

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Salut,

Dire que l’eau sera en phase vapeur est pas totalement correct puisque une partie de l’eau sera effectivement en phase vapeur mais une autre partie restera en phase liquide. La phase vapeur comportera aussi un peu de chaque composant. (J’avoue que là directement je vois pas comment trouver quelle quantité est en phase liquide…)

Si quelqu’un sait, ça peut toujours être intéressant.

PS: J’ai pas tout lu en détails (manque de temps, désolé) mais faut sûrement te servir de l’équation d’Antoine pour trouver la pression de vapeur et de là t’as tes coefficients de Raoult (K=psat/pK = p_{sat} / p)

Édité par ZDS_M

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