Il me manque pas mal d'exemples à dénicher. Si jamais vous avez des idées… De préférence, simples, afin que le cours soit accessible.
J'hésite à ajouter une partie "Erreurs courantes" avec des fautes du genre "f(x) est dérivable" ou "un" est croissante. Ce qu'il y a, c'est que je n'en vois plus beaucoup - après deux mois de vacances, j'ai oublié les réprimandes du prof de Maths .
Ressort tes contrôles
Perso ce tuto me servira sûrement. Je suis du genre à rédiger à ma façon, qui n'est pas celle demandée, bien entendue (et ça exaspère mes profs depuis des années).
Est-ce une bonne idée d'écrire deux tutos en même temps ? Avec le tuto de logique, vu les efforts à faire, je pense que ça paraîtra évident à tous les lecteurs qu'une bonne rédaction est essentielle à la compréhension.
D'ailleurs je vois pas pourquoi faire deux tutos séparés alors qu'ils traitent du même sujet : comment faire des maths ?
Certes, mais qu'en est-il de l'introduction des variables, des liens logiques, du fait d'annoncer ce que l'on fait… ?
Après, pourquoi pas les fusionner. Par contre, je ne suis pas certain d'être en mesure de le mener au bout : je n'ai pas assez d'expérience pour faire un tutoriel sur "comment faire des maths ?" en général.
Disons qu'à la base, je pensais faire le cours de logique en le reliant à la vie de tous les jours - d'où son introduction. Là, il ne s'agit que de Maths.
Après, pourquoi pas faire un cours, comme tu dis, sur "Comment faire des maths" en général ? Reste à déterminer ce qu'on met dedans. Il ne faudrait pas que ça devienne un "Les Maths de A à Z".
J'ai quelques remarques à la volée, dans l'ordre de lecture. Désolé si elles ne sont pas structurées, je mélange remarques de fond et de forme.
Dans l'introduction (et un peu partout en fait), tu as écrit « Mathématiques » avec une majuscule. C'est inutile, les majuscules en milieu de phrase sont réservées aux noms propres.
Il est faux de dire qu'on n'apprend à rédiger qu'en prépa. Au sens strict, l'enseignement commence dès le lycée : même s'il est rudimentaire, il existe bel et bien. Quand bien même cet argument ne te convaincrait pas, de toute façon l'enseignement des maths n'est pas réservé aux prépas : on en fait aussi à l'université, et là on y apprend aussi à rédiger.
Sur le fond, je suis assez sceptique. Ce cours n'apporte pas grand chose à mon avis. En fait, j'ai même l'impression que toi-même tu n'as pas l'habitude de rédiger régulièrement des maths. Je ne dis pas ça par méchanceté ou pour critiquer gratuitement ; mais dans la manière dont tu présentes tes exemples, j'ai vraiment cette sensation. Mais je peux toutefois me tromper.
En fait, tu parles beaucoup de la définition des variables. C'est un point important, évidemment, mais c'est également un des points les plus faciles à traiter. Par contre, de nombreuses choses manquent. Par exemple, je crois que tu ne distingues pas les phrases formelles des phrases en langue naturelle, et que tu n'évoques pas les problèmes de logique que peuvent apporter les confusions.
J'ajoute que rédiger des maths, ce n'est pas du formalisme pur, mais le formalisme compte. Pour cette raison, il est à mon sens indispensable d'insister sur la quantification, formelle ou non. J'ai lu que tu parles de variables muettes dans les symboles d'intégrales, de sommes, etc., mais que tu n'insistes pas beaucoup sur les relations que les variables quantifiées entretiennent entre elles. Ainsi, changer l'ordre de quantificateurs peut drastiquement changer le sens d'une phrase.
pour ma part je suis désolé je vais sûrement être un peu vexant, mais pour moi le style d'écriture montre clairement que tu n'as pas encore pris du recul sur ta prépa (j'ai cru voir sur un autre sujet que tu entres en maths spé cette année, non ?).
Tu idéaliess beaucoup la prépa "il n'y a qu'en prépa", "au lycée/collège non" ; non seulement comme le signales souls killer c'est faux, je n'en rajoute pas à ce sujet. En revanche, j'ai vraiment l'impression que tu manques de recul surce que tu as fais non seulement pendant ta scolarité au lycée et en prépa.
Ce manque de recul se manifeste surtout par un sentiment de remarques mises bout à bout sans vraiment de logique entre elles, comme si tu ouvrais tes copies et écrivais les remarques ressassées par tes profs. Ton prof veut voir ça ? Il FAUT écrire comme ça. Pour ma part, je trouve ça assez lourd et pas assez pertinent, c'est dommage. On a même parfois l'impression que tu vires à la maniaquerie lorsque tu expliques la portée des variables :
$\forall x \in ..., x^2>x$ donc $x^2-x > 0$ : $x$ n'est pas défini.
Pour tout $x$ de …, $x^4 > x$ donc $x^4-x>0$ : $x$ est bien défini, ça a du sens.
Pourquoi ? Il suffit d'écrire en français pour que par magie le $x$ soit défini jusqu'à la sortie de la phrase ? En toute logique, si on écrit "Pour tout x de …, …", le $x$ est également limité dans cette proposition. On m'écrit "Soit $x$ de …", alors ...., alors ...., donc $\forall x$, je comprends que le $x$ n'est plus limité dans la proposition parce que là je l'ai introduit. (Je me mets à la place du "néophyte", je me pose donc ces questions).
Ensuite, même chose pour "alors il existe $e$ tq … Donc ce $e$ vérifie …". Pourquoi avec un quantificateur je suis bloqué ? Le français a des pouvoirs magiques insoupçonnés jusqu'alors ? Et pourquoi je ne pourrais pas écrire "Il existe $e$ … Dans ce cas, $e$" ou encore "soit $e$ cet élément, …".
Ensuite, le style scolaire. Quand je lis ça, j'ai l'impression que ces règles servent surtout à récolter des points en devoir et que le lecteur, très souvent, c'est le correcteur. C'est dommage, ça contribue, à mon avis, à renforcer ce sentiment de maniaquerie, comme si les profs de prépa (puisque ce sont eux qui y sont cités) voulaient voir ça pour leur plus grand plaisir et pour le grand malheur des élèves.
Bref, je rejoins beaucoup souls killer et espère avoir réussi à compléter ses remarques.
Il est faux de dire qu'on n'apprend à rédiger qu'en prépa. Au sens strict, l'enseignement commence dès le lycée : même s'il est rudimentaire, il existe bel et bien. Quand bien même cet argument ne te convaincrait pas, de toute façon l'enseignement des maths n'est pas réservé aux prépas : on en fait aussi à l'université, et là on y apprend aussi à rédiger.
Où ai-je écrit une pareille chose ? Il me semble avoir dit que ces règles étaient "rarement vues au lycée et au collège", pas qu'elles ne l'étaient qu'en prépa.
Sur le fond, je suis assez sceptique. Ce cours n'apporte pas grand chose à mon avis. En fait, j'ai même l'impression que toi-même tu n'as pas l'habitude de rédiger régulièrement des maths. Je ne dis pas ça par méchanceté ou pour critiquer gratuitement ; mais dans la manière dont tu présentes tes exemples, j'ai vraiment cette sensation. Mais je peux toutefois me tromper.
Disons que la Sup m'a donné l'occasion de pratiquer les maths de façon plutôt soutenue mais il est vrai que je n'ai pas d'expérience solide en la matière. En revanche, j'ai appris l'année dernière un ensemble de règles de rédaction pas du tout vues au lycée et ce sont ces règles que je souhaite présenter. Je n'affirme pas qu'elles y sont toutes et c'est pourquoi je vous demande votre opinion.
En fait, tu parles beaucoup de la définition des variables. C'est un point important, évidemment, mais c'est également un des points les plus faciles à traiter. Par contre, de nombreuses choses manquent. Par exemple, je crois que tu ne distingues pas les phrases formelles des phrases en langue naturelle, et que tu n'évoques pas les problèmes de logique que peuvent apporter les confusions.
Il est juste que je n'ai pas mentionné l'ordre des quantificateurs. En ce qui concerne la distinction entre phrases en langue naturelle et formelles, j'avoue ne pas la connaître, hormis la portée des variables.
Ensuite, même chose pour "alors il existe $e$ tq … Donc ce $e$ vérifie …". Pourquoi avec un quantificateur je suis bloqué ? Le français a des pouvoirs magiques insoupçonnés jusqu'alors ? Et pourquoi je ne pourrais pas écrire "Il existe $e$ … Dans ce cas, $e$" ou encore "soit $e$ cet élément, …".
C'est ce qu'on m'a enseigné, oui. Est-ce incorrecte ?
Ensuite, le style scolaire. Quand je lis ça, j'ai l'impression que ces règles servent surtout à récolter des points en devoir et que le lecteur, très souvent, c'est le correcteur. C'est dommage, ça contribue, à mon avis, à renforcer ce sentiment de maniaquerie, comme si les profs de prépa (puisque ce sont eux qui y sont cités) voulaient voir ça pour leur plus grand plaisir et pour le grand malheur des élèves.
C'est mon style d'écriture qui donne cette impression ou c'est réellement le cas ? =)
J'ai pleinement conscience du fait que je ne suis pas un mathématicien de grande envergure, pas même un mathématicien tout court. Seulement, j'ai découvert cette année des principes de rédaction jusqu'alors inconnus ($\Rightarrow$ différent de "donc", quantificateurs, introduction des variables…) et je souhaitais les partager. Sont-ils incorrects ? Mal présentés ? Incompris ? Cela vaut-il le coup de poursuivre ?
Il est faux de dire qu'on n'apprend à rédiger qu'en prépa. Au sens strict, l'enseignement commence dès le lycée : même s'il est rudimentaire, il existe bel et bien. Quand bien même cet argument ne te convaincrait pas, de toute façon l'enseignement des maths n'est pas réservé aux prépas : on en fait aussi à l'université, et là on y apprend aussi à rédiger.
Où ai-je écrit une pareille chose ? Il me semble avoir dit que ces règles étaient "rarement vues au lycée et au collège", pas qu'elles ne l'étaient qu'en prépa.
Hey, je ne l'ai pas inventé. :-' C'est même écrit dès la première phrase : « On l'ignore souvent : en Mathématiques, c'est comme en langue, il y a des règles de rédaction. Effectivement, ce n'est généralement qu'en prépa qu'on étudie ces dernières et apprend à suivre un des principes fondamentaux de la discipline : la rigueur. »
Sur le fond, je suis assez sceptique. Ce cours n'apporte pas grand chose à mon avis. En fait, j'ai même l'impression que toi-même tu n'as pas l'habitude de rédiger régulièrement des maths. Je ne dis pas ça par méchanceté ou pour critiquer gratuitement ; mais dans la manière dont tu présentes tes exemples, j'ai vraiment cette sensation. Mais je peux toutefois me tromper.
Disons que la Sup m'a donné l'occasion de pratiquer les maths de façon plutôt soutenue mais il est vrai que je n'ai pas d'expérience solide en la matière. En revanche, j'ai appris l'année dernière un ensemble de règles de rédaction pas du tout vues au lycée et ce sont ces règles que je souhaite présenter. Je n'affirme pas qu'elles y sont toutes et c'est pourquoi je vous demande votre opinion.
Hum, mais en fait, qu'est-ce que tu appelles une « règle de rédaction » ? Ce n'est pas une notion très claire, en fait. J'imagine que tu évoques par exemple le fait qu'il ne faille pas mélanger les phrases formelles (i.e. quantifiées avec $\forall$ et $\exists$) et les phrases en langue naturelle. Mais ça, ce ne sont pas des règles qui tombent du ciel.
Elles ont une vraie raison d'être, qui découle souvent de la logique. À mon avis, c'est surtout cela qui manque dans ton tuto : tu présentes une liste de trucs qu'il ne faut pas faire, ou qu'il faut faire. Mais tu ne les expliques pas. Et c'est justement ce manque d'explications qui rend complètement nébuleuses les techniques de bonnes rédaction en maths.
En fait, tu parles beaucoup de la définition des variables. C'est un point important, évidemment, mais c'est également un des points les plus faciles à traiter. Par contre, de nombreuses choses manquent. Par exemple, je crois que tu ne distingues pas les phrases formelles des phrases en langue naturelle, et que tu n'évoques pas les problèmes de logique que peuvent apporter les confusions.
Il est juste que je n'ai pas mentionné l'ordre des quantificateurs. En ce qui concerne la distinction entre phrases en langue naturelle et formelles, j'avoue ne pas la connaître, hormis la portée des variables.
La langue naturelle, c'est la langue utilisée pour discuter, comme nous le faisons actuellement. On peut s'en servir pour rédiger des maths, et on le fait. Cela offre une certaine souplesse. Par exemple, j'écris : « Une fonction $f$ est dite dérivable sur un intervalle $I$ si et seulement si $\lim_{h\to0}\frac{f(x+h)-f(x)}{h}$ existe et est finie, quel que soit $x$ dans $I$. », j'écris un énoncé en langue naturelle. Il n'est pas inexact pour autant ; au contraire. Par contre, si tu observes attentivement ma phrase, j'ai mis « quel que soit $x$ dans $I$après avoir écrit la limite. En langue naturelle, c'est acceptable et c'est même courant. Mais c'est inexact en langue formelle. Je n'ai pas le droit d'écrire : $\lim_{h\to0}\frac{f(x+h)-f(x)}{h} \in\mathbb R, \forall x\in I$. Je dois mettre le quantificateur avant.
Autrement dit, la langue naturelle offre davantage de souplesse dans la rédaction. Mais évidemment, elle est également moins précise, on n'a rien sans rien. Et ça, c'est subtil. Idéalement, il faut utiliser le moins possible les phrases quantifiées. Dans un monde parfait, elles ne devraient servir que pour des situation dans lesquelles l'ordre des quantificateurs joue un rôle vraiment important (je pense notamment aux définitions de limites, mais il y a aussi d'autres cas, bien sûr).
Un autre exemple, encore plus subtil, est celui de l'implication mal utilisée. Je vais prendre un exemple bidon, un peu caricatural mais qui peut être très méchant dans certaines situations délicates. Je vais démontrer que si un entier naturel est divisible par 4, alors il est également divisible par 2, mais je vais le faire en utilisant l'implication de façon incorrecte.
Soit $n$ un entier naturel divisible par 4. Alors : $\exists k\in\mathbb N, n = 4k \Rightarrow \exists k'\in\mathbb N, n=2k' \Rightarrow n\in2\mathbb N$. Cette démonstration est fausse : j'ai seulement démontré que l'implication est vraie, mais je n'ai pas montré que $n$ est divisible par 2.
Quant aux remarques formulées par Goeland-croquant, je lui laisse le soin de répondre, mais je partage globalement son analyse. En l'état actuel des choses, je pense que tu manques de recul pour rédiger un tel tutoriel, plus difficile qu'il n'y paraît. Rien que pour rédiger mon post avec clarté, j'ai eu beaucoup de mal. Pourtant, j'ai l'habitude (enfin, je pense) d'écrire des maths. Je pense que tu as trop un point de vue scolaire sur ce qu'est une démonstration mathématiques. Dans le cadre d'un devoir, tu dois convaincre correcteur que tu as compris le truc. Donc ta démonstration est exempte de pédagogie, ce qui est normal. Mais en fait, une preuve doit forcément être empreinte de touches didactiques.
Pour voir un peu à quoi ressemblent des démonstrations mathématiques élégamment rédigées, je t'invite à lire des bouquin (eh oui, dans les livres, les auteurs essaient de bien rédiger — enfin, la plupart du temps…) ou le blog Image des maths. À mon avis, tu manques encore un peu de recul pour rédiger un article aussi bon que tu le souhaiterais. Mais ce n'est qu'à charge de revanche : rapidement, si tu continues des maths, tu en seras largement capable.
Bonjour, je souhaite confirmer une bonne partie des remarques faites par c_pages et Goeland-croquant.
Il est faux de dire qu'on n'apprend à rédiger qu'en prépa. Au sens strict, l'enseignement commence dès le lycée : même s'il est rudimentaire, il existe bel et bien. Quand bien même cet argument ne te convaincrait pas, de toute façon l'enseignement des maths n'est pas réservé aux prépas : on en fait aussi à l'université, et là on y apprend aussi à rédiger.
Où ai-je écrit une pareille chose ? Il me semble avoir dit que ces règles étaient "rarement vues au lycée et au collège", pas qu'elles ne l'étaient qu'en prépa.
La deuxième phrase de ton tuto : « Effectivement, ce n'est généralement qu'en prépa qu'on étudie ces dernières […] »
Pour le passage sur la nécessité de la rigueur pour la compréhension, je le trouve très mal fichu. Le but est effectivement de se faire comprendre. Il faut donc une rigueur suffisante, adapté aussi au public auquel tu parles. Pour reprendre ton exemple du langage, je pense à la concordance des temps : dans un récit au passé simple + imparfait, si tu utilises du conditionnel, il doit s'agir d'un conditionnel passé en toute rigueur (vrai passé, pas présent composé). Peu de gens t'en voudront si tu utilises un conditionnel présent ou composé, et certains te regarderont même bizarrement si tu utilises un conditionnel passé.
Pour la fonction $f$ allant de $\mathbb{R}$ dans $\mathbb{R}$, je n'ai jamais vu la notation $f \in \mathbb{R}^{\mathbb{R}}$. On disait toujours « Soit $f$: $\mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}$ ». Peut-être tout simplement une habitude de prof.
Ensuite, même chose pour "alors il existe e tq … Donc ce e vérifie …". Pourquoi avec un quantificateur je suis bloqué ? Le français a des pouvoirs magiques insoupçonnés jusqu'alors ? Et pourquoi je ne pourrais pas écrire "Il existe e … Dans ce cas, e" ou encore "soit e cet élément, …".
C'est ce qu'on m'a enseigné, oui. Est-ce incorrecte ?
Je ne sais pas si c'est incorrecte, mais c'est la première fois que je vois ça. Pour moi, si on utilise un « il existe » ou un « ∃ », la portée est limité (pour reprendre tes termes), et si on utilise un « Soit » ou « Posons », on introduit la variable.
Sinon, problème pédagogique : si tu commences par présenter la mauvaise méthode, c'est celle-ci qui risque d'être retenue. D'abord, il faut présenter la bonne méthode, puis donner un exemple que tu va corriger.
Petite règle typographique (mais, désolé, ça m'horripile) : en français, le caractère " n'a aucun sens. Il faut utiliser le caractère « et le caractère ».
Seulement, j'ai découvert cette année des principes de rédaction
Est-tu certain que ce n'est pas un peu tôt pour les présenter ? Un an, c'est court.
Pour la fonction $f$ allant de $\mathbb{R}$ dans $\mathbb{R}$, je n'ai jamais vu la notation $f \in \mathbb{R}^{\mathbb{R}}$. On disait toujours « Soit $f$: $\mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}$ ». Peut-être tout simplement une habitude de prof.
C'est une notation que j'ai déjà vu qui permet de donner une certaine cohérence quand on cherche à dénombrer le nombre d'applications d'un certain domaine vers un codomaine.
Pour $\mathbf{R}$ je trouve ça plus frimeur qu'utile mais pour des ensembles discrets pourquoi pas.
Ensuite, même chose pour "alors il existe e tq … Donc ce e vérifie …". Pourquoi avec un quantificateur je suis bloqué ? Le français a des pouvoirs magiques insoupçonnés jusqu'alors ? Et pourquoi je ne pourrais pas écrire "Il existe e … Dans ce cas, e" ou encore "soit e cet élément, …".
– Goeland-croquant
C'est ce qu'on m'a enseigné, oui. Est-ce incorrecte ?
En fait, je sais pas si c'est incorrect. Je fais remonter cela parce que je pense qu'on peut très rapidement se poser la question "pourquoi la différence entre les deux ? Les symboles mathématiques, supposés plus précis puisque crées pour compenser le manque de précision du français, sont plus "faibles" ?".
Pour ma part, ce qu'on m'a appris, c'est que les symboles permettent d'apporter de la précision sans trop alourdir l'écriture, mais qu'ils sont équivalents aux expressions en français "pour tout" et "il existe". Ils sont plus courts, c'est pour ça qu'on les emploie, pour dire la même chose, sauf qu'on ne mélange pas les genre et on évite d'écrire $\exists f$ fonction de $R$ dans $R$ vérifiant …, comme on évite d'écrire $\forall x \in R$, $f$ est bien définie en $x$.
Pour introduire les variables, je pense comme Gabbro. Peut-être que ça vaudrait le coup que tu poses quelques questions à poser à ton prof de sup' à ce sujet ?
Sont-ils incorrects ? Mal présentés ? Incompris ? Cela vaut-il le coup de poursuivre ?
L'exposé est correct, ils sont bien compris et je pense que ça vaudrait le coup de poursuivre (au moins pour l'intégrer dans un autre si ce serait plus pertinent comme ça). En revanche, je pense que tu devrais le repenser, pour faire moins listing des erreurs à ne pas reproduire et trouver un "fil rouge" qui t'emmenerait du problème de définir de quoi on parle à respecter des conventions d'écriture commune en passant par tous les thèmes que tu as envisagés. Qui a dit que c'était simple ?
Par exemple, partir d'un exposé dont le fond est vrai, mais le style imbuvable et l'écriture tendancieuse. Quantificateurs après le sujet en question, des variables non définies, méconnaissance totale de ce qu'on souhaite faire et avancée dans une suite incompréhensible de symboles, …
Montrer ensuite pourquoi c'est vrai, mais pourquoi personne n'y comprend rien et pas une suite de questions qui volent dans tous les sens, au moins encore plus imbuvables que l'exposé précédent. Là, on va commencer à voir ce qu'il faut faire pour préciser ce qu'on veut faire, donner une structure au tout…
Tu pourrais ensuite mieux réunir par thème "expliquer ce qu'on fait" :
Annoncer ce qu'on souhaite faire. Expliquer qu'avant d'écrire, il faut se demander d'où on part et ce qu'on souhaite démontrer. "Pour montrer cela, il suffit de montrer que … On veut montrer l'unicité et l'existence de … - Unicité : (…) - Existence : ( …) … On veut montrer que A ssi B : - A implique B : (…) - B implique A : (…)". Tu peux ensuite aboutir à l'idée que le lecteur peut zapper directement les calculs de la démonstration, il a directement accès à sa structure. L'idée, c'est de montrer que c'est pas juste pour faire plaisir au correcteur et avoir des points, c'est pour simplifier la vie et communiquer. Comme ça, la structure est accessible et on comprend ce qu'on fait, même si on ne comprend pas comment on le fait.
on connecte les éléments qu'on écrit par .. des connecteurs logiques, adaptés à la situation, tant qu'à faire. On peut utiliser donc, si, alors, c-est-à-dire, (ce qui est) équivalent à, dans ce cas… Faire l'analogie avec le français, c’est la langue naturelle des lecteurs ! (francophones, en tout cas).
Donner des arguments. On ne peut pas toujours faire ce qu'on veut. Par exemple diviser par 0. (détailler …). On montre qu'on a bien le droit de diviser par $x$ parce qu'il est non nul. On se pose la question de savoir si ce qu'on fait est possible ou pas et on y répond.
Eviter toute ambiguité : on pourrait y réunir le besoin de nommer ses variables, comment introduire ses variables, les quantificateurs mathématiques et enfin écrire en style mathématique. Comment lire une phrase écrite en maths ? (introduire le problème de l'ordre des quantificateurs et de la portée des variables). Comment écrire les bons symboles, comment choisir si on écrit en français ou en maths…
Exemple : oui, mais à mieux détailler et rendre moins dense.
Bon en fait, est-ce que ce plan est bien, mieux, pire, pas encore ça, j'en sais rien. C'était juste pour donner mon avis sur comment reconstruire le plan et faire moins listes des choses à éviter, ne pas hésiter à rebondir dessus, reconstruire autrement…
Mais surtout, à mon avis, montrer à chaque fois avant de détailler ce qu'il faut faire pourquoi le problème se pose et ne pas rentrer directement dans les détails, comme dans "toujours introduire ses variables : … on utilise posons, soit, introduisons". Par exemple, donner un cas litigieux, comme "On a $x = ab$,… et faire intervenir $a^{-1}$ sans jamais avoir défini ni $a$ ni $b$ et sans savoir si $a^{-1}$ est bien défini et montrer précisément en quoi c'est un problème !
J'espère que ça te sera utile comme remarques, et que d'autres n'hésiteront pas à compléter (ou corriger, si ils ne sont pas d'accord !). Et surtout n'hésites pas à te réapproprier tout ça, c'est toi qui écrit, ce qui compte c'est que tu saches ce que tu écris et que tu le fasses bien.
Je ne pense toutefois pas poursuivre ce tutoriel, du moins pas dans l'immédiat : je manque cruellement de temps - prépa oblige… - et me suis rendu compte que mon expérience mathématique était très limitée et insuffisante pour publier quelque chose de correct.
Ce n'est pas grave, de ne pas terminer. Le simple fait d'avoir essayé t'a sans nul doute fait progresser, tant en écriture qu'en maths.
Et ce n'est que partie remise, peut-être que dans quelques mois/années, la motivation sera toujours là et il sera alors temps de reprendre la rédaction.
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