Capacité et circuit électrique

Bonjour à tous !

Un exercice me demande si dans un circuit réactif avec uniquement des sources de tensions continues, il est possible de charger indéfiniment une capacité.

Je pense que oui car l’énergie associée à une capacité est $W_C = \dfrac{1}{2}CV^2$ et par conséquent, elle peut emmagasiner théoriquement autant d’énergie qu’elle le souhaite. En pratique, bien sûr, cela demanderait une source de tension qui croît indéfiniment, ce qui serait impossible.

Mon corrigé et moi ne sommes pas d’accord car mon corrigé affirme que ce n’est pas possible à cause de la topologie du circuit. Que cela veut-il dire ?

cela demanderait une source de tension qui croît indéfiniment, ce qui serait impossible.

Sauf que tu disposes d’une (ou plusieurs) source de tension continue, cela n’est pas possible par conséquent.

Ces histoires de topologie réfèrent au problème suivant : on admet globalement qu’un condensateur ne peut se charger indéfiniment qu’avec une source de courant parfaite :

$I = C \frac{\partial U}{\partial t}$

Si $I$ reste constant, la variation de la tension $\partial U$ est constante et donc la charge ne se terminera jamais (l’énergie augmente de manière quadratique). En pratique, c’est tout à fait impossible à cause des limitations en tension des sources de courant, qui ne sont donc plus parfaites.

Un dispositif permettant de réaliser une charge infinie (encore une fois théorique) à partir d’une tension continue est l’inductance :

$U = L \frac{\partial I}{\partial t}$

Le fonctionnement est ici inversé, et l’énergie emmagasinée croîtra de manière quadratique sous une tension constante.

Donc oui, théoriquement un condensateur peut emmagasiner une énergie infinie en théorique classique, mais la topologie, en l’occurrence le fait qu’il n’y ait que des sources de tension, empêche ce comportement en fixant l’énergie à une valeur finie.

D’accord merci pour ces explications !