Calcul variation entropie

Bonjour,

J’ai l’énoncé suivant :

Un morceau de fer de masse $1 kg$ et de tempértaure $1000 K$ est plongé dans un lac qui a une température de $288 K$. Sachant que la capacité thermique du morceau de fer est : $440 J \cdot kg^{-1} \cdot K^{-1}$ calculer la variation d’entropie du morceau de fer (on néglige le possible changement de volume du morceau de fer).

Au début voilà comment j’ai raisonné : On a : $\Delta S = \frac{Q}{T}$ avec $Q$ le transfert thermique que reçoit le morceau de fer. Celui-ci est de $(288-1000) \cdot 440 = -712 \cdot 440$ donc : $\Delta S = \frac{-712 \cdot 440}{288}$. Malheureusement c’est plus compliqué que ça parce-que la formule ci-dessus ne marche que pour les processus réversible et là ce n’est pas le cas. Mais du coup je ne vois pas comment approximer ce processus par un processus réversible. Déjà pour moi le morceau de fer ne travaille pas, et il n’y a pas de travail fais en général lors de cette transformation. Donc la différence d’énergie interne du morceau de fer est juste : $-712 \cdot 440$…

Si vous avez des idées je suis preneur

Merci d’avance.

Hmmm merci mais il me semble que c’est ce que j’ai fais (Je crois qu’on obtient le même résultat)

Je ne comprends pas trop ton raisonnement par contre, tu utilise la force de pression et le volume pour l’énergie interne alors que ça ne marche que pour les gaz parfaits non ?

Mais dans tous les cas, ça n’est pas le bon résultat… Il doit y avoir du travail quelque part dans ce processus mais je ne vois pas ou.

Oh oui je suis désolé j’ai lu trop vite ton expression (l’intégrale de $1/x$ c’est $ln(x)$…) Merci beaucoup du coup.

Mais alors par contre je ne comprends pas pourquoi dans ton expression de la différentielle de l’énergie interne il ya des forces de pression au début.

Normalement on a : $dU = dQ + dW$, et dans le cas ou on regarde le phénome de compression d’un gaz parfait on a : $dW = P dV$, mais là ce n’est pas le cas. Donc pourquoi cette expression est valide ? Merci !

Aussi on devrait pas avoir un résultat négatif plutôt ? ($-550$) Comme l’objet en fer se refroidit ses molécules vont moins vite et donc le "désordre" diminue.

C’est une expression générale de la variation de l’énergie interne. $dU=TdS - PdV$ permet de montrer que $dV=0$ nous vire la moitié de l’expression. Sans matérialiser $-PdV$ je ne vois pas comment tu peux être sur que $\delta W =0$ ?

(Puis si c’est pour écrire "$dQ$" et "$dW$" notation que je déconseille )

Merci pour ta réponse.

En fait je n’en suis pas sûr mais juste comme aucune force n’intervient dans le problème et bien il ne peut y avoir de travail. Mais du coup ok c’est pratique cette expression génrale de l’énergie interne, surtout quand le volume ne change pas il faut l’utiliser tout de suite car ça simplifie les expressions.

Et sinon pour ta remarque du signe, j’ai corrigé l’erreur dans le logarithme.