Premier principe appliqué à une transformation irréversible

Bonjour !

Soit un système fermé subissant une transformation irréversible.
Le premier principe de la thermodynamique appliqué à ce système peut s’écrire :

$dU = \delta W_{irr} + \delta Q_{irr}$

Si l’on note $\delta W_{irr}^* \geq 0$ la valeur absolue du travail, alors :

$\delta Q_{irr} = dU + \delta W_{irr}^*$

Cette dernière égalité est-elle vraie ?
Pour moi, non.

En effet, prenons une transformation telle que $\delta W_{irr} \geq 0$.
Alors $\delta W_{irr}^* = \delta W_{irr}$ et :

$dU + \delta W_{irr} = dU - \delta W_{irr}$

Ce qui est faux.
On est d’accord qu’il y a un problème de signes dans mon cours ?

Je coince car c’est une étape de démonstration à savoir refaire par soi-même.

Le système est bien fermé, il peut échanger de l’énergie avec l’environnement mais pas de la matière.

Si fermé, alors ta formule est effectivement incohérente. Elle n’est valable que si dW est négatif. De manière générale, travailler avec des valeurs absolues, c’est se compliquer la vie en thermo. Jongler sur les énergies négatives, ça peut être source de confusion, mais ton exemple montre bien que c’est pire avec les valeurs absolues.

D’accord, merci, je vais tenter de corriger la démonstration dans mon cours.

Après, à moins que ton contrôle ne soit demain , tu peux contacter ton prof pour lui poser la question. Si le système reçoit de l’énergie de tel sorte que $dQ > 0$ et $dW > 0$, on voit que quelque chose cloche. S’il y a une erreur ou une hypothèse supplémentaire, il te le dira.

Au final, avec l’ensemble des élèves, nous sommes d’accord sur le fait que le cours contient beaucoup (trop) de fautes dans les formules. C’était bien une erreur, résolu !

Ah… C’est vraie que ça arrive. Je n’ai pas de cours à recommander, celui de mon prof était bien, et les trucs que j’ai lu en plus étaient un peu beaucoup compliqué (Thermodynamique de Bruhat, c’est bien, mais pas facile à lire).