problème de physique simple ... pour les initiés ;-)

Bonjour à tous,

je suis nouveau et j’ai un petit problème à vous soumettre. J’ai fait des sciences il y a bien longtemps mais j’ai oublié pas mal de choses. je suis en train de réaliser une charrette avec un mécanisme pour un spectacle de théâtre. je vous ai fait un petit schéma |

La charrette a 2 roues d’un coté et 2 bras à 45° de l’autre. Les bras sont solidaires à une charnière et à un axe horizontal avec un électro-aimant (partie verte sur mon schéma). L’électro-aimant à une force de 500 kg et est à 30 cm de l’axe. La charrette fait 120 cm de long et les bras +/- 1m de long.

Je voudrais savoir à partir de quelle masse l’électro-aimant va lâcher si on imagine qu’on la pose au niveau de la charnière.

j’aimerais aussi savoir quelle serait cette masse si on réduit l’angle des bras (du coup je les recouperai pour maintenir l’horizontale à 70cm), par exemple en passant de 45°à la verticale à 22,5°.

Merci pour votre aide.

Sebastien

Coucou

Je t’invite à lire ce billet. Il y a un partie sur comment poster une image. Un simple glisser/déposer de ton image devrait suffire.

Je déplace également ton sujet dans la bonne section.

Bonne journée. \o

merci!

Salut,

Je n’arrive pas à comprendre parfaitement ton histoire d’électro-aimant. Les bras sont attachés au corps de la charrette avec l’électro-aimant, c’est ça ? Autrement dit, l’assemblage jaune et l’assemblage jaune sont attachés seulement avec l’électroaimant ? Tu sais comment c’est attaché en détail ? Parce que sur le schéma c’est pas ultra clair pour moi. Et est-ce que ça frotte ou ça glisse au bout des bras par terre ?

Mais sinon, ça ne serait pas plus simple de simplement faire l’expérience ?

Salut,

(+1 pour la question d’Aabu)

On peut faire les calculs pour savoir quand l’assemblage lâche, mais je pense qu’il nous faudrait un peu plus d’informations :

• comment est placé l’électroaimant (question plussoyée) ?
• quelles sont les masses des différentes parties de la charrette, et à quoi ressemblent-elles précisément ? (il faudrait les prendre en compte dans le calcul)

J’imagine que si on avait une photo du dispositif, ça nous aiderait un peu à comprendre, pourrais-tu en poster une ?

merci beaucoup pour votre retour.

l’électroaimant est rectangulaire (électroaimant de porte), est placé sur le cadre (partie jaune) et est dirigé vers le sol. Son noyau en acier lequel il vient se coller est lui fixé sur la partie mobile (partie verte). Pour simplifier mon schéma, j’ai considéré que l’électro-aimant est un point et n’a pas d’épaisseur. Je ne dois pas avoir un calcul hyper précis au gramme près, plus un ordre de grandeur. On peut aussi considérer que ma charrette à un poids négligeable.

J’ai une photo du travail en cours mais pas de photo sous la main du travail fini (J’ai une vidéo mais pas de photo). Sur la photo vous voyez Le noyau en fer doux (il y en a 2 car en réalité il y a un second electroaimant pour bloquer le mécanisme dans une autre position, on ne doit pas en tenir compte dans le présent cas), l’axe et le chassis sur lequel par la suite j’ai fixé l’électroaimant "tête vers le sol"

Tout fonctionne bien mais les comédiens, font une action violente qui fait lâcher l’électro-aimant. Je voudrais plutôt que doubler l’électro-aimant, diminuer l’angle de 45°à 22,5° voir 10°. Ce sont des clowns et ils jouent à ce que la structure cède "comme par magie".

Je n’arrive pas à traduire mon problème en équation mathématique (avec les histoires de sinus/cosinus etc.). je sais que c’est du basique mais mes cours sont loin et j’aime bien comprendre à fond.

J’espère que je suis plus clair pour vous, sinon j’irai vous faire des photos à mon atelier.

Merci merci!

Rebonjour,

Avec les nouveaux détails que tu donnes, je pense que le plus simple sera de doubler l’aimant et de regarder si cela résiste en conditions réelles.

Ce qui me fait dire ça, c’est que tu parles d' « actions violentes ». Physiquement, c’est assez différent de juste une masse. Tu peux vraiment avoir de grandes forces qui s’exercent, et qui sont très dures à estimer correctement, et impliqueraient probablement des calculs et des expériences en plus pour estimer certains paramètres. Faire juste l’expérience en conditions réelles est plus simple.

L’exemple typique de ça, c’est quand on saute sur un lit et qu’on fait sauter une latte du sommier. En temps normal le lit supporte facilement une centaine de kilo, mais un enfant énergique peut suffire à déloger une latte.

Ceci dit, plus de photos seraient les bienvenues pour vraiment comprendre le système d’attache et la structure en particulier au niveau des fixations. Si tu sais faire un schéma bien détaillé ça devrait aussi pouvoir le faire (mais faire plein de photos est sûrement aussi simple :D). Là, j’ai toujours du mal à comprendre le détail de la géométrie autour de la charnière, et c’est là que tout se joue.

oki, je ferai des photos supplémentaires.

les comédiens préfèrent cette solution de modifier l’angle plutôt que de doubler l’aimant car ça pèsera encore plus lourd (5kg par aimant) et aussi cela mettra trop de force dans les bras qui risqueront de se tordre. Je pense que réduire l’angle de 45°va fortement diminuer les tensions. dans la structure.

merci

Salut,

Je pense que réduire l’angle de 45°va fortement diminuer les tensions. dans la structure.

C’est vraiment pas simple à dire juste comme ça. Ça dépend de la géométrie de la charnière, des coefficients élastiques (voire des caractéristiques plastiques comme on parle de chocs violents) des différents composants, et des frictions statiques et dynamiques de l’ensemble (notamment là où la poutre touche le sol).

Bref, tu mets dans ton titre que c’est un problème simple, mais c’est en fait plutôt complexe et faire des essais est clairement la stratégie la plus efficace.

J’ai aussi du mal à comprendre en lisant le texte si tu veux rendre la structure plus facile ou plus difficile à casser. Verticaliser la partie verte va diminuer la longueur de la poutre verte et donc diminuer le couple que tu as sur la charnière.

Bonjour,

voici les photos pour vous aider à comprendre mon projet.

Actuellement j’ai fabriqué ma charrette et elle résiste bien aux différentes manipulations que font les acteurs, ils sont satisfaits. Ils voudraient diminuer l’angle des pieds (qui est actuellement de 45°). Je voudrait savoir de combien je vais augmenter la charge si je reconstruit la charrette avec un angle plus petit, par exemple de 22,5°, 15° etc… On sait que la charge va augmenter jusqu’à, je pense théoriquement être infini si on a un pied à la verticale. (si on avait une charrette incassable )

C’est une histoire de calcul des moments des force non?

Quelqu’un peut-il me transformer ce problème de manière mathématique?

Merci

Salut,

Voilà qui éclaircit pas mal de choses !

C’est une histoire de calcul des moments des force non?

En effet !

Je n’ai pas ce qu’il faut pour faire des dessins sous la main, donc je vais essayer avec juste du texte, si ce n’est pas assez clair j’essayerai de faire un schéma.

Ta question, c’est "à partir de quelle masse l’électro-aimant va lâcher". Je commence par la découper en deux parties :

1. Quelle est la force appliquée à l’électroaimant qui correspond à une masse posée sur la charnière ?
2. Est-ce que cette force suffira à faire lâcher l’électroaimant ?

La deuxième question est assez triviale, et je vais donc me concentrer sur la première.

Tu l’as dit toi-même, c’est une question de moment.

Dans un système à l’équilibre, la somme des moments autour d’un axe est nulle :

$\sum_i M_i=0$

Ici, en se plaçant sur la pièce qui contient les bras, on a 3 moments :

• le moment créé par l’aimant $M_a$
• le moment créé par la masse posée sur la charnière $M_c$
• le moment de la réaction du sol sur les bras $M_s$

Un moment doit se calculer par rapport à un axe, et est nul lorsque la force à son origine est appliquée à cet axe. Donc, pour simplifier, je vais me placer à l’endroit où les bras touchent le sol.

Ce qui nous donne $M_s=0$, et donc :

$M_c+M_a=0$

Ici, nous sommes dans un cas particulier où toutes les forces sont appliquées dans la direction haut-bas, ce qui fait que les moments peuvent se calculer de cette manière : $M_i=F_id_i$ ; avec $F_i$ la force correspondant au moment $M_i$, et $d_i$ la distance horizontale entre l’axe de calcul du moment et le point d’application de $F_i$.

On se retrouve alors avec :

$F_cd_c+F_ad_a=0$

Le jeu, maintenant, c’est de calculer $d_a$ et $d_c$.

$d_c$ est la longueur horizontale qui sépare le bout des bras de la charnière. Tu nous donne la longueur $L$ de ce bras, et $\theta$ l’angle de ce bras à la verticale, ce qui avec un petit bout de trigo donne $d_c=L\sin(\theta)$.

$d_a$ est la longueur horizontale qui sépare le bout des bras de l’électroaimant. Tu nous donnes la longueur qui sépare la charnière de l’aimant ($d_{ac}$ pour moi), on a donc : $d_a=d_{ac}+d_c$, soit :

$d_a=d_{ac}+L\sin(\theta)$

On remplace dans l’expression des moments :

$F_cL\sin(\theta) + F_a(d_{ac}+L\sin(\theta))=0$

Avant-dernière étape, on doit transformer la masse que tu poses en force (le poids) : $F_c=mg$

$mgL\sin(\theta) + F_a(d_{ac}+L\sin(\theta))=0$

Expression finale

En retournant un peu l’expression :

$F_a= -\frac{mgL\sin(\theta)}{d_{ac}+L\sin(\theta)}$

Avec, je le rappelle :

• $F_a$ la force exercée sur l’aimant
• $m$ la masse posée sur la charnière
• $g$ l’accélération gravitationnelle de la Terre
• $L$ la longueur des bras
• $\theta$ l’angle des bras à la verticale
• $d_{ac}$ la distance entre la charnière et l’aimant

On peut aussi voir la chose dans l’autre sens : à telle force (la force qui fait lâcher l’électroaimant), quelle masse.

$m= -F_a\frac{d_{ac}+L\sin(\theta)}{gL\sin(\theta)}$

(On retrouve ton intuition, qui est que si l’angle $\theta$ est nul, la masse peut être théoriquement infinie)

Comme je n’ai pas d’outil de calcul pratique pour faire celui-ci, je te laisse le soin de le faire, ça m’évitera de m’emmêler les pinceaux.

Merci beaucoup luxera ! c’est exactement cela que j’espérais!