Merci pour vos remarques pertinentes !
En réponse à @Aabu
Tu mets quels prérequis en électronique ? Malgré les rappels, ça me paraît un peu raide si les lecteurs ne savent plus grand chose.
Je vise les prérequis d’un élève de terminale donc avec toutes les notions vues au collège et les quelques notions supplémentaires vues au lycée en électronique. Qu’est-ce qui manque à tes yeux ? Je peux peut-être rajouter quelques petites choses mais le but n’est pas d’écrire un tutoriel sur les bases de l’électronique. 
Le "Schéma d’un montage électronique illustrant la loi des mailles" me paraît potentiellement trompeur. Comme tu ne dessines pas les composants, le lien avec un "vrai" schéma pourrait être peu clair pour les lecteurs.
C’est vrai, je vais corriger ça.
Une alternative est de faire la somme algébrique des tensions en fonction de leurs sens
Pour moi, c’est la première définition qui est l’alternative et celle-ci la normale. Après je ne sais pas comment c’est enseigné habituellement et ce qui est le plus facile à comprendre pour les lecteurs.
En fait j’ai mis la définition "tensions dans un sens = tensions dans l’autre sens" en premier car avec mon schéma ça s’y prête bien et que je ne suis pas sûr que tous les élèves de terminale soient très à l’aise avec les sommes algébriques de tensions. Mais je vais voir si je peux réorganiser un peu mieux ces paragraphes là.
Tu parles de la loi des noeuds, mais en pratique elle ne sert à rien pour ton tutoriel.
Oui, est-ce un problème à tes yeux ? Je me suis dit que tant qu’à parler des autres lois je ne perdais pas grand chose à rappeler celle-ci aussi.
Tu as fait le choix de mettre les signes × de manière explicite. Le mettre implicitement, ce n’est pas quelque chose de maîtrisé à ce stade par ta cible ? On peut gagner en lisibilité en les enlevant (ou en mettant des points médians).
Oui la multiplication implicite c’est normalement maîtrisé. J’avais mis × tout simplement car sur le coup je ne savais pas comment écrire un point médian et si je ne met rien ça me parait trop collé. Je vais mettre des points médian c’est plus léger.
Le fait de résoudre les équations différentielles "à la physicienne" ne nécessiterait pas un petit avertissement sur pourquoi ça marche de couper les dérivées comme ça ?
Hum en effet peut-être que cela peut être déroutant pour des personnes qui sont plus habituées aux équations différentielles "à la matheuse". Par contre je ne me souviens plus de pourquoi c’est autorisé, il va falloir que je retrouve ça 
C’est une seule solution de l’équation à un instant t donné, contrairement à la solution générale qui est valable quel que soit t.
Cette phrase est un peu maladroite. La solution particulière est valable pour les mêmes t que la solution générale… Si on la cherche, c’est juste que la solution générale d’une équation est liée à la solution générale de l’équation homogène et à une solution particulière.
D’ailleurs, c’est pas vraiment valable pour tout t. Souvent, on s’intéresse surtout aux t positifs en physique.
Oui c’est vrai, il faut que je retravaille cette partie.
Tu ne parles pas du tout de ce que fait un condensateur physiquement. Cela peut clarifier que charger un condensateur, c’est effectivement le charger un peu comme on chargerait une batterie.
En fait je pars du principe que le fonctionnement du condensateur est connu, mais effectivement je peux réexpliquer un peu mieux cette notion.
Peut être en conclusion ou en bonus, tu pourrais parler des applications réelles de ce genre de circuit. Parce qu’en vérité, c’est utilisé en vrai et pas seulement comme exercice classique.
En réponse à @adr1
Tu peux t’épargner tout le côté magique de l’équation inhomogène/solution particulière en résolvant directement UC−UGdUC=−RCdt.
Ah oui, bien vu ! En fait je suis parti sur solution particulière + solution générale tout simplement car c’est ce qui a été utilisé par le prof d’un élève que j’ai en cours particulier. Aussi j’ai regardé et le programme de physique ne précise pas de méthode mais le programme de maths (où il y a aussi un chapitre sur les équation différentielles) utilise cette méthode pour résoudre les équations de cette forme. Après je ne suis pas obligé de suivre le programme (ça rejoins la question de la cible).
Tu peux aussi virer tout le discours autour de la constante d’intégration en intégrant avec des bornes directement (entre 0 qui est donné par l’énoncé et l’instant où tu écris la solution). Ça t’évite le problème de la valeur absolue qui part dans le signe de la constante.
Bien vu là aussi !
Après je me pose un peu la question de la cible de ton tuto. Tu vises les étudiants en Terminale Scientifique (ça s’appelle encore comme ça ?) mais finalement ton tuto contient essentiellement le cours de physique sur les condensateurs de 1ere ou Tle (je me rappelle plus quand c’est vu, et ça a pu changer) en terme de contenu et de pédagogie. Ça pourrait mériter d’être étendu un peu au-delà du cours de Terminale.
Ça ne s’appelle plus Terminale Scientifique mais Terminale spécialité Physique-Chimie (les lycéens peuvent choisir 3 spécialités en Première et en gardent 2 en Terminale). Effectivement mon tutoriel suit ce qui est vu en Terminale (pas en Première) concernant le condensateur. L’idée c’est vraiment de proposer un contenu qui permet aux élèves de revoir cette partie du programme de manière détaillée, car c’est malheureusement souvent survolé (programme très chargé comme toujours) et que ces concepts sont très nouveaux pour eux. Pour l’instant de ce point de vue je ne sais pas ce qui est le mieux entre la méthode que j’utilise actuellement et celle que tu proposes, je vais continuer d’y réfléchir.
En réponse à @Karnaj
Un point qui bloque parfois certains élèves, c’est la notation dU/dt en particulier pour une raison : on note juste U et pas U(t), on a l’impression que U est une constante. C’est encore plus le cas dans le tutoriel parce que toutes les données de l’énoncé sont constantes. Il faudrait évoquer ce point à un moment et indiquer que UC est bien une fonction (ou le noter UC(t), mais c’est un peu plus lourd et c’est presque jamais fait).
Très bonne remarque, je vais préciser ce point là pour que ce soit clair.
Une petite vérification que la solution trouvée est OK, ça peut être cool. De plus, tu peux rajouter une remarque pour dire qu’on cherchait une fonction qui lorsqu’on la dérive donne presque elle-même (à un coefficient multiplicatif près) et que donc on pouvait s’attendre à voir apparaître de l’exponentielle.
Bonne idée pour la vérification ! Pour la remarque je vais y réfléchir.
