Enseignement des maths

historique

L'auteur de ce sujet a trouvé une solution à son problème.
Auteur du sujet

Bonjour à tous

Histoire de réveiller le forum que m'a l'air de partir en mode hibernation !

J'ai retrouvé par hasard ce à quoi j'avais été confronté il y a pas mal de temps. Avec le recul, je peux dire que j'avais bien aimé. Discussion ouverte… Du genre : "Ah, de mon temps…" ou bien "ces vieux cons…"

prepas.org/prepas.org2/dl748

J'aimerais bien que des terminales S ou des ex-terminales S de moins de 35 ans me disent ce qu'ils en pensent. Choisir entre "c'est dingue !" et "fastoche !"

PS : pour Holosmos et @dri1, votre avis m'intéresse beaucoup. A cause de la tranche d'age dans laquelle, intuitivement, je vous mets.

PS 2 : pouvez-vous faire venir Sennacherib sur le site ? J'ai pas souvent vu mieux, sur tous les plans…

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J'ai des manuels scolaires de cette époque chez moi, et je dois avouer que c'était quand même plus complexe à cette époque.

C'est pas tellement au niveau des notions à aborder, mais le fait que les notions sont abordées avec beaucoup plus de formalisme mathématique, des démonstrations, une vraie démarche axiomatique et déductive, qui n'est plus appliquée avec la même intensité de nos jours (…). Il faut dire que c'était l'époque des mathématiques modernes, une méthode d'enseignement des mathématiques bien influencée par le groupe Bourbaki.

De nos jours, c'est plus en licence qu'on commence à mettre les mains dans le camb… dans le formalisme. En tout cas, ça a été mon cas, quand je suis rentré en licence à Lille 1, dans ma 1ére année de licence pluridisciplinaire de math/physique/informatique).

Après, est-ce que c'est une bonne chose d'avoir simplifié les programmes et la manière d'aborder les notions ou pas…

Mais il faut avant tout voir ce que les élèves en retenait de ces programmes. Parce que des programmes très riches, c'est bien, mais il faut aussi qu'ils soient faisables et adaptés aux élèves et à leurs pré-requis. On peut toujours comparer les programmes entre eux, mais pour ce qui est de savoir ce que les élèves comprenaient ou retenaient, c'est autre chose.

Édité par anonyme

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Staff

Il me semble avoir déjà lu que les "maths modernes" avaient été plus ou moins catastrophique. En gros, personne n'a rien compris, et surtout pas l'aspect pratique de ces choses. Le fameux "Soit E un ensemble, et f une bijection de E dans lui même…" en introduction d'exercice n'apporte pas grand chose pour la vie pratique. Par exemple, le fait qu'une bijection est en fait une formalisation d'un concept tout à fait pratique : l'association exclusive de deux choses.

Aussi, il faut garder en tête que la Terminale C était une vraie terminale scientifique à l'époque. Elle formait des futurs bacheliers pour des études scientifiques, et pas tellement autre chose. Et le contenu des programme en général était bien différent. Par exemple, mes parents n'avaient quasiment pas eu de biologie au lycée. La Terminale S actuelle est une terminale très généraliste en comparaison. Que ce soit bien ou pas, je n'en sais rien.

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Auteur du sujet

@ Mewtow

"Mais il faut avant tout voir ce que les élèves en retenait de ces programmes. Parce que des programmes très riches, c'est bien, mais il faut aussi qu'ils soient faisables et adaptés aux élèves et à leurs pré-requis. "

Quand tu lis le programme, tu vois que les pré-requis, c'était pas rien. IL y a des mots comme "homomorphisme" qui ne sont pas définis mais supposés appris en première, ce qui a été mon cas. Dans ma classe, tout le monde comprenait tout. Quand tu y réfléchis, la compréhension n'est pas une grande difficulté.

La question pratique, c'est : quand tu as compris, tu en fais quoi? Vaste question…

@ Aabu

C'est vrai pour l'utilité pratique mais : et alors ??? C'est pas forcément le but d'un programme de math. Par contre sur la bio tu as entièrement raison. Notre niveau était = nul !!!

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Ne pas oublier que si certaines matières ont perdu du volume horaire depuis les années 1980, d'autres ont pris la place.

Aujourd'hui un terminal S a un programme en langue bien différent de l'époque, les matières telles que l'Histoire ont aussi pris du volume. Le volume global horaire d'une année étant pratiquement invariable, augmenter la taille du programme dans certaines matières entraine mécaniquement une baisse dans d'autres. Ce n'est pas en soi un si gros problème si la chaines de la primaire au master est continue.

Amateur de Logiciel Libre et de la distribution GNU/Linux Fedora.

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Auteur du sujet

@ Renault : tout à fait d'accord. Pas forcément en histoire mais en bio et en langues, c'est sûr !

Ton post recadre un peu le mien : sans vouloir sur-valoriser ou sous-valoriser qui que ce soit, il y avait, en fait une question implicite : était-ce nécessaire de nous faire bouffer des maths de ce niveau ? Indépendamment du fait qu'on ait aimé ou pas !

Certains nous ont traités de "génération sacrifiée". !!!

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Staff

Après, si le programme est pensé de manière intégrée tout au long du cursus, en incluant la fac etc, ça peut avoir du sens. Personnellement, le programme de Terminale C de 1972 ressemble au programme de première année de prépa que j'ai subis.

Et ce programme, il me permet d'être largement à l'aise pour l'ingénierie. Les maths dont j'ai besoin pour mes études post-prépa sont généralement d'un niveau inférieur, et je peux me concentrer sur les problèmes spécifiques à la matière plus qu'aux mathématiques nécessaires. Malheureusement, j'oublie beaucoup, mais beaucoup moins que si j'en avais fait moins intensément.

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Staff

Salut,

honnêtement, j'aurais bien du mal à dire si c'est facile ou non. Ça dépend du sens qu'on donne à ces termes, et comme ils sont complètement relatifs et subjectifs, ils ne sont pas très intéressant. Par contre, je pense sincèrement que ce qu'on apprend au lycée en science n'a finalement que peu d'importance. Si on n'en a pas besoin par la suite, on oublie tout de toute façon, et si on en a besoin par la suite à un haut niveau, ce qu'on pourra apprendre au lycée sera négligeable de toute manière.

M'est avis que ce qu'on devrait apprendre aux élèves d'utile, c'est plutôt le raisonnement scientifique. Au lieu de présenter les trucs comme des vérités absolues et parfaitement chiantes, on ferait mieux de montrer aux élèves la beauté de la science.

Édité par adri1

I don't mind that you think slowly, but I do mind that you are publishing faster. – W. Pauli

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Un article assez intéressant: une analyse du programme de maths modernes:
http://jpdaubelcour.pagesperso-orange.fr/chapitre4.pdf
(dans le cadre d'articles sur l'enseignement mathématique au 20e siecle:
http://jpdaubelcour.pagesperso-orange.fr/histoire20.html

Je rejoins @dri1 sur l'histoire de l'utilité. Et quand je vois le programme de 72, je me demande justement ce qu'un gars qui ne continue pas dans les sciences va en retenir. Ils apprennent la géométrie comme un sous-chapitre de l'algèbre linéaire. Ils perdent du coup completement la vision intuitive des figures. A la limite, le gars il sort du lycée, il est incapable de reconnaitre un triangle équilatéral, mais par contre il connaitra par coeur son groupe de symétries… (et je pense que j'exagere à peine quand je dis ça, à la lecture des articles). Du coup celui qui continue en maths, ça lui sera surement tres profitable, mais les autres? D'ailleurs l'article au-dessus raconte que les profs de physique devaient faire leur propre cours de maths aux elèves parce que le programme de maths n'était pas adapté.

Et encore, pour un programme de Term S, je me dis que ça peut passer, mais c'est surtout le programme de collège de l'époque qui me choque (surtout pour l'histoire d'utilité des notions apprises). Exemple de programme (en gras la version courte tl;dr):

À l'école primaire, la « théorie des ensembles » et les bases de numération autres que la base 10 constituaient l'aspect le plus visible de la réforme. Le programme commençait par l'étude de la théorie naïve des ensembles en parallèle de l'arithmétique. Par exemple, la base 2, essentielle en électronique et en informatique, était présentée dès le CE1 (7 ans), ainsi qu'une rapide introduction à la base 3. Une première initiation à la théorie naïve des ensembles était enseignée au moyen de diagrammes bigarrés, également dès le CE1. On espérait ainsi développer la pensée logique et les facultés d'abstraction des élèves.

En sixième (11 ans) et en cinquième (12 ans), les élèves se penchaient à nouveau sur la « théorie des ensembles », cette fois sous l'angle des relations et des applications. Le programme était aussi caractérisé par une approche différente de l'arithmétique, et la mise en pratique du calcul était souvent remplacée par une approche théorique, plus abstraite.

En classe de quatrième (13 ans), dans certaines écoles, la géométrie était détachée de la notion de dessin et de construction, pour endosser une structure axiomatique plus absconse. Le théorème de Thalès était érigé en axiome à partir de la classe de quatrième. La notion de mesure algébrique, à mi-chemin entre la notion de distance et celle de vecteur, ajoutait à la confusion dans la formulation de cet axiome. En troisième (14 ans) et en seconde (15 ans), l'approche classique de la géométrie euclidienne était mêlée à des éléments théoriques inspirés du programme d'Erlangen.

L'algèbre abstraite était introduite dès la classe de seconde (15 ans), avec notamment les structures de groupe, de corps et d'espace vectoriel, en utilisant un symbolisme issu de la théorie des ensembles (quantificateurs logiques notamment). En classe de première (16 ans), beaucoup de temps était consacré aux espace vectoriels, aux applications linéaires et à l'algèbre linéaire, notamment aux matrices, et très peu à la géométrie. Au lycée, la géométrie n'était véritablement abordée qu'en terminale (17 ans), sous l'angle théorique des isométries.

Édité par Looping

Je pense en fait que la partie la plus importante pour la vie quotidienne est les statistiques. Il y en a partout en politique, économie, science… Maîtriser cela éviterait de se faire berner par une mauvaise interprétation des chiffres. Pourtant ce domaine est plutôt survolé avant le bac…

Amateur de Logiciel Libre et de la distribution GNU/Linux Fedora.

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Auteur du sujet

Salut,

… M'est avis que ce qu'on devrait apprendre aux élèves d'utile, c'est plutôt le raisonnement scientifique. Au lieu de présenter les trucs comme des vérités absolues et parfaitement chiantes, on ferait mieux de montrer aux élèves la beauté de la science.

@dri1

En regardant avec le recul mon expérience scolaire (au sens large) et professionnelle, je pense que tout le raisonnement scientifique dont j'ai pu faire preuve dans ma vie professionnelle vient de mes études. Et dans mes études, ça vient des maths.

Le souvenir que j'ai de mes études de math c'est justement pas "des vérités absolues et parfaitement chiantes" ! C'est de comprendre ce que veut dire le verbe "démontrer".

Édité par Tagada

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Auteur du sujet

@ Looping :

Cher co-Toulousain (toulousain ! toulousain ! toulousain ! désolé j'ai pas pu m’empêcher…)

J'ai vécu à peu près ce que tu décris. Certains, comme je l'ai dit plus haut, nous ont qualifiés de "génération sacrifiée". Moi, je ne pense pas.

Quelque soit le programme de math au collège/lycée, si tu raisonnes uniquement en terme d'utilité future, tu peux le diviser par 10 !

Mais pour moi, les math c'est pas ça. On ne doit pas voir les math en terme d'utilité pratique. Les tables de multiplication, c'est pratique mais c'est pas des math. Les math, ça apprend à réfléchir ! Quand tu as oublié les math que tu as appris, il te reste la capacité de réfléchir.

@ Quentin :

Ce qui explique, à mon avis, la "stratégie" mathématique de notre ministre de l’Éducation (il y a un siècle, on disait Instruction Publique !) , c'est qu'elle a fait Science PO et Droit. Pour elle, les math, ça doit être utile et ça doit s'adapter au numérique ("numérique", dans sa tête, ça doit vouloir dire "Appareil qui clignote, connecté au téléphone, grâce auquel on peut aller sur Google" !). Paix à Pythagore, Fermat et Euler qui sont morts sans connaitre ni C++, ni Java, ni Python !

Math = RIP !

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Staff

Coucou,

Le programme de terminale présenté me semble celui d'un bac+1.5 d'aujourd'hui. C'est donc pas si impressionnant. Je pense qu'il vaut mieux consacrer un an et demi de plus pour que les élèves comprennent plutôt que vouloir faire des bêtes à tuer d'un côté et des complètement largués de l'autre. D'ailleurs je suis curieux sur la population qui réussissait les épreuves de l'époque.

Finalement je préfère le programme d'aujourd'hui, parce que les élèves ont plus de chance de pouvoir s'épanouir et de ne pas décourager. Je pense pas qu'on ait besoin de les stresser inutilement (parce qu'un an en plus ou moins ça change rien).

Et puis entre nous, quand je pense que les gamins d'aujourd'hui trouvent pas l'utilité des maths au lycée, je me demande ce qu'ils penseraient de ce programme là …

Ce n’est pas en répétant « Hom, Hom », qu’on démontre des théorèmes sérieux - Siegel Mon Twitter

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Staff

Le souvenir que j'ai de mes études de math c'est justement pas "des vérités absolues et parfaitement chiantes" ! C'est de comprendre ce que veut dire le verbe "démontrer".

C'était peut être vrai de ton temps, et dans ce cas tant mieux pour toi, c'est une bonne chose. Mais de fait, j'ai du mal à voir où tu veux en venir avec ce sujet. Tu nous demandes d'évaluer le niveau de difficulté de l'ancien programme, alors que tu sembles toi même d'accord pour dire que le contenu n'est pas le plus important, mais que ce qui compte est d'apprendre à réfléchir.

I don't mind that you think slowly, but I do mind that you are publishing faster. – W. Pauli

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Auteur du sujet

Coucou,

… Et puis entre nous, quand je pense que les gamins d'aujourd'hui trouvent pas l'utilité des maths au lycée, je me demande ce qu'ils penseraient de ce programme là …

Holosmos

Ce qui me perturbe dans ton message, c'est le mot "utilité". Tu le comprends comment ? Utile à l'élève ou utile pour faire quelque chose tout de suite avec ?

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Staff

"Utile" comme le comprendrait un gamin à cet âge là : comme directement applicable dans sa vie de tous les jours.

Personnellement je fais des maths qui peuvent paraître inutiles et je le vis très bien, mais à la majorité des gamins n'ont pas cette maturité (et c'est normal).

Ce n’est pas en répétant « Hom, Hom », qu’on démontre des théorèmes sérieux - Siegel Mon Twitter

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Auteur du sujet

Compliqué de répondre à deux à la fois avec ce délai de 15mn !

@ @dri1 : au départ, je voulais simplement savoir ce que les gens de votre génération en pensaient. Ensuite ça a un peu dévié. Je voulais juste comparer. Je pense que j'étais bien meilleur en math que mes enfants (à age égal), mais 10 fois plus nul en bio et en anglais (et en géologie !!!). C'est juste un constat, pas un jugement de valeur. Ensuite, on a dérivé sur le thème " à quoi ça sert d'apprendre quelque chose ?". Mais ça vaudrait, en soi, un topic indépendant.

@ Holosmos :

Ta réponse est très perturbante pour moi. "je fais des maths qui peuvent paraître inutiles et je le vis très bien" : tu penses que tu fais des maths pour rien ???

Tu crois que (à age égal) j'étais plus mûr que les gamins d'aujourd'hui ??? Pas sûr ! Je ne suis pas persuadé que la maturité ait une influence sur l'apprentissage d'une matière scolaire quelconque. J'ai fait du latin jusqu’en première sans me demander pourquoi. En terminale, je me suis demandé pourquoi. Et j'ai arrêté !!! J’avais peut-être muri…

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Staff

En tout cas je suis pas persuadé que les maths que j'aime seront d'une utilité publique de mon vivant.

C'est utile, mais pour d'autres raisons. La principale étant que j'en ai besoin pour mon bien être :-D

Ce n’est pas en répétant « Hom, Hom », qu’on démontre des théorèmes sérieux - Siegel Mon Twitter

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Staff

Je pense que j'étais bien meilleur en math que mes enfants (à age égal), mais 10 fois plus nul en bio et en anglais (et en géologie !!!). C'est juste un constat, pas un jugement de valeur.

Et est-ce que tu penses que c'est simplement parce que le programme avait plus de contenu au sens strict (plus de notions abordées), ou bien tout simplement parce que c'est une discipline pour laquelle tu es doué et que de toute façon à âge égal tu es meilleur que la moyenne des gens ? Pour moi, être bon en maths ça veut pas forcément dire avoir beaucoup de culture mathématique, ça veut dire être capable de raisonner de manière logique et d'avoir une bonne capacité d'abstraction (ce qui permet à priori d'aborder n'importe quelle notion). Et je ne suis pas sûr que ce soit quelque chose qui s'apprenne de manière directe et consciente et que finalement, le programme au sens strict que tu as suivi n'aura pas un rôle énorme à jouer pour savoir si tu es meilleur ou moins bon qu'un autre.

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Compliqué de répondre à deux à la fois avec ce délai de 15mn !

@ @dri1 : au départ, je voulais simplement savoir ce que les gens de votre génération en pensaient. Ensuite ça a un peu dévié. Je voulais juste comparer. Je pense que j'étais bien meilleur en math que mes enfants (à age égal), mais 10 fois plus nul en bio et en anglais (et en géologie !!!). C'est juste un constat, pas un jugement de valeur. Ensuite, on a dérivé sur le thème " à quoi ça sert d'apprendre quelque chose ?". Mais ça vaudrait, en soi, un topic indépendant.

Tagada

Tu viens de mettre le point sur ce qui est attendu aujourd'hui : avoir des compétences multiples, être ouvert d'esprit.

Les anciennes filières C, D, D' et E ont été regroupées en filière S avec deux options majeures : SVT (C/D) ou Science de l'ingénieur (E). Et ensuite on choisit une spécialité en SVT : Maths, Physique/chimie, SVT. Cette spécialité augmente le coefficient de la matière en question et donne quelques heures de cours supplémentaires.

Mais le fait est que n'importe quel lycéen en filière S - SVT étudiera les maths, la physique-chimie et la SVT (biologie/géologie) mais pour cela il a fallu réduire certaines matières et alléger le programme pour laisser plus de temps à la SVT par exemple. Aujourd'hui il n'y a que 6h hebdomadaires de maths en terminale S de base avec 2h supplémentaire si l'option maths est choisie. A comparer avec les 9h hebdomadaires du lien que tu donnes ;)

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