Mass Effect et les projectiles

Bonjour à tous,

Je suis tombé sur cette vidéo récemment (en lisant la signature d'Arius il me semble) qui outre son caractère humoristique, soulève en moi quelques interrogations.

Ils disent qu'un projectile de 20 kg à 1-1.3% de la vitesse de la lumière a un effet plus grand que la bombe lâchée sur Hiroshima. Dans quelle mesure est-ce correct ?

Vérification rapide

La bombe larguée sur Hiroshima a relâché 60 000 000 de MégaJoules, soit 6E13 J.

Un objet de 20 kg à 1% de la vitesse de la lumière (donc vitesse non relatisvistique) a une énergie cinétique de $\frac{20}{2} \cdot (c/100)^2$, soit 9E13 J. En prenant 1.3% de la vitesse de la lumière, on arrive à 1.5E14 J. On est donc raisonnablement près du compte, même si je ne retrouve pas le facteur 3.

Influence de l'atmosphère

Dans quelle mesure une atmsophère du type de celle que l'on a sur Terre impacterait la munition ? Je vois deux axes principaux de réflection.

1. Ça va imposer une limite sur l'angle d'incidence, pour éviter une réflection vers l'espace. Quelqu'un saurait comment calculer cette limite ?
2. Une partie de l'énergie cinétique va être dissipée par friction. On ne connait pas vraiment la forme des munitions de 20 kg (je n'ai jamais joué, peut-être que quelqu'un peut nous renseigner sur ce point), je ne suis pas vraiment sûr quelle formule devrait être utilisée à ces vitesses. Ce qui semble certains, c'est qu'il va falloir intégrer pour prendre en compte la variation de densité de l'atmosphère. Le projectile est fait de fer, donc il va probablement fondre à un moment.

Influence du type de collision

Une bombe nucléaire est détonnée quelques dizaines/centaines de mètres au dessus de la surface pour maximiser les dégats. Ce genre d'impact sera au niveau de la surface (forcément), et rien n'est censé exploser. Du coup on va obtenir un cratère. La taille du cratère devrait être calculable en faisant quelques hypothèses et en utilisant la mécanique des milieux continus.

Il semble évident, même sans avoir vu de calculs que même si l'énergie du projectile métallique est plus grande, les dégats le seront moins, puisqu'une grande partie de cette énergie est utilisée pour des déformations au niveau du point d'impact.

Influence du type de projectile

On a déjà discuté (très) rapidement de l'influence de la forme sur les frottements avec l'atmosphère (dans le cas où le projectile serait tiré vers un astre avec une atmosphère). J'aimerais aussi parler rapidement du type de matériau utilisé. Ici, on sait que c'est du fer, mais si on lançait une éponge (par exemple) de 20 kg, instinctivement, cette éponge se déformerait, en absorbant donc une partie de l'énergie.

Le problème, c'est qu'on est ici à 1% de la vitesse de la lumière. Du coup il va falloir estimer si l'éponge est rigide ou pas. Un peu comme quand on saute dans de l'eau de trop eau, et qu'à cause de la vitesse, l'eau devient une surface dure. Je pense qu'il suffirait de comparer la vitesse du son dans le matériau à la vitesse de déplacement.

Questions

Pas vraiment de questions ici, je préfererais une conversation : savoir si mes impressions sont fondées, ce que j'ai pu oublier, comment on pourrait faire de meilleures estimations, etc… Si quelqu'un veut faire quelques applications numériques, pas de problème, mais ce n'est pas forcément le but.

Je ne sais pas si ça peut aider mais Randall Munroe a étudié un problème similaire (avec du diamant - et pas un petit) dans un what-if¹.

Pour l'application numérique, ce site permet de le faire.

Si on m'avait dit un jour que le lien allait permettre l'ouverture d'un sujet, je ne l'aurais pas cru.

Juste pour être sûr : le contexte de la vidéo ne concerne que l'espace. Il ne s'agit pas d'une frappe "orbitale". Tu ouvres donc à une autre problématique, juste pour le fun. On est bien d'accord ?

A propos de what-if, il y a un autre épisode intéressant à ce sujet.

D'un point de vu plus général, si on a un objet de 20kg qui rentre dans l'atmoshpere à une vitesse quasi relativiste, il devrait être réduit en miettes bien avant d'avoir un effet sur le sol.

À noter qu'ici, on n'est qu'entre 0.01c et 0.013c, donc très loin des vitesses relativistes.

On est cependant d'accord que l'atmosphère va ruiner la collision. Il pourrait être intéressant de déterminer la masse minimum correspondant à une forme donnée pour que quelque chose parviennent jusqu'au sol. Parce que outre les frictions, comme la NASA l'explique très bien sur son site, et comme xkcd le mentionne également dans les liens que vous avez donnés, il va y avoir la formation d'un plasma en face du projectile.

Maintenant, si on s'écarte du contexte de l'atmosphère ; imaginons le-dit projectile entrant en contact avec une structure, elle-même dans l'espace. Peu ou prou de frottements donc. À 0.01c, passerait-il à travers en laissant un "simple" trou, où déformerait-il la structure ?

J'ai instinctivement envie de dire que ca va dépendre de la vitesse du son dans le matériau de la cible, qui devrait correspondre à la vitesse de propagation de la déformation, mais je n'ai pas de preuve.

@Arius : On est bien d'accord.

Une partie de l'énergie cinétique va être dissipée par friction. On ne connait pas vraiment la forme des munitions de 20 kg (je n'ai jamais joué, peut-être que quelqu'un peut nous renseigner sur ce point), je ne suis pas vraiment sûr quelle formule devrait être utilisée à ces vitesses. Ce qui semble certains, c'est qu'il va falloir intégrer pour prendre en compte la variation de densité de l'atmosphère. Le projectile est fait de fer, donc il va probablement fondre à un moment.

On a pas assez d'éléments pour répondre à cette question et une partie des infos est propre à l'univers mais pas spécialement détaillé.

Maintenant, si on s'écarte du contexte de l'atmosphère ; imaginons le-dit projectile entrant en contact avec une structure, elle-même dans l'espace. Peu ou prou de frottements donc. À 0.01c, passerait-il à travers en laissant un "simple" trou, où déformerait-il la structure ?

Voici toutes les infos que l'on a sur ces projectiles (et la réponse à cette question, btw).

Mass accelerators propel solid metal slugs via electromagnetic attraction and repulsion. A slug lightened by a mass effect field can be accelerated to extremely high speeds, permitting previously unattainable projectile velocities.

The primary determinant of a mass accelerator's destructive power is length. The longer the barrel, the longer the slug can be accelerated, the higher the slug's final velocity, and therefore the greater its kinetic impact. Slugs are designed to squash or shatter on impact, increasing the energy they transfer to its target. Without collapsibility, slugs would punch through their targets while inflicting only minimal damage.

Rather than being mounted on the exterior, starship guns are housed inside hulls and visible only as gun portholes from outside.

A ship's main gun is a large spinal-mount weapon running 90% of the hull's length. While possessing destructive power equal to that of tactical nuclear weapons, main guns are difficult to aim. Because ships must be able to point their bows almost directly at their targets, main guns are best used for long-range "bombardment" fire.

Approximately 40% of the hull's width, broadside guns inflict less damage and can be mounted with greater numbers and more flexibility. The modern human Kilimanjaro-class dreadnoughts mount three decks with 26 broadside accelerators apiece for a total salvo weight of 78 slugs per side, firing once every two seconds.

However, mass accelerators produce recoil equal to their impact energy. While the mass effect fields suspending the rounds mitigate the recoil, recoil shock can still rattle crews and damage systems.

Par simplicité, je propose qu'on s'écarte de Mass Effect et que l'on évalue cela à partir d'un armement réel en postulant que sa masse est de 20kg. Par exemple un missile Trident. Cela permet d'avoir la forme du projectile, ce qui compte beaucoup pour la friction lors de la rentrée dans l'atmosphère et d'autres infos.

Semi HS : la problématique des débris spatiaux est un vrai problème. On track tout ce qui fait plus de 10cm à cause des dégâts que va causer un impact avec un autre engin vu la vitesse qu'ils ont (7 à 8 km/s en moyenne).

Je n'imagine même pas les dégâts d'un obus de 20kg à 1% de la célérité de la lumière dans l'espace.

Sur un vaisseau par exemple ? Bah tu peux dire adieu au vaisseau et à l'équipage.

Même un objet d'un kilogramme à 0,1c sera équivalent à se prendre toute l'énergie d'une arme de 29 mégatonnes de TNT en coup direct. Comme je le disais à Blackline et pierre_24 par MP, t'as juste rien qui peut résister à ça. Imagine de telles joyeusetés envoyées entre une trentaine de vaisseaux dans une bataille spatiale.

Et c'est en cela que la première loi de Newton est si… mortelle dans l'espace (d'où le caractère humoristique de la vidéo).

Je n'en suis pas si sûr en fait, c'est en partie pour ça que j'avais ouvert ce sujet. Le projectile va tellement vite que je me demande si il ne pourrait pas simplement couper à travers le vaisseau, sans perdre toute son énergie du tout.

Je me demandais même si puisque moins de déformations sont occasionnées, un projectile à cette vitesse ne pourrait pas faire moins de dégats que le même projectile à une vitesse plus limitée.

De la même manière d'une balle qui traverse un téléphone ?

A partir du moment où tu as une perte d'intégrité dans le vaisseau, il faut être capable de réagir très vite pour isoler le secteur concerné, sinon tu perds tout ton oxygène et c'est fini…

De la même manière d'une balle qui traverse un téléphone ?

Aaaaargh, comment on peut faire ça à un Nokia 3310 ?

Oui, m'enfin si je me souviens bien de mon cours de physique, tu as "un peu" le temps si ton trou est pas trop gros. Par contre, ce qui risque de faire bien mal, c'est la dépressurisation.

Tout dépend de comment le projectile est supposé réagir une fois entré en contact avec l'objet. Si l'on prend un missile par exemple :

Aujourd'hui, tous les missiles anti-navires sont conçu pour détonner à l'intérieur de la cible. Ils ne sont pas conçu pour juste percer le blindage des navires, mais pour exploser dedans. Ils ont donc une charge pénétrante avec détonation à l'intérieur de la cible.

S'il (le projectile) est une charge creuse, conçue pour percer des blindages, alors oui, il peut potentiellement que traverser le vaisseau d'une part à l'autre (avec perte d'énergie, ça dépend de l'armature du vaisseau (puisqu'on est dans de la pure SF ici), de la vélocité, zone d'impact, et d'autres paramètres).

Dans le cas de Mass Effect, l'action du projectile au contact de la cible est expliqué :

Slugs are designed to squash or shatter on impact, increasing the energy they transfer to its target. Without collapsibility, slugs would punch through their targets while inflicting only minimal damage.

Dans tous les cas, même s'il agit comme une charge creuse, tu auras des dégâts (potentiellement) considérables (ex: s'il touche les réserves de munition ou toute autre zone sensible) mettant le vaisseau KO et envoyant son équipage au paradis. Surtout que l'on essaye de créer des réactions en chaine en ciblant les points sensibles. N'oubliez pas une chose : presque tout dans un vaisseau spatial, et a fortiori militaire, peut exploser (faut pas oublier qu'il est pressurisé et qu'il y a de l'air). Les réserves de munitions, etc.

Même si le combat a lieu dans l'espace, il répond toujours aux principes et tactiques de la guerre navale. Un vaisseau est grosso modo dans les mêmes conditions qu'un sous-marin, mais dans l'espace. Et briser un sous-marin en deux ou l'exploser complètement, ça, on sait faire.

Plop, des infos en plus pour Mass Effect (j'ai cherché dans le codex pour des infos que j'avais potentiellement zappé) :

The dreadnought is the ultimate arbiter of space warfare; millions of tons of metal, ceramic, and polymer dedicated to the projection of firepower against an enemy vessel of like ability. No sane commander would face a dreadnought with anything less than another dreadnought.

A dreadnought's power lies in the length of its main gun. Dreadnoughts range from 800 meters to one kilometer long, with a main gun of commensurate length. An 800-meter mass accelerator is capable of accelerating one 20 kg. slug to a velocity of 4025 km/s every two seconds. Each slug has the kinetic energy of 38 kilotons of TNT, three times the energy released by the fission weapon that destroyed Hiroshima.

When used to bombard planets, some of this kinetic energy is lost due to atmospheric re-entry friction. As a rule of thumb, each Earth-atmosphere of air pressure saps approximately 20% of a projectile's impact energy.

Rapide calcul pour déconner:

Imaginons un vaisseau spatial de 200 000 tonnes ($2 \times 10^8 kg$) -sa correspond plus ou moins au très gros porte conteneur en charge d’après Wikipédia - qui tire un projectile de 1kg à une vitesse de 1%c ($3 \times 10^6 m.s^{-1}$).

Première question quel est la vitesse de recul du vaisseau ?

$V_{v}=\frac{m_p}{m_v} V_p = \frac{3 \times 10^6}{2 \times 10^8}=1.5 10^{-2} m.s^{-1}$

Boarf rien du tous on s'en fou … Et l’accélération maintenant ? Faut prendre quelque paramètres en plus du coup. Considérons un canon de 20m (et ouai !) et une accélération constante $a$ du projectile de v=0 a v=1%c sur ces 20m.

Il faut donc que : $ v_p(t)=a_pt$ et

$x_p(t)=\frac{a_p}{2}t^2$

$x_p(T)=10 \Rightarrow T=\sqrt{\frac{20}{a_p}}$

$v_p(T)=\sqrt{20a_p}=0.01c$

$ a_p=\frac{0.01^2}{20}c^2$

Maintenant l’accélération de recule du vaisseau: $ a_v =\frac{m_p}{m_v} a_p = \frac{0.01^2}{2 \times 10^8*20}c^2=1.5 10^{-2} m.s^{-2} = 6750 m.s^{-2} $ soit modestement 675g … je pense que je préfère être dans le vaisseau qui reçoit le projectile…

Les gars derrière Mass Effect¹ ont prévu le coup en utilisant les champs gravitationnel pour compenser le recul (ce qui n'est pas con, comme idée) qui réduisent de manière significative le recul généré (bien que l'équipage peut être secoué et que cela puisse endommager les systèmes les plus fragiles). L'équipage du vaisseau visé n'a en revanche lui pas ce luxe…

Je m’intéresse pas trop a ce genre de truc mais je trouvais juste drôle l'idée que le vaisseau qui tire s’endommage a coup plus sur que celui qui reçoit le projectile

Par contre je voie pas comment le champ gravitationnel peux changer quelque chose de maniere significative…

Sinon dans la vidéo si je comprend bien il n'est pas dit que le projectile va à 1 a 1.3% de c mais que toute les 5s il accélère de 1 à 1.3% de c.