La densité du Nickel

Coucou les chimistes et autres aventuriers en quêtes de pulpe,

Je suis en train de faire des exercices de cristallographie. Et visiblement j'ai bien loupé un truc important !

Alors ni une ni deux j'fais mon petit dessin.

Et je commencer à voir le trajet que j'ai à faire :

Alors je pose $n = 8 \times \frac18 + 6 \times \frac12 = 4 \ atm/maille$

Et j'obtiens alors :

Alors que la densité/masse volumique de ce métal est bien supérieur. Quelqu'un saurait dire où ai-je faux ? Ou alors me dire si il y a un truc suspect ?

Merci pour votre temps de lecture accordé à mon questionnement

EDIT : On me dis dans l'oreillette que ma formule du volume parait bizarre.

Avec $r=124 \ pm$ j'obtiens $\rho_{Ni} = 8.98$ et mon corrigé donne $\rho_{Ni} = 8.86$ On est un peu mieux, mais ce n'est toujours pas ça.

Mais avec $r=124.5677 \ pm$ j'obtiens $\rho_{Ni} = 8.86$

Ah j'ai sûrement mal lu l'énoncé ! Merci les coupains !

Le problème, c'est qu'un rayon atomique, c'est très arbitraire, selon la définition que tu choisis. Ce qu'on peut mesurer de manière précise et non-arbitraire, c'est le paramètre de maille

Bof, l'un comme l'autre, c'est kif-kif dans un solide cristallin. Les deux seront une bête moyenne temporelle de la taille de l'espace dans lequel vibrent les atomes, le rayon d'un atome ne sera pas du tout définie de manière arbitraire, mais de façon à donner le bon paramètre de maille. Lui même choisi pour donner les bonnes positions pour les pics de diffraction quand on le passe aux rayons X. Rien d'arbitraire ou d'imprécis là-dedans.

Sauf que le rayon d'un atome est précisément la taille moyenne qu'il tient par lui-même, en tant "qu'individu" unique. Et dans un solide cristallin, cette taille est parfaitement définie sans le moindre problème. Avoir des rayons qui se superposent pour tenir compte de l'hybridation des orbitales (pas des électrons), c'est un jeu dangereux. Vue la délocalisation des électrons préiphériques dans un métal, est-ce que la taille d'un atome de métal serait de toute la pièce de métal ? Non, ça n'a aucun sens.

Non, en effet, ça n'aurait aucun sens, mais comme dit précedemment, je n'ai aucun problème à ce que le rayon atomique ne soit pas défini précisement, ou plutôt, qu'il ait plusieurs définitions, plus ou moins arbitraires.

Tu dis que c'est la taille moyenne qu'il tient par lui-même, en tant qu'individu unique, mais sans tenir compte des électrons de valence. Je te réponds que ok, pourquoi pas, et si je veux être honnête, c'est la définition la plus communément acceptée. Celle qui est sur wikipedia aussi. Mais si on ne prend pas les électrons délocalisés, pourquoi ne pas se limiter au coeur ou au semi-coeur ?

En arrêtant la mauvaise foi relative, je comprends tout à fait ton point de vue, et c'est celui que je donne à mes élèves quand ils me demandent. Tout ce que je dis c'est que le rayon atomique pourrait tout à fait être défini d'une autre manière, et que c'est parfois fait. D'ailleurs tu en es conscient, vu que tu as rajouté la notion "dans un solide cristallin" dans tes messages Alors que le paramètre de maille, si il y a une autre manière de le définir, je ne l'ai jamais entendue.