Pression osmotique

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Bonjour à tous,

J'ai un exercice que je n'arrive pas à résoudre (et oui, encore et toujours…). Mais tout d'abord, pourriez-vous m'expliquer de nouveau vite faite qu'est-ce que la pression osmotique ? Je le comprends comme la pression extérieure qu'il faut appliquer mais je suis pas sûr que ça soit juste :o

Passons à l'exercice:

Les pressions osmotiques de solutions de différentes concentrations massiques de poly(chlorure de vinyl) (PVC) dans la cyclohexanone à 298 K sont données ci-dessous. Les pressions sont exprimées en terme de hauteurs de colonne de solution (de masse volumique ρ = 0.980 g⋅cm–3) qui contrebalancent la pression osmotique. Les solutions ne peuvent pas être considérées comme idéales. Trouver la masse moléculaire du polymère. Données: Cm est donné en g/L et h en cm. Si Cm = 1,00 alors h = 0,28 Si Cm = 2,00 alors h = 0,71 Si Cm = 4,00 alors h = 2,01 Si Cm = 7,00 alors h = 5,10.

Ce que j'ai fais: Eq. de Van't Hoff: $\pi V = nRT$

$\pi = {P_{ext}} = \rho gh$ (pression hydrostatique)

Je l'ai calculé que dans 1 cas mais pour être (plus) précis j'aurais dû faire une moyenne:

$\pi = {0,980.10^3}{.9,81.10^{ - 2}}. 0,28 = 96,128Pa$

$M = \frac{{{C_{mas}}RT}}{\pi }$

Autant dire que c'est improbable car la masse molaire serait très très faible surtout pour une protéine. C'est la seule formule que j'ai dans mon cours mais ils précisent que c'est pour des solutions idéales (donc très très diluées) et donc je vois pas comment faire.

Merci d'avance :)

Édité par ZDS_M

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Avant toute chose, c'est l'unité qui me chipote : en général, les pressions osmotiques, on les expriment en Torr (à cause de l'analogie avec les millimètres de mercure), même si on peut toujours les exprimer en d'autres unités. Au delà de ça, 96 Pa, c'est très peu à priori. Je te conseille donc de vérifier tes unités, pour être sur.

Au delà de ça, la pression osmotique, c'est pas vraiment la "pression extérieure", c'est plutôt le poids de la colonne d'eau, donc c'est bien $\rho\,g\,h$ qu'il faut employer, donc ça t'es sur la bonne voie.

Tient, remarque au passage, on emploit souvent une formule qui est

$$\pi = \frac{h}{13.6}$$

ou $\pi$ est en Torr si $h$ est en millimètres. Le 13.6, c'est simplement la densité du mercure. Essaye aussi pour voir :)

Doctorant et assistant en chimie à l'Université de NamurEx-dev' pour ZdS (a aidé à réaliser la ZEP-12 !) • Carniste cis (y parait que c'est une injure)

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Auteur du sujet

Merci! A part les unités et tout ça, est-ce que c'est le bon raisonnement ? Puis-je appliquer la formule de Van't Hoff même si on me dit que la solution ne peut pas être considérée comme idéale ?! D'accord! Juste pour être sûr: $\rho gh = \frac{h}{{13,6}} = \pi $ ? Ta formule est beaucoup plus pratique, non ? Ca t'évite de devoir connaître la masse volumique et de faire des erreurs au niveau des unités. Edit: j'ai vérifié et j'ai bien peur que le calcul est juste car $Pa = \frac{{kg}}{{m.{s^2}}}$

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Ah, zut, j'avais pas vu que la solution n'était pas idéale, oublie mon 13.6, ça ne marche que quand la solution est idéale.

Bon, ok pour ton calcul, j'ai bien la même chose que toi. Alors, ce que je te conseille, c'est de calculer toutes tes pressions osmotiques pour tes différentes concentrations.

Ensuite, vu que $\pi V = n R T$ ne fonctionne que pour des solutions pour lesquelles $n$ est très petit, il va te falloir faire une régression linéaire. Comme

$$ C_m = \frac{m}{V} = \frac{n\,M}{V} \Leftrightarrow n = \frac{C_m\,V}{M}$$

Autrement dit, quand on replace ça dans la formule de van't Hoff

$$\pi = \frac{C_m}{M}\,RT \Leftrightarrow \frac{\pi}{C_m} = \frac{1}{M}\,RT$$

Comme on doit tendre vers $n\rightarrow 0$, on a en fait que

$$\frac{\pi}{C_m} = RT\,\frac{1}{M}+ A\,C_m + \ldots$$

Autrement dit, il te suffit de faire une régression linéaire de $C_m$ en fonction de $\frac{\pi}{C_m}$, et le paramètre indépendant de ta régression linéaire (de la forme $y=mx+p$, donc $p$) sera égal à $\frac{RT}{M}$. Excel est ton ami :-)

Doctorant et assistant en chimie à l'Université de NamurEx-dev' pour ZdS (a aidé à réaliser la ZEP-12 !) • Carniste cis (y parait que c'est une injure)

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Staff

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Physiquement, la pression osmotique vient de la maximisation de l'entropie. :)

Si tu mets une masse de fluide chaud en contact avec une masse de fluide froid, spontanément, ils se mélangent. Si tu mets une masse de fluide fortement concentrée (en ce que tu veux) en contact avec un masse de fluide peu concentrée, elles se mélangent.

Qui dit mouvement de matière dit force. C'est ça la pression osmotique : c'est la force dû à une différence de concentration.

En pratique, pour les mesures, on prend un "U" avec une paroi semi-perméable au milieu (qui laisse passer l'eau, mais pas ce qu'on va mettre dedans). D'un côté, on met une solution chargée, de l'autre peu chargé.

Exemple typique

L'eau va passer du côté peu chargé vers le côté fortement chargé pour équilibrer les concentrations. La force résultante est proportionnelle à la surface de membrane, donc il est plus facile de parler de pression (1 Pa = 1 N/m²). La pression osmotique est proportionnelle au gradient de potentiel chimique (càd au delta de concentration dans les cas simples).


Indépendamment du raisonnement pour lequel Pierre_24 est plus doué que moi, j'ai un problème avec tes puissances de 10 (et tes unités) : pourquoi mettre un $10^{-2}$ pour g ? On a

$$\pi = \rho g z = 0,98 \times 9.8 \times 0,28$$

Soit un résultat en $g.cm^{-3} \times N/kg \times cm$ = $g.cm^{-2} \times mN/g$ = $mN.cm^{-2}$ = $10 N/m^2$. Donc ta pression osmotique en Pascal est $0,98 \times 9.8 \times 0,28 \times 10 = 269 Pa$.


Pour l'écriture des messages, en mode mathématiques, les espaces ne sont pas vraiment pris en compte. Pour écrire proprement une formule avec des nombres, le mieux est de faire \pi = \rho g z = 0,98 \times 9.8 \times 0,28. Inutile de mettre des accolades partout. :D

Édité par Gabbro

Hier, dans le parc, j'ai vu une petite vieille entourée de dinosaures aviens. Je donne pas cher de sa peau.

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