Mathématiques et chimie

L'auteur de ce sujet a trouvé une solution à son problème.
Auteur du sujet

Bonjour,

Je travaille en ce moment sur les stéréoisoméries (de configuration et conformation) et plus généralement sur les représentations spatiales de molécules organiques.

Cependant, j'ai l'impression, qu'à mon niveau du moins, ces notions, certes intéressantes, semblent un peu superficielles. Les idées de miroir plan et de la représentation de Cram sont bonnes, mais existe-il des applications minutieuses à la trigonométrie, pour étudier avec concision les transformations dans l'espace de ces molécules au cours de réactions chimiques, la chiralité, etc…?

D'après mes deux livres de chimie, recherches google : rien.

Merci.

Édité par Ozmox

Éternel curieux

+0 -0
Auteur du sujet

Je comprends pas ta question. Que vient faire la trigonométrie ici ?

Holosmos

Par exemple, on peut trouver le stéréoisomère conforme d'une molécule tétraédrique après rotation d'un atome autour d'une liaison C*-qqchose. Par rotation, j'entend tout de suite trigonométrie. Et puis de manière plus générale, la disposition des atomes d'une molécule dans l'espace pourrait s'étudier géométriquement et trigonométriquement.

Maintenant, Holosmos, je parle de trigo parce que c'est ce qui me vient à l'esprit mais je pense qu'on peu étendre cela à une interprétation mathématique.

Tu as des liens pierre_24?

Édité par Ozmox

Éternel curieux

+0 -0

Cette réponse a aidé l'auteur du sujet

Salut,

Je comprends pas tellement ta question mais tu peux regarder ceci . C'est une très brève introduction à la théorie des groupes pour étudier notamment la symétrie des molécules. Je précise que c'est un cours introductif mais je ne connais pas ton niveau (et perso, j'ai pas encore été plus loin!)

PS: rotation me faire plus penser à algèbre linéaire / matrices de rotations :D

Édité par ZDS_M

+1 -0

Cette réponse a aidé l'auteur du sujet

Et puis de manière plus générale, la disposition des atomes d'une molécule dans l'espace pourrais s'étudier géométriquement et trigonométriquement.

Bien entendu. C'est la représentation en z-matrix ou la position d'un atome est définie par rapport au précédents, et ce par une distance, un angle et un angle dihèdre. Très vite, on vois qu'on peut définir deux stéréoisomère en ne changeant pas grand chose.

Il existe ensuite des études systématiques de l'effet des rotations, torsions et autres. On peut le faire en chimie quantique, ou on calcule l'énergie d'un système à différents niveaux d'approximation (comprendre "de manière plus ou moins précise"). On obtient alors ce genre graphe:

étude de l'effet de la rotation dans une molécule de propane

Est ce que c'est de ce genre de choses dont tu veux parler ?

PS: @ZDS_M : théorie des groupes <3

Doctorant et assistant en chimie à l'Université de NamurEx-dev' pour ZdS (a aidé à réaliser la ZEP-12 !) • Carniste cis (y parait que c'est une injure)

+3 -0
Staff

Cette réponse a aidé l'auteur du sujet

Les rotations ne sont qu'un cas assez particulier et restreint de symétries. D'ailleurs on fait assez peu de trigo quand on fait des rotations (parce qu'au final, à part marquer "cos" et "sin" on fait pas beaucoup plus).

Sinon de manière générale, oui, les groupes de transformations (groupes de symétries en l'occurrence) interviennent pas mal en chimie mais aussi en physique. Y a plein de choses intéressantes à faire sur le sujet des interactions entre invariances par symétries et données physiques/chimiques.

Par exemple le théorème de Noether, les champs de Killing, etc.

Ce n’est pas en répétant « Hom, Hom », qu’on démontre des théorèmes sérieux - Siegel Mon Twitter

+0 -0
Auteur du sujet

Mon niveau est TS, tout simplement.

Quand vous parliez de théorie des groupes, je pensais à ça. C'est certainement lié.

Merci pour les liens! :-)

Édité par Ozmox

Éternel curieux

+1 -0
Staff

Bah c'est du vocabulaire ce que tu pointes. Mais quand on étudies les interactions groupes/dynamique, on fait moins ce genre de chose et plus de « vraie » théorie (avec des idées, des résultats non triviaux, toussa toussa).

Après faut bien débuter quelque part.

Ce n’est pas en répétant « Hom, Hom », qu’on démontre des théorèmes sérieux - Siegel Mon Twitter

+0 -0
Staff

Y a plein de choses intéressantes à faire sur le sujet des interactions entre invariances par symétries et données physiques/chimiques.

En physique, les symétries sont reliées aux invariance par le théorème de Noether comme le dit Holosmos. Avec des mots simples, à toute grandeur conservée est associé une invariance par symétrie. La conservation de l'énergie est équivalente à la symétrie dans le temps (en simplifiant, les lois physiques restent constante au cours du temps). On peut faire pareil avec la quantité de mouvement, la charge…

L'autre grosse applications des symétries en physique, c'est le principe de Curie, « Lorsque certaines causes produisent certains effets, les éléments de symétrie des causes doivent se retrouver dans les effets produits. ». Et tout ça fait appel à la théorie des groupes de manière plus ou moins poussée.

Hier, dans le parc, j'ai vu une petite vieille entourée de dinosaures aviens. Je donne pas cher de sa peau.

+1 -0
Auteur du sujet

Yo,

J'ai regardé un peu du coté de "rotation de torsion", dans un premier temps d'un point de vue géométrique (sans entrer dans les détails, juste pour comprendre le phénomène) : on parle d'angle dièdre pour l'angle à l'intersection de deux plans. Autrement dit, si on considère deux plans $P_0$ et $P_1$ de $\mathbb R^3$, l'angle $\phi_{P_0 P_1}$ est la rotation que doit effectuer le plan $P_0$ pour se superposer avec le plan $P_1$. Du coup $\phi_{P_0 P_1} = -\phi_{P_1 P_0}$ OK.

En revanche, j'arrive pas à voir le principe d'un point de vue stéréochimique, par exemple avec la rotation autours de liaisons simples : parle-t-on de torsion? Dans quelle mesure (avec l'explication géométrique)?

Il est décrit sur wikipédia :

En stéréochimie, dans un enchaînement non-linéaire d'atomes A-B-C-D (avec B-C étant une liaison simple), l'angle de torsion est l'angle dièdre entre le plan contenant les atomes A-B-C et celui contenant les atomes B-C-D.

Édité par Ozmox

Éternel curieux

+0 -0
Auteur du sujet

Ok pour l'éthane.

Il y a quelques exemples qui m'avaient marqués et que je ne comprends toujours pas :

Les boules blanches sont quatre atomes

Le cas d'une protéine

Édité par Ozmox

Éternel curieux

+0 -0
Auteur du sujet

EDIT : J'ai finalement compris l'idée du premier schéma : c'est une simple rotation de 180° puisque le plan contenant les trois premiers atomes et celui contenant les trois derniers (considérant le second en partant de l’extrémité gauche pour chacun des plans) se superposent déjà.

Pour la protéine, je ne sais pas si je vais me lancer dedans en fait… :D

Éternel curieux

+0 -0
Auteur du sujet

Que veux tu dire par là? D'un point de vue géométrique, pas systématiquement, ça dépend de la position des plans dans l'espace. S'ils sont perpendiculaires, tu as un angle dièdre de 90°, si j'ai bien compris…

Sinon, j'ai trouvé une vidéo qui explique bien le cas des protéines, donc c'est bon de ce coté là.

EDIT : Ah tu veux dire pour que l'énergie soit nulle? Une conformation décalée?

Édité par Ozmox

Éternel curieux

+0 -0
Auteur du sujet

Une autre question mes amis!

Si vous prenez les plans P et Q suivants, visualisez leurs vecteurs normaux. Je prend l'angle à l'intersection de ses deux vecteur, par exemple l'angle orienté $(\vec{P}, \vec{Q})$. Si je revient à la définition de l'angle dièdre $\phi_{PQ}$ sur cette page, il est dit qu'il s'agit aussi de l'angle entre les vecteurs normaux des deux plans. Mais si on réfléchi un peu, on se rend compte que l'angle orienté $(\vec{P}, \vec{Q})$ est de sens opposé à $\phi_{PQ}$

Image utilisateur

Ma question est simplement, qu'est-ce qui ne va pas?

Éternel curieux

+0 -0
Vous devez être connecté pour pouvoir poster un message.
Connexion

Pas encore inscrit ?

Créez un compte en une minute pour profiter pleinement de toutes les fonctionnalités de Zeste de Savoir. Ici, tout est gratuit et sans publicité.
Créer un compte