Bonjour,
J’essaye de démontrer l’équation ${\left( {\frac{{\partial H}}{{\partial p}}} \right)_T} = - T{\left( {\frac{{\partial V}}{{\partial T}}} \right)_p} + V$.
Je voulais savoir si j’avais le droit de la faire comme ça (mathématiquement/physiquement parlant). Avec le premier et second principes on a $dU = TdS - pV$ . Avec la définition de l’enthalpie ($H = U + pV$) et en substituant $dU$ on obtient $dH = TdS + Vdp$. On peut donc diviser par $dp$. On a alors ${\left( {\frac{{\partial H}}{{\partial p}}} \right)_T} = T{\left( {\frac{{\partial S}}{{\partial p}}} \right)_T} + V$. En utilisant la relation de Maxwell ${\left( {\frac{{\partial S}}{{\partial p}}} \right)_T} = - {\left( {\frac{{\partial V}}{{\partial T}}} \right)_p}$ (qu’on trouve à partir de l’enthalpie libre de Gibbs) on obtient la relation souhaitée.
Correct ?
Merci 
