Lectures estivales

(j’ai regardé les autres sujets, ils sont vieux et ne portent pas sur les mêmes matières)

Bonjour,

L’été approche et comme chaque été je cherche ce que je vais bien pouvoir lire. Je cherche des PDFs ou des livres (même vieux).

J’ai distingué deux sujets que j’aimerai bien découvrir/approfondir:

• Les matériaux, de manière globale (cours de bac+1, bac+2) : comment choisir un matériaux adapté ? Propriétés intrinsèques (module de Young, coefficient de poisson, etc…), interactions entre métaux..

• L’analyse en mathématiques : je voudrais un livre pour faire des intégrales compliquées (ce que je sais faire: intégration rationnelles trigonométriques, longueur d’arc (paramétré ou non), calcul de surface, de volume quelconque) J’aimerai surtout avoir un livre comme le Demidoviç (analysis) qui n’est pas disponible dans ma BU malheureusement. Je voudrais des vrais challenges pour pouvoir en faire une par jour

Et si vous avez d’autres conseils sur un sujet que vous aimez bien et abordable à bac + 1, je prends aussi

Merci beaucoup et bonne journée !

Excellent, c’est exactement le genre de chose que je recherche ! J’en ferai un retour après l’avoir fait.

Et je veux bien le nom du livre pour complémenter certaines notions.

C’est par curiosité, pour mes projets personnels (partie construction mécanique), pour la culture mais c’est aussi dans mon cursus d’ingénierie.

Après l’analyse c’est juste que j’aime beaucoup et que je veux m’améliorer au maximum, pour être prêt quand j’aurai l’analyse complexe.

Je suis en fin de cursus ingénieur conception mécanique.

Si jamais tu veux en discuter n’hésite pas à me MP

Si tu veux des intégrales compliquées, n’importe quel bon poly d’exercices de prépa devrait faire le boulot

Salut,

Désolé pour le délai (ouf, fin des examens !)

Avec plaisir ! Je te MP

@Holosmos, tu en as sous la main ?

C’est bien ce genre de chose que je recherche, mais là c’est pas spécialement de la difficulté mais surtout de la rapidité qu’il faut. A moins du coup que ça ne serve à rien d’en faire des "plus dur" et que vaut mieux repasser sur la théorie ?

Salut Thomas,

ça à l’air super. Mais du coup dans les cours de 1ère année j’ai déjà tout vu :/

Ce que je ne connais pas se trouve dans les cours de "spé" mais je suppose que je vais l’attaquer l’année prochaine alors je ne préfère pas prendre de l’avance.

Je n’ai aucune idée de ce qu’est la topologie algébrique. Tu as des ressources (introduction?) ?

Il y a quelque chose de très bien ici, mais je ne dis peut-être pas ça avec la plus grande objectivité …

Peut-être un cran en dessous ? Qui explique la notion d’espace topologique ?

J’ai pas de référence privilégiée, mais comme c’est du classique ça doit se trouver facilement

J’arrive un peu en retard ici, mais pour tout ce qui est topo les meilleurs polys en ligne que je connaisse sont ceux de Paulin (introduction à la topo et topo algébrique). Bon c’est très complet, y a pas besoin de tout ça pour faire de l’analyse complexe… Et avec tout le respect que j’ai pour celui qui a préparé la version préliminaire des notes, je pense que le cours d’Itenberg se vit plus qu’il ne se lit.

Sinon normalement on fait pas trop de calculs d’intégrales horribles en prépa (notamment parce qu’on manque d’outils). Donc je pense pas qu’il y ait trop de polys en ce sens.

Après comme je le disais sur un autre topic, chacun son style. On peut reprocher aux poly de Paulin d’être difficilement lisibles car trop de formalismes et de développements. (Ils sont aussi sacrément longs.)

Itenberg a rédigé son poly (sur la base de notes préliminaires ; ce ne sont pas des notes préliminaires qui sont en ligne) dans l’idée de faire un contenu concis et géométrique. L’algèbre vient plus comme un outil, là où Paulin ne procède pas de la même façon.

Globalement, au niveau des polys, à part ceux de Paulin et Itenberg il n’y a pas grand chose en français (à ma connaissance). Chez les anglophones, il y a l’excellent poly de May qui va aussi beaucoup plus loin.

Je suis d’accord avec toi sur le fond, mais je trouve justement que le poly d’Itenberg ne rend pas compte du « contenu concis et géométrique » par rapport au cours à l’oral. (Je dis ça pour l’avoir bossé après avoir manqué quelques séances cette année : il manque peut-être justement de développements et de formalisme par rapport à celui de Paulin pour être étudié sans avoir le cours à côté.)

(Quant à l’histoire des notes préliminaires, c’était une petite blague que je ne vais pas expliciter.)

J’ajoute mon petit grain de sel. Je n’ai pas vraiment lu le poly de Michèle Audin (http://www-irma.u-strasbg.fr/~maudin/courstopalg.pdf), mais il doit sûrement être bon. Quelques raisons en vrac : Michèle Audin, la première partie sur log/exp complexes, 39 diagrammes commutatifs (le meilleur argument pour la fin) !