Simplification booléenne et tableau de Karnaugh

Le problème exposé dans ce sujet a été résolu.

Bonsoir,

J’ai l’exercice suivant :

Soit $ n = e_3e_2e_1e_0$ un nombre binaire (donc $e_i \in \{0, 1\}$) et $n_1n_0$ un nombre binaire ($n_i \in \{0, 1\}$) tels que $n_1n_0$ représente l’indice $1$ de plus faible poids dans l’écriture binaire $n$ (c’est à dire l’indice du $1$ le plus à droite dans l’écriture binaire de $n$).

Ainsi si $n = (12)_{10} = (1100)_2$ alors on a : $n_1n_0 = (2)_{10} = (10)_2$.

Maintenant j’aimerai trouver les fonctions $n_1$ et $n_0$. Pour cela j’ai naturellement fais les tableaux de Karnaugh de ces deux fonctions mais j’obtiens $n_1 = e_3\bar{e_0}\bar{e_1} + e_2\bar{e_0}\bar{e_1}$ et $n_0 = \bar{e_0}e_1 + \bar{e_0}\bar{e_2}e_3$ mais n’y a t-il pas plus simple ?

N.B : Lorsque $e_0 = e_1 = e_2 = e_3$ on considère que $n_1 = n_0 = 0$.

Merci d’avance !

EDIT : Comme le dit @Titi_Alone il est plus difficile pour vous de m’aider sans les tableaux… Comme je ne sais pas faire de tableaux en LaTeX je rajoute le fait (si je ne me trompe pas) que $n _0 = 1$ pour les valeurs suivantes : $\{0010, 1010, 1110, 0110, 1000\}$ et $n_1 = 1$ pour les valeurs suivantes : $\{1000, 1100, 0100\}$. En espérant que je ne me suis pas trompé :)

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Dfficile de t’aider correctement sans voir tes tableaux, mais on remarque que :

$n_1 = e_3\bar{e_0}\bar{e_1} + e_2\bar{e_0}\bar{e_1} = \bar{e_0}\bar{e_1} (e_3 + e_2)$

$n_0 = \bar{e_0}e_1 + \bar{e_0}\bar{e_2}e_3 = \bar{e_0} (e_1 + \bar{e_2}e_3)$

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Attention les yeux…

Image utilisateur

Le temps que les tableaux de Karnaugh me reviennent, j’ai abouti à deux équations a priori simples pour n0 et n1 mais je ne peux pas garantir de la véracité de mes résultats pour le coup… Et je ne sais plus si j’ai le droit de regrouper des bits par trois (je crois que non).

Désolé si c’est erronné et moche.

Edit : navré, j’ai inversé e0e1 et e2e3. Puis je n’ai rien simplifié du tout…

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J’obtiens la même chose que toi (edit: je parle a Ge0 et Université en même temps, du coup), donc je pense que c’est tout ce que Karnaugh peut te donner. Tu t’attendais a quoi, en fait?

EDIT: non, pas de simplification par 3, voir son topic précédent (etmon futur tuto, pour le coup) ;)

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