Les outils mathématiques !

Bonjour à tous, je suis actuellement en deuxième année de Licence mathématiques et je galère en maths :D. La raison est assez simple c'est que je n'ai pas fait la L1, venant d'un DUT Informatique (merci les passerelles).

Mon but en créant ce topic est de rassembler les outils mathématiques utiles dans le supérieur, et de manière générale en maths. Vous comprendrez dans le début de liste qui suit :

Intégration

• Intégration par parties
• Changement de variable

Calcul de sommes

• Calcul de somme, décomposition en élément simple

En Vrac

• Développement limités

N'hésitez pas à me dire tout ce qui vous passe par la tête. L'idée c'est d'avoir des outils de calculs, et non des théorèmes (ie : Cauchy…)

Y a un tuto pour ça :-).

Sinon voici les principaux points du programme de L1 qui me viennent en tête :

• algèbre linéaire : espaces vectoriels, applications linéaires, matrices ;
• théorie des groupes élémentaires : arithmétique dans $\mathbf{Z}/n\mathbf{Z}$ ;
• analyse à une variable réelle : accroissements finis, Rolle, DL, etc. ;
• nombres complexes : bases et racines n-ièmes ;
• anneau des polynômes.

Oui, je l'ai vu passé, je l'ai même lut

En fait ce que je demandais, c'était pas tant le programme de L1 (que j'ai) ^^, mais plutôt des astuces de calculs, un peu comme les IPP

Merci des rappels, mais dans ma fac (Paris Descartes), beaucoup de choses sont fait en L2 (tout l'algèbre en fait) parce que la première année est mixte avec info

Bah les astuces de calcul tu les apprendras avec la pratique. Il suffit pas de savoir ce que c'est que la convexité pour savoir quand l'appliquer …

Ya des trucs bien sinon.

Genre un truc que j'ai appris ya trois jours et qui est bien sympa : quand tu appliques le procédé de Gram-Schmidt pour orthonormaliser une base, tu utilises le produit vectoriel pour déterminer le dernier vecteur (ça marche bien surtout en dimension 3). Dans ce cas tu te ramène à une normalisation du premier vecteur, une normalisation du second après projection orthogonale sur le premier, puis un produit vectoriel.

Bref, c'était juste comme ça en passant. Mais c'est super situationnel.

Faut se forger une intuition, et pour cela il faut pratiquer. Le mieux que je connaisse, c'est prendre une livre avec un cous et des exercices. Lire une deuxième version d'un cours c'est toujours bénéfique, parfois l'auteur donne des trucs, des intuitions qu'un prof ne donne pas et inversement.

Pour les exercices, ce qui est le plus formateur c'est de sécher sur un exercice. Genre tu sèches bien 1h sur un exercice si tu n'y arrives pas et quand tu as bien cherché sans trouvé, hop un petit coup d'oeil à la solution et tu vas comprendre direct. Et tu continues…

Bon, vous repondez pas du tout a mon sujet, mais j'ai appris plein de trucs ^^.

Merci beaucoup du coup !

On se met au revision !

Je met le sujet en resolu mais n'hesitez pas a continuer de partager

Des développements en série entière pour résoudre des récurrences ou des équations différentielles non linéaires ? (C'est du L2 je crois)

Après tout dépend du niveau de technicité (méthode générale ou méthode précise) ?

Sinon, si tu as accès à une BU (on les trouve aussi sur internet), tu peux peu être regarder les MethodX (algèbre / analyse).