Hey ! 
Problème n°1
Je bloque un peu sur un exercice avec du Chasles. Voici ce que l'on me dit :
Soit ABCD un tétraèdre.
On considère les points K, L et E définis par :
$$
\overrightarrow{AK} = \frac{1}{4}\overrightarrow{AB}\\
\overrightarrow{AL} = \frac{1}{2}\overrightarrow{AC} + \frac{1}{4}\overrightarrow{CD}\\
\overrightarrow{BE} = \frac{3}{2}\overrightarrow{BC} + \frac{3}{4}\overrightarrow{CD}\\
$$
Démontrez que $\overrightarrow{KE} = -\frac{3}{4}\overrightarrow{AB} + \frac{3}{2}\overrightarrow{AC} + \frac{3}{4}\overrightarrow{CD}$
Voici ce que j'ai pondu pour le moment :
$$
-\frac{3}{4}\overrightarrow{AB} + \frac{3}{2}\overrightarrow{AC} + \frac{3}{4}\overrightarrow{CD} = -\frac{3}{4}\overrightarrow{AB} + \frac{3}{2}\overrightarrow{AB} + \frac{3}{2}\overrightarrow{BC} + \frac{3}{4}\overrightarrow{CD}\\
= \frac{3}{4}\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{BE}\\
= \frac{3}{4}\overrightarrow{AK} + \frac{3}{4}\overrightarrow{KB} + \overrightarrow{BE}\\
= \frac{3}{4}\overrightarrow{AK} + \frac{7}{4}\overrightarrow{KE}
$$
C'est bien, mais ça m'avance pas beaucoup…
Problème n°2
Je ne sais absolument pas si on a vu ça en cours, j'ai demandé aux autres de ma classe et ils ne savent pas non plus. Du coup je pose la question là afin de savoir si quelqu'un peut m'expliquer comment résoudre une telle chose :
Soit $\mathscr{P}$ le plan d'équation $2x+y-5z+3=0$ et (d) la droite de représentation paramétrique :
$$
\begin{cases}
x = 7 + 2t\\
y = -1 - t\\
z = 2 + t\\
\end{cases}
$$
Déterminez l'intersection du plan $\mathscr{P}$ et de la droite (d).
Je vous remercie de votre aide !
