Hello,
Soit $n$ le nombre de dimensions, $t$ le paramètre, $A$ un point, $B$ un autre point. Je note $\forall x \in \mathbb{N} / x >= 1, P^x$ la $x$-ième coordonnée du point $P$.
Si je me place dans l’espace $n = 1$, l’interpolation linéaire est définie par : $A^1(1 - t) + B^1t$. C’est-à-dire qu’on multiplie la première coordonnée de chaque point (première et dernière, cf. $n = 1$).
Par contre d’après les cours que j’ai lus, si $n >= 2$, la définition de l’interpolation linéaire subit de grands changements, et je ne comprends pas pourquoi elle devient si compliquée. En effet, intuitivement et graphiquement, il suffit selon moi d’interpoler linéairement entre les coordonnées $A^i$ et $B^i$ ($i \in [1 ; n]$), non ?
Exemple en 3D : $A^1(1 - t) + B^1t$ est stockée dans la composante n°$1$ du point à construire, puis on calcule ensuite $A^2(1 - t) + B^2t$ qui est stockée dans la composante n°$2$ du point à construire, puis on calcule enfin $A^3(1 - t) + B^3t$ qui est stockée dans la composante n°$3$ du point à construire. On obtient finalement un point qui est bel et bien situé entre $A$ et $B$. Pourquoi ça ne marche pas comme ça ?
