RMS vs average

L’auteur de ce sujet a trouvé une solution à son problème.
Auteur du sujet

Bonjour,

en regardant sur l’article Wikipédia sur les convertisseurs RMS, j’ai trouvé qu’il différait pour les sinus de l’average par un facteur constant. J’ai cherché sa valeur sur Internet et sans rien trouver de très sûr, ça tournait surtout dans le 1/sqrt(2).

J’ai voulu faire le calcul moi-même (bêtement le rapport entre les intégrales entre 0 et T de sin^2(t) et celle de |sin(t)|) et j’ai trouvé un beaucoup plus bizarre sqrt(2)pi/4.

C’est correct ? Sinon, j’envoie le calcul.

Merci !

Édité par jtruc34

+0 -0

Salut,

Ta question est un peu confuse, mais je vais essayer de répondre clairement.

Pour un signal sinusoïdal, la moyenne (ce qu’on appellerait average en anglais) est nulle. Je ne te fais pas la démonstration rigoureuse, mais on voit bien que la symétrie du signal rend la moyenne nulle. Évite de parler juste d’average si tu veux parler d’autre chose.

Pour un signal sinusoïdal d’amplitude S, la valeur efficace (TRMS, pour true root mean square, ou tout simplement RMS) vaut $\frac{V}{\sqrt{2}}$. On peut retrouver le calcul sur Wikipédia. Cela découle de la définition générale de valeur efficace, qui est valable pour tout signal périodique de période $T$ :

$$ RMS(s) = \sqrt{\frac{1}{T} \int_0^T s^2(t) \mathrm{d}t} $$

Le problème de ce calcul, c’est qu’il était relativement compliqué à faire en analogique, pour un signal quelconque. Par conséquent, certains appareils de mesure effectuent un calcul plus simple, faisable avec un redresseur à diodes et un filtre passe-bas, mais valable seulement pour les signaux sinusoïdaux :

$$ K \times \frac{1}{T} \int_0^t | s(t) | \mathrm{d}t $$

avec K = 1,11 (voir paragraphe de Wikipédia ci-dessous). La valeur 1,11 vaut en fait très précisément $\frac{\pi}{2\sqrt{2}}$, ce que tu as trouvé par toi-même en faisant le calcul adéquat. Pourquoi trouves-tu que c’est bizarre ?

Il n’est utilisable que pour la mesure des tensions sinusoïdales dans le domaine de fréquence des réseaux de distribution électrique. La tension à mesurer est redressée par un pont de diodes puis traitée comme une tension continue. Le voltmètre affiche ensuite une valeur égale à 1,11 fois la valeur moyenne de la tension redressée. Si la tension est sinusoïdale, le résultat affiché est la valeur efficace de la tension ; si elle ne l’est pas, il n’a aucun sens.

Wikipédia

Édité par Aabu

+0 -0
Auteur du sujet

Bonjour,

désolé de t’avoir fait perdre du temps, dans ce cas… :D

Pour les termes average et RMS, j’ai bêtement repris les termes utilisés dans les forums anglophones d’électronique quand ils parlent de multimètres.

Du coup, j’ai calculé juste en savant ce que je faisais, encore un sujet ouvert pour rien…

Je sors :lol:

(Au passage, merci quand même d’avoir répondu)

+0 -0
Vous devez être connecté pour pouvoir poster un message.
Connexion

Pas encore inscrit ?

Créez un compte en une minute pour profiter pleinement de toutes les fonctionnalités de Zeste de Savoir. Ici, tout est gratuit et sans publicité.
Créer un compte