Coordonnées cylindriques

a marqué ce sujet comme résolu.
Auteur du sujet

Bonsoir, je ne comprends pas le rôle du vecteur eθ\vec{e_{\theta}} dans cet exemple vu qu’il n’apparaît pas dans la décomposition du vecteur position dans la base (er,eθ,z)(\vec{e_{r}}, \vec{e_{\theta}}, \vec{z}) :

Bisous les loulous.

Édité par anonyme

+0 -0
Auteur du sujet

Salut,

Par exemple, le vecteur eθ\vec e_\theta peut être utile pour exprimer un champ vectoriel dans la base cylindrique.

On pourrait prendre pour exemple :

F(r,θ,z)=aeθ\vec F(r, \theta, z) = a\vec e_\theta

avec aRa \in \mathbb R et FC1(R3,R3)\vec F \in C^1(\mathbb R^3, \mathbb R^3)

C’est utilisé par exemple en physique pour exprimer le champ magnétique provoqué par un fil rectiligne infiniment long et mince, où le champ magnétique ainsi construit a une direction polaire.

+1 -0

Cette réponse a aidé l’auteur du sujet

Salut,

En plus de ce qu’a dit Ludwig, note que ere_r lui même est une fonction de θ\theta. Cet angle est donc caché dans le vecteur radial.

EDIT : et du coup, choisir le vecteur eθe_\theta est essentiel pour savoir dans quel sens est orienté θ\theta.

Édité par adri1

I don’t mind that you think slowly, but I do mind that you are publishing faster. — W. Pauli

+0 -0
Auteur du sujet

Je ne sais même pas ce qu’est un champ vectoriel, enfin si, mais je ne l’ai jamais étudié. :D

J’ai lu quelque part en effet que le vecteur eθe_{\theta} est tel que la base (er,eθ)(e_r, e_{\theta}) soit orthonormée directe. Donc si je comprend bien en fait, la base considérée se déplace avec le point P?

Édité par anonyme

+0 -0

Cette réponse a aidé l’auteur du sujet

Donc si je comprend bien en fait, la base considérée se déplace avec le point P?

Se "déplace", ça n’a pas trop de sens puisqu’un vecteur n’est pas attaché à un point, mais elle tourne autour de zz, oui (par contre, on est pas obligé de la construire orthonormée directe, meme si c’est un choix souvent fait pour son côté pratique dans bien des situations).

I don’t mind that you think slowly, but I do mind that you are publishing faster. — W. Pauli

+0 -0
Vous devez être connecté pour pouvoir poster un message.
Connexion

Pas encore inscrit ?

Créez un compte en une minute pour profiter pleinement de toutes les fonctionnalités de Zeste de Savoir. Ici, tout est gratuit et sans publicité.
Créer un compte