Probabilité déchiffrement de code

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Bonjour à tous,

Avec un ami, on s’est demandé qu’elle est la probabilité de déchiffrer un code mais pas simplement aléatoirement. On aimerait essayer de tenir en compte le comportement des gens. Imaginons il y a une tombola qui s’organise et il faut trouver le bon code pour gagner un prix. Supposons un code de 5 chiffres avec des nombres compris entre 0 et 9 inclus. On a des indices qui sont donnés et il en résulte que 3 de ces nombres sont évident et presque tout le monde peut les trouver. Les deux derniers sont plus compliqués.

Supposons avoir 10 000 tickets tombola donnés/vendus. Estimez le nombre de personnes qui peuvent trouver le code correct. Chaque personne peut acheter/recevoir plusieurs tickets.

Je me suis dis qu’environ 95% des gens auraient les 3 premiers chiffres correct puisqu’on dit qu’ils sont triviaux (mais erreur humaine tout ça tout ça). Puis, pour les deux autres on a à chaque fois 9 possibilités donc 9*9 si on résout le problème de façon "maligne". Avec cette approche je tombe sur environ 100 gagnants sur les 10 000 tickets. Plausible selon vous ? Quid de l’approche?

Merci!

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Bonjour !

Si on met en equation ton problème, on a :

  1. Il faut trouver un code à 5 chiffres, à 10 choix par chiffre (de 0 à 9)
  2. 95% des gens trouverons les 3 premiers
  3. le 2 derniers seront tirés de manière aléatoire parmis les 5% des gens restant
  4. N=10000N = 10 000 tickets sont vendus

On a donc :

  • 95% des tickets auront les 3 premier chiffre correctes, soit un total de N′=N×95%=9500N' = N \times 95\% = 9500 tickets à regarder pour les 2 derniers chiffre.
  • le nombre de combinaison possible pour les 2 dernier chiffre est c=10×10=100c = 10 \times 10 = 100, soit une probabilité d’avoir la bonne combinaison de 1/c=0.011 / c = 0.01, soit une chance sur cent.
  • il y a donc 1c×N×95%=95\frac{1}{c} \times N \times 95\% = 95 personnes qui trouverons le bon code.

Ton raisonement se tient pour moi (en tout cas j’ai fait le même :) ). Attention juste, le nombre de chiffre en base 10 est… de 10 (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 et 9).

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l’approche me semble très hasardeuse:

On n’a pas défini "évident", "presque tout le monde", ni "plus compliqués". Ensuite on a un modèle très surprenant du comportement des personnes:

  • tout le monde va rechercher ce qui est "évident"
  • 10% vont se tromper, le reste va trouver
  • 0% des gens vont trouver ce qui est "plus compliqué"
  • le choix de 2 chiffres par des humains est aléatoire et parfaitement équiprobable

C’est peut être une approximation suffisante, mais il manque quand même beaucoup de données pour accorder de la confiance à ce résultat.

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Salut,

Je rejoins Jacen sur le côté hasardeux. Si deux indices sont plus durs à trouver, il est tout à fait possible que les 10 000 participants les trouvent quand même. Exemple, si les participants sont tous des génies… ou si le premier participant à trouver publie la solution sur internet.

Dans ce genre de concours tu es obligé d’établir une sorte de classement des gagnants, par exemple par ordre chronologique ou par tirage au sort.

Bien sûr tu peux partir du principe que la plupart des joueurs sont honnêtes et vérifient les statistiques que tu as données dans ton message, mais il est bon d’avoir un plan de secours

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