Test exact de Fisher : WTF ?

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Auteur du sujet

Salut,

Je m’intéresse ces temps-ci au test exact de Fisher et, à force de m’en servir, une question m’est venue.

J’ai l’impression qu’en rentrant les effectifs a=b=c=d=1a=b=c=d=1, on obtient p=23p = \frac2 3. Ce qui est certes curieux, puisque, l’hypothèse nulle étant que les groupes ont la même distribution, on devrait avoir p=1p = 1 (cf. les calculateurs en ligne).

Comment je suis arrivé à 23\frac2 3

La formule Wikipédia donne :

Formule du test exact de Fisher
Formule du test exact de Fisher

avec n=a+b+c+dn = a+b+c+d.

Ça donne donc :

p=(21)(21)(42)=2×26=23p = \frac{\begin{pmatrix}2\\1\end{pmatrix}\begin{pmatrix}2\\1\end{pmatrix}}{\begin{pmatrix}4\\2\end{pmatrix}} = \frac{2 \times 2}{6} = \frac2 3

Je suis donc dans la confusion la plus extrême :'( … Vous auriez une idée de ce que ça veut dire ?

Merci,
Dwayn

Édité par Dwayn

Très occupé ces temps-ci. Laissez un MP si besoin

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Salut,

La probabilité que tu calcules est celle d’observer a, b, c et d en considèrant que les groupes ont la même distribution. Elle n’est pas de 1. C’est un peu pareil lorsque tu lances deux pièces de monnaie équilibrées : la probabilité d’obtenir 1 face et 1 pile n’est pas de 1 mais seulement de 1/2.

I don’t mind that you think slowly, but I do mind that you are publishing faster. — W. Pauli

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Faudrait être sûr de ce qu’ils calculent. J’ai pas trop confiance dans ce genre de calculateur en ligne en général parce qu’on ne peut pas vérifier l’implémentation pour savoir ce qui est calculé…

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