Propriétés des modulos (%)

Bonsoir,

Soit a, b et c des nombres naturels non-nuls.

Si a%b représente le reste de la division de a par b, peut-on affirmer que cette expression :

(a + b)%c === a%c + b%c

…renverra toujours true ? (Je pense que oui)

Connaissez-vous un formulaire où de telles propriétés similaires sur les modulos sont répertoriées ?

Merci !

Coucou \o

Non cette expression est fausse.

$(5+6)mod7==11-7==4$(5+6)mod7==11−7==4

$5mod7+6mod7==5+6==11$5mod7+6mod7==5+6==11

Mais ce qui t’intéresse je pense c’est l’arithmétique modulaire.

PS: Sache qu’informatiquement, le modulo est une opération un peu différente de la définition mathématique. Voir encore wikipédia Modulo

C’est bien ça, merci.

Je me disais bien que ce que je connaissais c’était les "anneaux" (ZZ/nZZ) & "congruences" comme termes en math:

Ça remonte à loin mais dans mon cours d’option Math de Terminal, on parlait bien de « congrus modulo ».