Énergie cinétique d'un point

Le problème exposé dans ce sujet a été résolu.

Bonjour à tous !

Je ne vois pas trop pourquoi dans mon cours il est écrit que l’énergie cinétique d’un point massique ii est donnée par la relation :

ddtTi=vi.ddt(mi.vi)\dfrac{d}{dt}T_i = \vec {v_i}.\dfrac{d}{dt}(m_i.\vec v_i)

…où vi\vec v_i représente le vecteur associé à la vitesse du point ii.
D’où peut venir cette relation ?

Bonjour !

Dans un cadre non-relativiste, on définit l’énergie cinétique d’un point par Ti=12mi.vi2T_i = \vec \frac{1}{2}m_i.{v_i}^2.

La relation que tu donnes n’est que la dérivée par rapport au temps de cette définition.

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Salut,

C’est pas l’énergie cinétique ça, c’est sa dérivée temporelle qui correspond à la somme des puissances FvF\cdot v associées aux forces qui sont appliquées au point. Tu peux le voir comme la définition de l’énergie cinétique et voir apparaître naturellement le 12mv2\dfrac 12 mv^2 sans avoir besoin de le sortir du chapeau.

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