Changement de variables astucieux ?

Bonjour à tous !

Je cherche à évaluer pour $a, b \in \mathbb N_0$ avec $b > a$ l’intégrale $I$ suivante :

$I = \int_0^b \int_0^a \sqrt{xy} \ dxdy$

Quel changement de variables astucieux pourrais-je utiliser ?

Salut,

Pourquoi tu veux changer de variable? L’intégration est triviale.

En fait je suis bloqué avec le produit $xy$

Ah oui…. je voyais $xy$ comme un produit non découpable en morceaux mais effectivement, c’est moi qui suis peut-être un peu fatigué.