[Mise à Jour]
J'ai donc refais l'intro (chapitre 1.1, ne tjr pas tenir compte du 1.2)
Et j'ai démontré matriciellement les propriétés de
J'attends vos avis 
Un corps n'est pas seulement un ensemble où sont définis l'addition et la multiplication. Tu sembles connaitre les autres propriétés vu la partie sur les matrices, alors pourquoi ne pas être un peu plus précis ?
Cependant tu parles de "champ", jamais vu ce terme et je retrouve pas ce que tu veux dire dans wiki, tu n'aurais pas fait un lapsus ?
De plus je me demande si on peut dire que
Cependant tu parles de "champ", jamais vu ce terme et je retrouve pas ce que tu veux dire dans wiki, tu n'aurais pas fait un lapsus ?
Corps se dit field en anglais, son erreur doit venir de là.
Je pense qu'il est un peu tôt pour parler de matrices. Poses toi la question: a qui s'adresse ton tuto? Si c'est a qqn qui ne connait pas encore les complexes, alors il ne connait pas encore les matrices.
De plus avec cette approche, les matrices sortent comme par magie de nulle part: on dit que ça représente un complexe et après oh miracle, ça a bien les propriétés qu'on attend des complexes.
Je verrai les choses différemment: présentation comme tu l'as fait par l'extension quadratique, puis représentation géométrique des complexes. A partir de la, tu montres qu'une multiplication équivaut a une rotation. Et la tu peux expliquer pour les plus avancés qu'une rotation peut s'écrire sous forme de matrice. Et la tu demontres que la notation matricielle a bien toutes les propriétés voulues.
@holo :
@Looping:
Y'a bcp d'approches pour les complexes… L'approche matricielle à l'avantage d'être claire toutefois je n'avais pas pensé que ceux qui viendraient lire n'avaient p-e jamais vu les matrices 
L'approche géométrique ? Pq pas après tout.
L'ordre des présentations me choque un peu. Tout d'abord tu nous parles des polynômes sur
En parlant des matrices, si tu introduits ces ensembles isomorphes (je les notes
L'ordre me choquerais peut-être moins si tu insistais un peu plus sur l'introduction des isomorphismes. En introduisant d'abords
Oui mais comme j'ai déjà dit, ici ce n'est qu'un pré-début de tuto où je suis à l'écoute de tout conseil et remarque pour introduire au mieux les nombres complexes.
Donc, pour toi, la notation matricielle viendrait après la résolution de l'extension quadratique en posant
Dans l'état actuel oui. Je pense que dans le cas contraire, le lecteur ne verra pas le lien entre toute la première partie où tu présentes des polynômes et la seconde où tu nous parles de matrices.
J'aime la partie sur les matrices, j'aime moins sa situation. Je mettrai plus ça dans une annexe pour les curieux
Oui je pensais mettre les démos en annexe, mais les propriétés ça pas moyen de s'en passer…
Toutefois, j'me disais hier: Introduire les nc de manière géométrique, c'est poser d'office
Alors là, non. On ne met pas les démos en annexe d'un cours de maths ! =0
Les propriétés illustrées par les matrices tu peux faire ça dans une annexe … ce sera de toute manière redondant.
Ben pq pas (je suis un kikoolol)
Ben redondant, en même temps, on le prouve deux fois… Mais certaines matrices iont de quoi faire fuir les lecteurs novices 
Même si c'est facile
enfin, tu veux bien rep pour géométrie stp ? suis-je obligé de poser
Le point de vue géométrique est en fait pas unique. On peut regarder selon le module et argument et selon les parties réelles et imaginaires.
Perso je pense que par parties réelles et imaginaires ce sera plus vite maniable. Par contre par module et argument ça a l'avantage de mieux comprendre
Oui en même temps, il est bcp trop tôt pour parler de module et arg qd un lecteur ne sait même pas qu'il y a un module et un arg xD
Mais introduire un graphe cartésien axe réel, axe imaginaire et définir un nc à l'intersection valeurs ? (autrement dit, si Re = 1 et Im = 4 => z=1+4i) est une bonne faççon donc ?
Je pense que ça vient naturellement a la suite: tu as présente un nouveau type de nombre, ton lecteur va se demander où on les met, puisque la droite des réels est déjà complète. Et la tu présentes le plan complexe, d'où découlent les notions de module et d'argument.
Sinon faut pas trop se poser de questions non plus. Y a un moment où il faut développer ses capacités d'abstraction et arrêter de prendre par la main pour tout et n'importe quoi.
Quelques interprétations géométriques suffisent largement à donner une illustration fidèle de ce qui se passe. Ensuite si on veut pas comprendre côté lecteur bah quoi qu'on fasse du côté auteur ça ne changera rien.
Quand je vois dans un cours qu'on parle d'extension quadratique, de point de vue géométrique et matriciel (même si les deux sont identiques …) je me dis que l'auteur fait déjà beaucoup.
[Mise à Jour]
Je viens donc de "terminer" l'introduction aux nc avec l'extenstion quadratique pour ne pas dépayser le lecteur (comme l'a suggéré Freedom)
Oui le problème, c'est qu'on peut les attaquer de tous les côtés, mais le but recherché étant de trouver la façon la moins pire de toutes 
Le tuto n'est plus accessible ?
Accessible chez moi aussi
Salut,
Je n'ai pas tout lu mais le sujet me semble être abordé de façon scolaire. ZdS à mon avis est le lieu où l'on peut tester des approches différentes.
Début de réflexion : une introduction des nombres complexes géométrique. Sur wikiversité j'avais fait des schémas géogebra expliquant les opérations complexes de façon visuelle : Démonstration formule Euler ou Ecriture exponentielle et trigo.
Peut-être essayer de faire le moins de définition formelles possibles et approcher les problèmes de façon plus intuitive. Montrer toutes les applications des nombres complexes, voire même les utiliser après les avoir définir pour directment résoudre un problème (différent d'une équation du troisième degré).
Enfin bref il y a tellement de choses à faire sur le sujet que refaire un cours de Première S me semble dommage .
Salut à toi
Oui oui mais j essayais plusieurs approches
Ici, j essaie l approche des rotations que je mettrais en bêta bientôt
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