compréhension théorème de Gauss

Bonjour,

Ce que je ne comprends pas dans le théorème de Gauss c 'est que le flux à travers une surface fermée peut-être non nul sans qu’il y ait de charges à l’intérieur de la surface ?

Par exemple si je place un electron dans l’espace, il va générer un champ électrostatique $\vec{E}$, et si je prends une surface $S$ dans l’espace dans laquelle il n’y a pas l’électron, et bien le flux à travers cette surface n’est pas nul et pourtant il n’y a aucune charge dans $S$. On a donc $Q_{int} = 0$.

Qu’est ce que je rate ?

Merci !

Salut,

Si ton électron est à l’extérieur de ton volume, le flux net à travers sa surface sera nul justement… Le flux d’un côté compense celui de l’autre, je comprends pas ton problème.

En effet, si un électron libre se trouve en dehors d’une surface fermée, le flux de son champ électrique calculé sur toute la surface fermée sera nul :

$\oint_S \vec E.\vec{dS} = 0$

…où $\vec E$ est le champ électrostatique. Cela implique bien, par le théorème de Gauss, que la charge électrique totale renfermée dans la surface fermée est nulle.

La forme locale de cette loi de Gauss montre que le champ électrostatique est conservatif et irrotationnel :

$\mathrm{ r\vec ot} \ \vec E = \vec 0$

Merci beaucoup pour vos réponses.

Du coup ce que je ne comprends pas c’est le flux. Pourquoi le flux d’un côté compense celui de l’autre côté ? Le flux c’est bien le nombre de lignes qui traversent la surface ? Dans le cas d’un électron les lignes de champs vont dans le même sens quand elles traversent la surface, du coup je ne vois pas ou ça se compense (on a que des lignes qui traverse la surface et ces lignes ont le même sens).

Merci beaucoup je comprends mieux.

Néanmoins je ne vois pas les vecteurs qui vont l’intérieur du volume dans le cas ou le champ est généré par un seul électron. Toutes les lignes de champs sont droites et vont vers l’infini, aucune ne va vers l’électron, on a donc aucune ligne de champs qui est dirigé vers l’intérieur du volume ?

Merci beaucoup pour ta patience @adri1. J’ai compris d’ou venait mon incompréhension. Sujet résolu du coup