Géométrie calculer le rayon de deux cercles

Simple vérification d'un calcul basique

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Bonjour,

Je n’ai qu’en ma possession seulement la position des deux cercles (je ne connais pas leur taille et je souhaites la connaitre). J’ai eu la possibilité de les déplacer, pour prendre deux mesures :

  1. Première mesure appuyé sur la même droite (je ne connais pas la position de l’axe y de la droite, je ne pense pas que ça soit 0).
  2. J’ai pu mettre les cercles côte à côte.
Calcul rayon
Calcul rayon

(Gr sera le rayon sur grand cercle, et Pr celui du petit)

Grâce au premier point je sais que le rayon du cercle G est : Gr=Pr+6Gr = Pr + 6, et grâce à mon deuxième point que 34=Gr+Pr34 = Gr + Pr soit :

  • 34=(Pr+6)+Pr34 = (Pr + 6) + Pr
  • 34=2Pr+634 = 2Pr + 6
  • 28=2Pr28 = 2Pr
  • 14=Pr14 = Pr

Pr=14Pr = 14 et Gr=20Gr = 20

Est-ce bien ça ?

J’ai fais machinalement (de tête/par réflexe) P=34/2-6/2 et G=34/2+6/2, maintenant que j’ai détaillé, je m’aperçois que c’est bien ça :’)

Bon vol,

A.

Édité par anonyme

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Salut,

C’est bon.

En fait, ton calcul revient à résoudre le système constitué des deux équations suivantes :

r1r2=6r_1 - r_2 = 6 et r1+r2=34r_1 + r_2 = 34

Il y a 50 manières de le résoudre, et on obtient le résultat que tu as trouvé.

Édité par Aabu

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