Géométrie calculer le rayon de deux cercles

Simple vérification d'un calcul basique

Le problème exposé dans ce sujet a été résolu.

Bonjour,

Je n’ai qu’en ma possession seulement la position des deux cercles (je ne connais pas leur taille et je souhaites la connaitre). J’ai eu la possibilité de les déplacer, pour prendre deux mesures :

  1. Première mesure appuyé sur la même droite (je ne connais pas la position de l’axe y de la droite, je ne pense pas que ça soit 0).
  2. J’ai pu mettre les cercles côte à côte.
Calcul rayon
Calcul rayon

(Gr sera le rayon sur grand cercle, et Pr celui du petit)

Grâce au premier point je sais que le rayon du cercle G est : Gr=Pr+6Gr = Pr + 6, et grâce à mon deuxième point que 34=Gr+Pr34 = Gr + Pr soit :

  • 34=(Pr+6)+Pr34 = (Pr + 6) + Pr
  • 34=2Pr+634 = 2Pr + 6
  • 28=2Pr28 = 2Pr
  • 14=Pr14 = Pr

Pr=14Pr = 14 et Gr=20Gr = 20

Est-ce bien ça ?

J’ai fais machinalement (de tête/par réflexe) P=34/2-6/2 et G=34/2+6/2, maintenant que j’ai détaillé, je m’aperçois que c’est bien ça :’)

Bon vol,

A.

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Salut,

C’est bon.

En fait, ton calcul revient à résoudre le système constitué des deux équations suivantes :

r1r2=6r_1 - r_2 = 6 et r1+r2=34r_1 + r_2 = 34

Il y a 50 manières de le résoudre, et on obtient le résultat que tu as trouvé.

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