R0 : une proba on est bien d'accord ?

Salut,

Suite à une polémique avec mon père, on est bien d’accord pour affirmer que le R0 est le nombre de personnes à être contaminées par un malade, ce qui est égal à : R0 est la probabilité pour qu’une personne soit contaminée par un malade ?

En effet : si tu prends 10 personnes, tu les mets à côté de ton contaminé, et qu’on considère R0 = 5, alors ça veut dire que 5 personnes seraient contaminées MAIS AUSSI que si tu prends une personne au hasard parmi ces 10, alors elle a une proba d’être contaminée qui est de 5/10.

Non ?

R0 peut être égal à 5, une probabilité ne peut jamais être plus grande que 1.

Conclusion : R0 n’est pas une probabilité.

Oui oui j’avais pensé à ça.

Le fait est cependant, que R0 est le nombre de personnes qui ont été contaminées par un malade. ça définit bien la proba pour qu’une personne parmi n puissent être contaminées…

la proba découle directement du R0. alors oui j’ai commis une imprécision (à laquelle j’avais pensé) en disant que R0 est une proba, pour la raison que tu as donnée mais ça ne change presque rien à mon raisonnement et à sa conclusion, c’est jouer sur les mots…

Bon en premier, ce n’est pas une probabilité comme l’a dit @elegance.

C’est beaucoup plus compliqué que ça. $R0$ ne t’indique presque rien sur la probabilité de contagion d’un porteur. Elle te donne une information sur l’évolution de la contagion au sein d'une population.

Déjà car il s’applique sur une population contaminable, mais toujours une population pas à un groupe de quelques individus. Ensuite, car ce n’est qu’une moyenne et on le sait bien la moyenne n’est pas une statistique représentative d’un ensemble.

Exemple: Une maladie où 80% des porteurs ne contaminent personne. Mais 20% des porteurs contaminent en moyenne 10 personnes. (pas super réaliste¹ mais l’idée est là).

$R_0 = 2$

La probabilité qu’un porteur contamine quelqu’un est de $0.2$.

Si à la place de contaminer 10 personnes elle n’en contaminait que 5 alors le $R0$ aurait été modifié ($R_0 = 1$) alors que la probabilité de contaminer reste de $20\%$.

PS: L’exemple n’est pas pris au hasard, il s’apparente à ce qu’on retrouve dans l’épidémie de COVID-19 d’après certaines études.

Hmm, c’est différent parce que là tu parles de la probabilité que la personne contamine au moins une personne.

Le problème de Tumulte est différent, il s’agit de savoir si une personne non contaminée entre en contact avec une personne contaminée, la probabilité que cette personne se fasse contaminer. Et je ne pense pas que le R0 soit utilisable pour ça.

Ben effectivement, là c’est bien plus compliqué. Ça n’a rien à voir et c’est difficilement exploitable.

Mmmh

J’comprends pas trop en quoi mon raisonnement est faux.

Si on a calculé R0 = 5 pour la population d’une région, c’est bien qu’en moyenne on aura 5 malades pour 1 infecté. Les divers facteurs (âge, antécédents médicaux, sexe, présence d’autres malades contaminants, météo, UV, que sais-je) sont déjà pris en compte durant le calcul de R0.

Donc si au sein de cette population, ou encore au sein d’une population comparable, on prend un échantillon de n personnes et qu’on y fout un infecté, on obtient en moyenne 5 infectés supplémentaires parmi ces n personnes. OK on ne peut pas définir la proba qu’une personne devienne infectée ok ok ok, néanmoins j’suis sûr que y a un truc à faire derrière tout ça…

Ben après, on peut peut-être prendre le nombre de contacts moyen pour une personne, et donc faire ce petit calcul simplement, mais sera sûr que c’est totalement faux.

Le R0, c’est pas pour faire des probas. C’est juste un coefficient pour modéliser la propagation d’une épidémie, et ça ne sert qu’à ça et à des fins comparatives.

Bein en tout cas si on a un nombre très différent de 5, c’est qu’un truc a changé ou autre.

Donc y a quand même moyen de faire une sorte de proba

Les probabilités, ça demande d’être très précis dans les phrases qu’on écrit.

A partir du moment où on dit qu’être précis sur les mots, c’est jouer sur les mots, alors on est très mal parti.

La probabilité d’attraper la maladie, elle doit plus ou moins pouvoir s’évaluer, à 50% près. Mais le R0 n’interviendra pas dans la formule.

Hello,

D’après ce document, le taux de transmission du virus (la probabilité qu’une personne infectée transmette le virus à une personne "naïve") fait partie du calcul de R0.

On ne peut donc pas déduire de R0 cette probabilité, mais si on connait les 2 autres composantes qui ont été utilisées dans le calcul (nombre de contact par unité de temps et durée de l’incubation), alors on peut la calculer.

le taux de transmission du virus est lui même dépendant de la proportion de personnes contagieuses qui protègent les autres de la contamination par le port du masque et le lavage des mains, et de la proportion de personnes adoptant la distanciation.

Comme le dit également ce document, le R0 se calcule sur une population entièrement susceptible d’être infectée. Il évolue avec le temps et au fur et à mesure que la population en question est immunisée, car ayant déjà contracté le virus ou bénéficié d’un vaccin (il devient alors Re, taux de reproduction effectif).