Salut,
Les modèles thermiques, du peu que j’ai vu, sont souvent linéaires (et à temps continu) et plus ou moins complexes en fonction de la complexité du problème, la complexité étant essentiellement guidée par le nombre de sources chaudes et froides, de sources de chaleur et les interfaces dans le système modélisé.
Les méthodes d’identification de modèle les plus simples consistent à faire l’hypothèse de la forme de la fonction de transfert (par exemple premier ordre) et à trouver ensuite les meilleurs paramètres selon des critères donnés. Ça marche très bien si on connaît la forme de la fonction de transfert ou si le modèle s’approxime bien avec la forme supposée. Les critères exacts peuvent être choisis différemment en fonction de l’objectif exact, mais prennent en compte l’écart du modèle avec la réalité.
Quand on ne connaît pas la forme, on peut essayer de deviner la meilleure fonction de transfert en augmentant l’ordre au fur et à mesure. On risque alors d’avoir un modèle avec un ordre trop élevé, parce qu’avoir plus de paramètres à régler permet en général de se s’approcher mieux de la fonction de transfert réelle qu’un nombre plus restreint. Il faut donc se méfier de l'overfitting.
Une fois que tu as une fonction de transfert continue, il y a plein de manières de procéder pour les simuler en temps discret, la plus simple étant la méthode d’Euler explicite. Tu n’auras probablement pas besoin de plus compliqué. Surtout que pour de l’embarqué, les méthodes explicites sont plus indiquées. Pour arriver à une équation récurrente que tu peux simuler, il y a plusieurs manières, la plus simple étant de convertir ta fonction de transfert continue en une fonction de transfert discrète puis à partir de là en suite récurrente.
Une fois que tu as faut tout ça, tu devrais être paré pour faire de la commande prédictive. ![😁](/static/smileys/svg/1f601.svg)
Dans un sujet précédent, je me souviens que tu t’intéressais à un contrôleur capable de s’adapter à l’évolution du système dans le temps. Ce dont je parle-là ne permet pas de s’adapter en temps réel, parce qu’on détermine les meilleurs paramètres une fois pour toute.
Ensuite, je n’y connais rien en apprentissage automatique, mais on trouve pas mal d’articles qui parlent d’identification de systèmes non-linéaires à l’aide de réseaux de neurones, donc ça doit être tout à fait possible. :-) Par contre, je ne pense pas qu’il y ait beaucoup d’intérêt autre que pédagogique à le faire pour un système simple.