Exercice de calcul théorique de probabilités

Bonjour,

Soit $A$ et $B$ des événements tels que $P(A) = \dfrac{1}{3}$,  $\ P(B) = \dfrac{1}{2}$  et  $P(A \cap B) = \dfrac{1}{4}$.

On demande de calculer $P(\bar A \cap \bar B)$  où $\bar A$ représente l’événement contraire de $A$.

Selon mes calculs :

$P(\bar A \cap \bar B) = 1 - P(A \cup B) - P(A \cap B) \ =\ 1 - \dfrac{7}{12} - \dfrac{1}{4} \ =\ \dfrac{1}{6}$

Pourtant, mon corrigé propose $\dfrac{5}{12}$ comme réponse finale, je ne comprends pas pourquoi ?

Ah en effet, j’ai retiré deux fois l’intersection, bien vu !
Merci pour cette réponse rapide !