Introduction aux structures algébriques

Bonjour à tous,

J'ai commencé (il y a 47 minutes) la rédaction d'un tutoriel dont l'intitulé est Introduction aux structures algébriques.

J'aimerai obtenir un maximum de retour sur celui-ci, sur le fond ainsi que sur la forme, afin de proposer en validation un texte de qualité.

Si vous êtes interessé, cliquez ci-dessous

Merci d'avance pour votre aide

Salut, j'ai un peu de mal avec ton plan : la pratique vient toujours super tard par rapport à la théorie. Les structures algébriques ont pas mal d'utilisation "réelles" (exemple : les regex avec les monoïdes des langages) et ça peut éviter de faire perdre le lecteur.

Je suis bien d'accord, mais comment faire autrement ? Il faut bien présenter les notions mathématiques avant de les utiliser, non ?

Une pédagogie souvent utilisée pour garder un aller-retour constant entre théorie et pratique est la pédagogie que tu as dû expérimenter en cours de SVT : les problématiques.

Par exemple, lorsque tu expliques les magmas, tu présentes un exemple, un magma avec des lettres.

De là arrive une question (parce que notre cerveau marche avec des analogies) : c'est quoi un mot? C'est quoi un langage?

Et du coup tu vas dire "un mot c'est le résultat de l'opération "concaténation" dans un certain magma.

tu avances un peu et là tu te rends compte que dans ton magma, il y a un neutre : le caractère "". Du coup on va pouvoir créer une nouvelle catégorie de structures : les monoïdes.

De là tu vas te rendre compte que les monoïdes ont une ou deux propriétés. Tu les énonces. Et là tu te dis "ah tiens, si on donnait des contraintes à tout ça, on aurait un langage". Et là tu donnes un exemple de contrainte : la regex et les machines d'état finies.

Et là on obtient un tuto qui fait des allers/retours entre théorie et pratique.

Une autre pédagogie est la pédagogie des "cas d'étude".

Plutôt que de dire "maintenant on va voir ce qu'est un groupe abélien", tu écris :

Cas d'étude numéro 1 les différentes structures cristallines.

et ainsi de suite.

Reste à dénicher des problématiques pour les groupes, les anneaux… Selon toi, faut-il que je conserve la partie "Notions de base" ou bien dois-je l'intégrer à l'exemple, via des trucs du genre "et qu'est-ce que ça fait si je concatène a et b puis c ou b et c puis a et bc ? Qu'est-ce que ça fait si je concatène a et b et b et a ?…". Le souci c'est que je risque d'avoir des problèmes avec la distributivité et les inverses.

c'est là que tu te trompes peut être. Un anneau c'est une structure qui permet d'aller jusqu'au corps. Alors, trouve une problématique pour le corps et construit les choses petit à petit en disant à un moment donné : bon là, on a bien avancé, faisons une pose, parce qu'on a déjà quelque chose d'intéressant même si on n'a pas répondu totalement au problème. Là on a un anneau (définition formelle de l'anneau).

Le problème reste le même : il faut dénicher une problématique pour le corps. L'idéal serait quelque chose qui englobe tout, mais ça ne doit pas se trouver sous le sabot d'un cheval.

Pour les monoïdes, il y a la notion de langage. Mais pourquoi prendre elle en particulier ?

Du coup, si vous avez des suggestions de fils directeurs concrets, n'hésitez surtout pas.

J'aime beaucoup ton tutoriel, continue-le, parce que que moi qui n'ai jamais vu toutes ces notions en cours, j'apprécie d'avoir accès à des explications plus claires que celle de Wikipédia.

Globalement, je n'ai pas lu ton tutoriel mais je suis contre ton plan beaucoup trop scolaire. Si je me souviens bien, tu es toi-même en prépa et donc tu as seulement 1 ans de recule.

Je suis tout à fait pour des tutoriels scientifiques et matheux et là-dessus, je trouvais que la politique du sdz était vraiment bonne : il faut éviter d'être scolaire.

Evidemment il y a plusieurs raisons à cela, mais l'une d'elle c'est qu'un tel contenu existe déjà ; en effet, on peut trouver pléthore de livre parlant des structures algébriques et suivant plus ou moins un tel plan. Quel est l'apport de ton tutoriel ?

A compter que si tu trouves les livres actuels décevant, probablement écrit par des mathématiciens reconnus, et donc avec probablement une certaine expérience de l'enseignement, j'ai du mal à voir comment tu pourrais arriver à la auteur.

Maintenant, peut-être que tu vas me dire que tu veux faire un cours un peu moins rigoureux et plus accessible. Très bien, l'objectif est louable, mais je pense en lisant rapidement ce que tu as écrits que tu es mal parti. L'impression que tu donnes c'est de recopier un livre de prépa en changeant le style.

Je me trompe peut-être, mais si juste changer un style d'écriture pour rendre un tutoriel plus lisible fonctionnait ça se saurait. Non, je pense qu'il y a un format à revoir. Typiquement, il faut avoir des motivations et des exemples bien choisis.

Bref, je te conseillerais de suivre les commentaires d'artragis. Trouves les bons exemples, c'est je pense ultra-important.

Enfin ce qui me déçoit c'est que tu attendes de nous des suggestions. Comment veux-tu qu'on accorde une minimum d'importance à ton tutoriel si tu n'as pas le recule nécessaire pour trouver des exemples à ce que tu apprends ? Je suis dubitatif…

Je trouve dommage ce genre de commentaires. Si tu lis la conversation, tu vois qu'il est motivé pour écrire un tutoriel mais qu'il est en attente de conseils, et qu'il ne demande qu'à s'améliorer.
Ce genre d'initiatives est à encourager. On n'a pas besoin de maitriser son sujet pour commencer à écrire un tuto. Au contraire, écrire un tuto est très formateur, les remarques ici doivent permettre de progresser, et tenter d'expliquer quelque chose à quelqu'un est aussi un bon moyen d'apprendre.

On en parlait d'ailleurs sur le topic Croissance du site et vie communautaire (tiens, d'ailleurs c'est Vayel qui en parlait): le fait de rédiger un tuto sur un sujet qu'on ne maitrise pas trop en collaboration avec un "expert". Il faut justement quitter cette politique du SdZ qui voulait que seuls les experts soient autorisés à pondre des tutos.

Ici, on devrait plutôt encourager tout le monde à se lancer, avec l'aide d'experts sur le forum. Souvent les "experts" disent qu'ils n'ont pas le temps d'écrire un tuto (et n'ont pas forcément envie d'écrire un tuto sur des choses qui leur paraissent basiques), mais sont tout de même tres réactifs sur les forums. Du coup cette démarche peut bénéficier à toute la communauté, on peut voir ça comme un tutoriel communautaire: l'auteur apprend, les experts conseillent, la communauté bénéficie des conseils, l'expert peut aussi apprendre et se remettre en question (un truc qu'il pense évident ne l'est pas forcément par exemple…), et au final, la communauté bénéficie d'un tuto de bonne qualité. Toutes ces choses qu'on n'aurait pas si on attendait qu'un expert trouve le temps (et la motivation) pour écrire un tel tuto.

Oui tu as raison et j'y suis allé un peu fort. En fait c'est l'ampleur du projet qui m'a vraiment surpris et qui m'a fait réagir. Mais il faut que l'expert garde son titre d'expert et dans ce cas ça me semble difficile.

Il serait plus intéressant, je trouve, pour l'auteur et les experts de se concentrer sur une voir deux chapitres de ce projet dans un premier temps. Voir ce que ça donne et continuer.

La politique du sdz d'un point de vue général ne demandait pas à ce que ça soit de experts qui rédigent des tutoriels. Il suffit de prendre comme exemple Mateo21 qui rédigeait ses tutoriels alors qu'il était étudiant.

Seulement, les mathématiques (je fais une généralité désolé) demandent un peu plus d'abstraction que le développement informatique. Pour un tutoriel, cela peut faire beaucoup de différence.

Je suis un peu d'accord avec Saroupille. En arrivant dessus je me suis dis directement: "oooooo mon cours de prepa !!"
Bien que dans les détails je ne m'en souvienne plus trop c'étais globalement cette même forme.

Ma question est quel est le public visé?
Les notions abordés sont relativement complexes et peuvent difficilement être apprise de manière autodidacte, ton cours étant trop scolaire. Je ne suis même pas sur que l'ensemble des notations utilisés soit familière à un élève de terminale, ou alors il n'est pas forcement habitué à les utiliser. Ce cours n'est selon moins pas encore adapté, selon moi c'est ce point qui doit être travaillé. Le rendre très simple d’accès et ludique.

Pour un élève de prépa lambda je ne vois pas l’intérêt, si il n'à pas compris son cours il ne comprendras pas mieux un autre cours qu'il ne fais que lire (ni recopier ni entendre).

Heureusement, ce sujet règle tous les problèmes.