Analyse d'un processus irréversible isobare : chauffer de l'eau

Bonjour !

On étudie le processus irréversible et isobare suivant :

On demande de calculer la variation d’entropie massique du fluide principal ($\Delta s$).
Le fluide est supposé incompressible.

Ma démarche

Le fluide principal, c’est l’eau et c’est un corps pur.
Par conséquent, en utilisant la formule de cette page :

$\Delta s = \int_{20°C}^{70°C} c_{p,l} \dfrac{dT}{T} = c_{p,l} \ln(\dfrac{70}{20}) = 5,245 \ \dfrac{\mathrm{kJ}}{\mathrm{kg.K}}$

Ce que propose mon corrigé

Mon corrigé utilise les deux formules suivantes :

$\Delta s = \dfrac{q}{T_0}$ $c_{p,l}\Delta T = q$

Il en déduit :

$\Delta s = \dfrac{c_{p,l} \Delta T}{T_0} = \dfrac{50 \times c_{p,l}}{293,15} = 659 \ \dfrac{\mathrm{J}}{\mathrm{kg.K}}$

Je ne suis pas d’accord avec mon corrigé car le processus étant irréversible, il est interdit d’utiliser cette formule :

$dS = \dfrac{\delta Q_{rév}}{T}$

Qui a raison ?

D’accord, merci !
Je pense que le corrigé est à côté de la plaque sur le développement mais possède la bonne réponse numérique. La formule utilisée est incorrecte (conditions irréversibles), et les calculs numériques ne collent pas comme tu l’as montré.

Ok je vois, merci pour les explications !

Note par ailleurs que le caractère irréversible vient du réservoir infini. On est incapable de le refroidir, et c’est à cause de ça que l’entropie du système augmente et donc que la transformation est irréversible. Tu ne calcules que l’entropie du système composé par l’eau qui est réchauffée, et on fait l’hypothèse que tout le travail perdu va dans le réservoir infini.